Derivée

[invite61a8211d]

Bonjour

J'ai i = C(du/dt) donc i/C = du/dt et en intégrant

u = (i/C)t

Est ce que ce calcul est juste?
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[gts2]

Tout dépend de i(t).

Votre résultat est juste SI
- i est constant
- u(t=0)=0

Cela fait beaucoup de SI.

La question se pose dans quel contexte ?

[invite61a8211d]

C'est un circuit composé de deux condensateurs (1 et 2) et d'une résistance.

On a établi les intensites aux bornes de ces 3 objets :
i=u_R/R au bornes de la resistance
i=C₁ du₁/dt aux bornes du condensateur 1
i=C₂ du₂/dt aux bornes du condensateur 2.

On a également établi que u_R(t) = -Ee^-t/RC.

La question est d'exprimer u₁(t) grâce à la relation entre i et du₁(t) / dt.
Pareil pour u₂(t)

Et du coup je pense que c'est faux ce que j'ai fait

[gts2]

Si vous connaissez uR(t), alors vous connaissez i(t), donc vous pouvez intégrer i=C1 du1/dt.

[A voir en vidéo sur Futura]