Courant de Foucault dans une masse conductrice

[thomas5701]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème de compréhension. J'espère que vous pourrez m'éclairer de vos lumières !

Si on imagine un masse conductrice en mouvement dans un champ B uniforme. Le champ étant perpendiculaire à la vitesse v. J'aimerai connaître les caractéristiques des courants induits dans la masse conductrice tout en connaissant v et B.

Pour le sens, on applique la loi de Lenz. Mais c'est pour la norme, peut-on l'exprimer en fonction des données v et B.
Enfaite je compte calculer la force de Laplace appliquée à cette plaque, c'est pourquoi j'ai une autre question. Doit on prendre en compte tout les électrons de la plaque ou seulement ceux traversé par les lignes de B? Ensuite, si la plaque est ralentie, c'est parce que les électrons sont "bloqués", cela a-t-il un lien avec la résistance du matériau?

J'ai eu du mal à trouver des réponses à ces questions, en attendant je vais continuer mes recherches. Merci d'avance!
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[thomas5701]

Si on prend le problème à l'envers, si le conducteur est traversé par un courant I il y une vitesse V. Serait-ce correcte d'appliquer ce principe à l'envers: pour une vitesse V on aurait le courant I qui traverse le conducteur, le sens serait déterminé par la loi de Lenz.

[Jeanpaul]

Cet exo est le piège pour lequel on trouve tous genres de sottises dans les livres.
En gros, c'est le problème de l'avion qui se déplace dans le champ terrestre et on demande la différence de potentiel entre les bouts d'ailes. Tout le monde répond e=B L v avec L l'envergure.
Ensuite, on demande comment on peut mesurer cette ddp et c'est là que ça se corse parce que si on met un voltmètre, il n'y a pas de variation de flux, et donc pas de courant.
Le truc, c'est qu'un repère qui bouge dans un champ magnétique voit un champ électrique E = v^B. Comme l'avion est conducteur, c'est un conducteur dans un champ électrique constant donc pas de courant, simplement des charges en bouts d'ailes.
C'est exactement ton cas : il n'y a pas de courants de Foucault.

[phuphus]

Bonjour à tous les deux,

je trouve l'exemple de l'avion très sympa... Par contre, me fourvoie-je en disant que si l'on ne voit pas de ddp au voltmètre, c'est un problème de mesure (en clair, que le calcul a raison... Horreur ! Je suis passé dans le camp des numériciens, qui m'énervent particulièrement quand ils me disent que lorsqu'un calcul ne colle pas avec la réalité, c'est la réalité qui se trompe ).

Soudons des câbles, en cuivre, aux extrémités des ailes de l'avion, et relions-les à un voltmètre. L'ensemble du système ailes + câbles + voltmètre étant plongé dans un champ uniforme, il ne peut pas y avoir de circulation de courant comme l'a déjà dit Jeanpaul (autre manière de le dire : la force induite sur les électrons du câble va faire qu'ils vont s'opposer aux électrons des ailes, et le tout est en équilibre avec juste des charges accumulées aux extrémités des ailes).

Maintenant, blindons magnétiquement les câbles reliant les ailes au voltmètre. Ceux-ci ne sont plus soumis à aucun champ magnétique, et les électrons mis en mouvement dans les ailes peuvent circuler : on mesurerait la ddp calculée à la première question de l'exercice.

Me goure-je ???

@ thomas5701 : donc, si je ne me planture pas, tu vas avoir des courants de Foucault transitoires au moment où ta pièce rentre dans le champ magnétique (ou au moment où elle commence à bouger), jusqu'à accumulation max de charges à chaque extrémité de la pièce. Bon courage pour le calcul du transitoire !

[A voir en vidéo sur Futura]

[thomas5701]

Tout d'abord merci de vos réponses illustrées. Cela simplifie d'autant plus la compréhension.
Si j'ai compris, vu qu'il y a un freinage (on ne peut le nier !), il y a forcément un déplacement d'électrons (donc un courant). Mais pour que ce freinage se fasse ressentir sur la pièce, comme les charges sont libres de bouger, il faut qu'elle soit bloquée: donc accumulée au bord de la pièce. (ce qui correspondrait à mon régime transitoire).
Toujours dans mon exemple (plaque en translation de droite à gauche, la champ B étant perpendiculaire à la vitesse). Lors du régime transitoire, les lignes de courants sont-elles des courbes se terminant sur l'extrémité droite? Et comment quantifier ce courant, dépendrait-t-il de la vitesse de la pièce, ou seulement du champ B et de la conductivité du matériau.
Ensuite, sur internet on peut voir certaines animations dans lesquelles une plaques est freinée alors qu'elle n'est pas entièrement immergée dans le champ B. Cela pourrait-t-il s'expliquer par une perte d'énergie par effet Joule dans le cas d'un conducteur non parfait? Ou la force de Laplace travaillerait contrairement à la force de Lorentz?

