vitesse de groupe et vitesse de l'énergie

[invite8218219c]

Bonjour
Je voudrais savoir dans quel cas la vitesse de groupe n'est pas égal à la vitessse de propagation de l'énergie.
Merci pour vos réponses.
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[arrial]

Salut,


En gros, un paquet d'ondes est caractérisé par
• Vg : vitesse de groupe,
• Vφ : vitese de phase, avec
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Vg.Vφ = c²
Cela implique que Vφ est supérieur à c, et que la vitesse de propagation de la matière, de l'énergie, ne peut être que la vitesse de groupe, que je sache …


@+

[Deedee81]

Salut,

Pour compléter.

Vg égal à la vitesse de l'énergie c'est dans le cas de la dispersion "normale". Dans ce cas, en effet, Vφ est plus grand que c (ou égal).

Mais dans le cas où Vφ est inférieur à c (dispersion dite anormale, toujours dans une étroite bande de longueurs d'onden avec un indice de réfraction plus petit que 1), on a Vg > c mais la vitesse de l'énergie est donnée par Vφ !

Il y a une raison simple à ça.

Que Vg limite la vitesse de l'information est clair : une onde d'amplitude constante ne transmet aucune information. Il faut forcément unee variation d'amplitude qui se propage à Vg. C'est un peu plus compliqué à montrer pour l'énergie, mais cette limite à Vg est de toute façon un grand classique.

Mais quoi qu'il arrive, l'information et l'énergie ne sauraient pas aller plus vite que le front d'onde ! (en imaginant par exemple le déclenchement de l'onde au temps T et la progression de ce front d'onde). Et celui-ci se déplace à Vφ.

La vitesse de l''énergie est donc inférieure ou égale à min(Vg,Vφ) (l'inférieur est par prudence , je ne suis pas sur qu'elle atteigne la borne supérieure dans tous les cas).

[arrial]

Mais dans le cas où Vφ est inférieur à c (dispersion dite anormale, toujours dans une étroite bande de longueurs d'onden avec un indice de réfraction plus petit que 1), on a Vg > c mais la vitesse de l'énergie est donnée par Vφ !

Salut,

Bien que n'étant pas spécialiste, je ne le pardonne pas : je ne connaissais pas de cas de figure où c'était Vφ qui était inférieur à Vg ‼


@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8218219c]

Mais dans le cas où Vφ est inférieur à c (dispersion dite anormale, toujours dans une étroite bande de longueurs d'onden avec un indice de réfraction plus petit que 1), on a Vg > c mais la vitesse de l'énergie est donnée par Vφ !

Vφ n'est pas égal c/n et donc si n inférieur à 1 Vφ est supérieur à c et donc Vg < c?


Si je me trompe pas c'est l'autre cas c'est lorsque n est supérieur à 1, Vφ <c et donc Vg > c mais ce qui est bizarre c'est que c'est le cas le plus classique où n est > 1.

[invite8218219c]

[QUOTE=arrial;3452350]Vg.Vφ = c²
QUOTE]

C'est toujours vrai cette égalité? je pensais que c'était vrai que pour les plasmas c'est à dire lorsqu'on a une relation de dispersion de la forme k² = (w²-w_p²)/c²

Merci.

[Deedee81]

Vφ n'est pas égal c/n et donc si n inférieur à 1 Vφ est supérieur à c et donc Vg < c?

Si je me trompe pas c'est l'autre cas c'est lorsque n est supérieur à 1, Vφ <c et donc Vg > c mais ce qui est bizarre c'est que c'est le cas le plus classique où n est > 1.

Ah que oui, tu as raison. Vaut mieux aller voir sur internet pour creuser ce sujet que faire confiance à ma mémoire.

J'ai cherché, il y a pas mal d'articles parlant de dispersion anormale. Le tout c'est de tomber sur les bons.

L'histoire de la vitesse de l'information ci-dessus je l'ai lu sur Wikipedia (je ne sais plus quel article), la dispersion anormale c'était dans un article de Pour La Science et les histoires de Vg etc c'était mon cours de physique.... il y a bien trop longtemps. Le temps passe, il n'y a pas que les paquets d'onde qui se dispersent, ma mémoire aussi

[arrial]

Ah que oui, tu as raison. Vaut mieux aller voir sur internet pour creuser ce sujet que faire confiance à ma mémoire. Le temps passe, il n'y a pas que les paquets d'onde qui se dispersent, ma mémoire aussi

Chalut breton,

Tu m'inquiètes, là ‼

Il est vrai qu'à 48 ans et un régime "gueuse belge frites, agheuh

[gnark gniark, gniîaârk]

Trèfle de plaisanterie. En attente de sources solides, je reste sur mes humbles connaissance : la vitesse de phase est supérieure ou égale à celle "de la lumière" [qui risque bien d'être égale à c/n], tandis que celle de groupe y est inférieure ou égale.
Et le produit des deux est égal à c².

À te relire avec plaisir.


@+