snell et descartes et polarisation de la lumiere

[legyptien]

Bonjour,

Alors nous avons une onde plane (on peut voir l onde comme un rayon lumineux: optique géométrique) qui vient frapper un métal parfait. L'onde réfléchi peut être vue comme un degrés de liberté qui va être fixé "par le métal" en fonction des conditions aux limites (qui doivent être respectées) du métal. Dans ce cas c est facile, on s appuie sur les conditions aux limites.

1) Maintenant le cas d'une onde plane qui vient frapper le dielectrique (je pense aussi à un rayon lumineux qui vient à l interface air/eau pour parler classiquement). Il n y a pas de condition aux limites dans ce cas. On peut bien appliquer snell et descartes mais ca va nous donner uniquement l angle de refraction. Dans snell et descartes, on parle jamais de la polarisation de l onde incidente (tout cela parce qu on regarde ca d un point de vue de l optique geometrique) mais il serait interessant de savoir la polarisation de l onde qui est reflechie et celle de l onde qui est refractée.

2) Une autre question. On sait que dans le cas d'un rayon incident qui vient taper la surface de l'eau que le rayon réfracté va moins vite que les rayons incidents ou réfléchie. Est ce qu'on peut dire que le cas d un interface air/métal et un cas limite du cas air/diélectrique ? Je m explique, si on considère (ce qui peut être faux, je ne fais que supposer) que l indice de réfraction du métal est l infini alors la vitesse dans ce milieu est nulle c/n donc l énergie n a pas d autres choix que d'être réfléchie. On pourrait peut être voir le métal comme un cas particulier du diélectrique. Connaissant les conditions aux limites dans le cas particulier (métal), j essaierai de déduire les conditions aux limites dans le cas général.

Merci bien
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
1 - Je vous conseille de regarder le Feynman. Le cas de réflexion/réfraction dans une interface diélectrique est étudié en détail et en tenant compte de la polarisation. Il démontre même que la fréquence des ondes réfractée et réfléchie doit être la même que l'onde incidente. Il faut faire les deux calculs séparément: avec E parallèle à la surface et avec B parallèle à la surface. C'est comme cela qu'on calcule l'angle de Brewster.
2 - On peut effectivement considérer un métal comme le cas limite d'un diélectrique, mais c'est uniquement après avoir étudié le comportement d'un diélectrique avec des pertes. Un métal réel. Dans ce cas, en notation complexe, l'indice de réfraction dévient complexe avec la partie imaginaire qui rend compte des pertes. Un métal est alors un diélectrique dont la partie imaginaire de l'indice (les pertes) est très grande. Et un métal idéal a la partie imaginaire infinie.
Vous trouverez tout cela dans le Feynman.
Et bien d'autres choses encore.
Au revoir.

[legyptien]

ok je jetterai un coup d oeil mais que pensez vous de n l indice de refraction dans le cas du metal parfait. Je me souviens pas s il y a une relation entre "n" et sigma (qui tend vers l infini).

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire. D'habitude sigma est une densité de charge de surface. Dans le cas d'un métal idéal, ce qui est infini est la conductibilité dans le modèle physique ou les pertes dans le modèle mathématique.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

L'indice est infini dans un métal parfait.

[invitebe08d051]

Je me souviens pas s il y a une relation entre "n" et sigma (qui tend vers l infini).

En effet, l'indice de réfraction peut être lié à la densité surfacique de charge mais pas directement, ça doit se faire certainement par l'intermédiaire de la permittivité relative qui apparait dans l'expression des deux grandeurs.

Cela dit, logiquement l'indice devrait être infini, puisqu'il traduit la réduction de la vitesse de phase dans le milieu, en l'occurrence ici, le métal idéal où l'onde ne se propage pas.

[legyptien]

Re.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire. D'habitude sigma est une densité de charge de surface. Dans le cas d'un métal idéal, ce qui est infini est la conductibilité dans le modèle physique ou les pertes dans le modèle mathématique.
A+

ah dans mon esprit j avais pris sigma comme etant la conductivité et roh est la densité de charge de surface (ou volume je me souviens plus).