[phuphus]

Re,

Force de Lorentz = force sur chaque charge.
Force de Laplace = somme de la Force de Lorentz sur toute les charges (c'est donc la résultante macroscopique des forces de Lorentz)

Dans tous les cas, ces forces s'opposent à la cause qui leur donne naissance : elles peuvent être interprétées comme des termes d'amortissement.

As-tu un lien vers les animations que tu décris ?

Si la plaque est en translation uniforme dans un champs constant, alors elle ne peut être freinée qu'au moment où elle rentre dans le champs, pendant ce transitoire de courants de Foucault qui va donc aussi constituer un transitoire de force de Laplace. Ensuite, il serait logique selon moi que la plaque commence à acquérir une vitesse transversale.

Si vraiment la plaque est freinée en continu, alors :

- le champs n'est pas uniforme (s'il est plus intense sur une moitié de la plaque, avec ligne de séparation longitudinale, alors je pense que cela marche)
- et / ou il y a un mouvement de rotation quelque part

[Jeanpaul]

Quand je disais que cet exo est vicieux !
Effectivement, dans les musées de la science, on voit l'expérience de la plaque d'alu qu'on glisse dans l'électroaimant et qui est complètement coincée quand on met le champ. Là, on voit que les courants induits dans l'aimant peuvent boucler au-dehors, pas de problème.
Maintenant, le coup de l'avion : cet avion est immergé dans un champ électrique E = v^B, donc il apparaît des charges en bout d'aile qui annulent ce champ comme pour tous les conducteurs. Donc, il n'y a pas de ruse pour mesurer la ddp : elle est nulle, c'est tout.

[phuphus]

Re,

pour l'expérience de la plaque d'alu et de l'électro-aimant, je suppose que c'est en courant alternatif, sinon j'y perds mon latin...

Pour l'exo de l'avion : maintenant, soudons un câble qui va d'une extrémité d'aile à l'autre, ce câble étant blindé magnétiquement. Que se passe-t-il ??

[thomas5701]

Après lecture attentive de vos réponses, d'autres questions se posent ! En tout cas pour moi. Dans le cas d'un Telma de camion (solide en rotation freiné), vu qu'il ne peut y avoir accumulation de charge, le champ B est donc nécessairement variable !? Il y a donc des courants de Foucault !


@phuphus: je n'ai pas réussi à retrouver le lien, je continue mes recherches !

[thomas5701]

De plus, je sais pourquoi mon exemple diffère de celui avec celui de l'avion. L'avion est plongé entièrement dans le champ, alors que pour un pendule par exemple, celui ci n'est pas toujours entièrement immergé dans un champ B. Donc je pense qu'il y a bien des courants induits et que le freinage lui provient des courants créés justement à cause de la surface restreinte de la plaque dans le champ B.

Seulement je n'arrive pas à caractériser ce courant, et la force qu'il engendre. En utilisant dF=dC^B, où dC=js.dS avec js la densité de courants surfaciques dont je ne vois pas comment la caractériser.

Quelqu'un a t-il une explication?

[gatsu]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème de compréhension. J'espère que vous pourrez m'éclairer de vos lumières !

Si on imagine un masse conductrice en mouvement dans un champ B uniforme. Le champ étant perpendiculaire à la vitesse v. J'aimerai connaître les caractéristiques des courants induits dans la masse conductrice tout en connaissant v et B.

Pour le sens, on applique la loi de Lenz. Mais c'est pour la norme, peut-on l'exprimer en fonction des données v et B.
Enfaite je compte calculer la force de Laplace appliquée à cette plaque, c'est pourquoi j'ai une autre question. Doit on prendre en compte tout les électrons de la plaque ou seulement ceux traversé par les lignes de B? Ensuite, si la plaque est ralentie, c'est parce que les électrons sont "bloqués", cela a-t-il un lien avec la résistance du matériau?

J'ai eu du mal à trouver des réponses à ces questions, en attendant je vais continuer mes recherches. Merci d'avance!