[legyptien]

En effet, l'indice de réfraction peut être lié à la densité surfacique de charge mais pas directement, ça doit se faire certainement par l'intermédiaire de la permittivité relative qui apparait dans l'expression des deux grandeurs.

Cela dit, logiquement l'indice devrait être infini, puisqu'il traduit la réduction de la vitesse de phase dans le milieu, en l'occurrence ici, le métal idéal où l'onde ne se propage pas.

alors j ai une autre question qui me vient. Si le metal n est pas parfait mais de tres bonne qualité. On est sensé avoir une onde evanescente dans le metal . Or la conductivité est TRES grande mais pas infini. L indice de refraction va etre TRES grand aussi non ?

Si oui alors ca veut dire que l onde va se propager mais TRES lentement dans le metal. Il y a donc un probleme. Comment rendre compte de ce phenomene (d onde evanescente) par l intermediaire des variables n et sigma (la conductivité) ?

[invite6dffde4c]

ah dans mon esprit j avais pris sigma comme etant la conductivité et roh est la densité de charge de surface (ou volume je me souviens plus).

Re.
D'accord. Si sigma est la conductivité, elle est bien infinie pour un conducteur parfait.
Pour fixer les idées voici l'indice de réfraction de l'argent:
At a wavelength of 550 nm (2.254 eV), the index of refraction of silver is n = 0.125, k = 3.339.
A+

[legyptien]

est ce que quelqu un pourrait tout de meme me faire un petit recap de snell et descartes avec prise en compte de la polarisation ? Je lirai Feynman mais j avoue que j ai pas le temps pour l instant...

[coussin]

La polarisation (s ou p) est conservée dans la réflexion d'une onde par une surface plane.
Pour ne pas conserver la polarisation, il faut une surface non plane (réseau par exemple ou une surface « réelle » étant rugueuse avec un profil aléatoire).

[Tiluc40]

Bonjour,

La polarisation (s ou p) est conservée dans la réflexion d'une onde par une surface plane.
Pour ne pas conserver la polarisation, il faut une surface non plane (réseau par exemple ou une surface « réelle » étant rugueuse avec un profil aléatoire).

On peut aussi le rencontrer dans le cas d'une réflexion sur une surface plane d'un matériau anisotrope, il me semble.

[legyptien]

Merci bien pour vos reponses. Imaginons une onde plane venant percuter un photonic crystal de 1 dimensions: L'onde se déplace de gauche à droite en percutant le 1er schéma de ce lien.

Si je dis pas de bétise, cette surface PLANE est quand même anisotrope (pas les mêmes propriétés dans toutes les directions) car si je me place au centre de la structure (milieu de la longueur, milieu de la largeur, milieu de la profondeur) et que je me propage dans toutes les directions alors je verrai pas toujours la même permittivité donc le matériau est anisotropes n est ce pas ?

Si oui alors il reste à confirmer que la polarisation change.

Moi je pense que: Htr = - Hti et Enr = Ent.

Avec Htr : le champ magnétique tangentiel réfléchi
Hti : le champ magnétique tangentiel incident
Enr : champ électrique normal réfléchi
Eni : champ électrique normal incident

[legyptien]

Je vais préciser ma question pour ne pas être mal compris. Dans le cas du mirroir de Bragg, on a Htr=Hti et Enr=Eni ou les autres conditions limites que j ai cité dans mon dernier message ?

[legyptien]

Dans le cas du mirroir de Bragg, on a Htr=Hti et Enr=Eni

ca peut pas etre ca, parce que l on renvoyée doit être plane avec une incidence normale. C est donc résolu pour moi , merci.

[legyptien]

Je cherche à connaitre les conditions aux limites entre 2 milieux dans le cas general.

Pourtant j'avoue que je suis un peu perdu parce que dans certains livre c'est marqué que le champ électrique et magnétique doivent être continu à l interface. Ils parlent des composantes tangentielles ET normales.

Ma source est à la page 33 du livre "electrodynamics of solids" pourtant j'ai toujours pensé que seul la composante tengentielle du champ électrique et la normal du champ magnétique était continue c'est d'ailleurs pour cette raison que le champ électrique arrive hortogonalement sur un métal...

Alors le livre est dans un cas particulier ?