Salut,

Si on a un cercle conducteur séparé en deux demi-cercles égaux par un diamètre conducteur également, alors si tu plonges partiellement ton disque dans un champ magnétique uniforme et que le fais tourner ça va freiner le disque, c'est le principe des freins à induction. Le conducteur reliant deux points du périmètre du cercle est primordial pour qu'il se passe quelque chose. C'est un peu ce que dit phuphus je crois, pour qu'il se passe quelque chose il faut fermer le circuit, comme pour le rail de Laplace.

[Jeanpaul]

Re,

pour l'expérience de la plaque d'alu et de l'électro-aimant, je suppose que c'est en courant alternatif, sinon j'y perds mon latin...

Pour l'exo de l'avion : maintenant, soudons un câble qui va d'une extrémité d'aile à l'autre, ce câble étant blindé magnétiquement. Que se passe-t-il ??

C'est un électro-aimant, donc forcément alimenté en continu. L'idée, c'est que le moindre mouvement de la plaque provoque de gigantesques efforts parce que la conduction est forte et le champ élevé. Comme une énorme viscosité, quoi !
Ensuite, pour l'avion, si on soude un câble blindé entre les ailes, il ne se passera rien, vu que la différence de potentiel est nulle au départ.

[LPFR]

Bonjour.
Dans les freins magnétiques, le champ n'est pas uniforme. Bien au contraire.

Mais je reviens sur la manip avec l'avion et avec le voltmètre avec les fils blindés magnétiquement.
Je pense que c'est effectivement faisable et que l'on doit mesurer la ddp.
Je suis d'accord aussi avec Jeanpaul qu'il n'i a pas de champ à l'inférieur du métal, car la charge développé aux extrémités l'annule.

Je vous rappelle qu'en 1992 il y a eu une manip avec la navette et un satellite captif italien. L'idée était de fabriquer de l'électricité à parti du mouvement et du champ magnétique terrestre. Il s'agissait de promener un satellite au bout d'un conducteur de 20 km. Je n'ai pas connu les détails (il n'y avait pas le web à l'époque), mais j'imagine que l'astuce était de mettre un filament du côté négatif pour émettre des électrons et "fermer" le circuit.
La manip foira partiellement car le déroulement du fil fut très incomplet (2 km). Mais il semblerait que le résultat était en accord avec les prévisions.
Au revoir.

EDIT: quelques données: http://www.sts-missionnavettespatiale.net/sts46.html

[phuphus]

@ thomas5701 : au fait, si tu nous disais exactement sur quel système tu travailles ? Nous sommes passés depuis le début par une plaque dan un champs uniforme, un pendule, etc. Pourrais-tu apporter quelques précisions ?

C'est un électro-aimant, donc forcément alimenté en continu. L'idée, c'est que le moindre mouvement de la plaque provoque de gigantesques efforts parce que la conduction est forte et le champ élevé. Comme une énorme viscosité, quoi !
Ensuite, pour l'avion, si on soude un câble blindé entre les ailes, il ne se passera rien, vu que la différence de potentiel est nulle au départ.

OK pour la plaque, j'avais compris, de manière erronée, qu'elle était dans une sorte de lévitation... Là je suis OK : dès qu'on essaie de la bouger, elle résiste, mais à condition que le champ ne soit pas uniforme. Le truc pour la sortir est donc de la bouger tout doucement et non de la tirer comme un bourrin, puisque la force résistante créée est proportionnelle à la vitesse.

Par contre, pour l'avion, je me permets d'insister :

Pas de problème pour dire que les charges sont soumises à un champs électrique résultant de la vitesse de l'avion et du champs magnétique terrestre. Pas de problème non plus pour dire que le mouvement des charges va finir par équilibrer ce champs, et qu'au final la ddp sera nulle.
Par contre, imaginez maintenant un voltmètre relié aux extrémités des ailes par deux câble blindés magnétiquement. Le système voltmètre + câble ne voit donc pas le champ magnétique terrestre, et n'est à aucun moment soumis au champ électrique v^B. Conclusion : il voit uniquement les charges accumulées aux extrémités des ailes, et mesure bien le "mauvais" résultat trouvé à la question 1 et que tout le monde trouve égal à e=B L v. La mesure est donc en accord avec le résultat faux, on a juste entre temps triché sur les conditions de mesure, avec des câbles blindés. Si les câbles ne sont pas blindés, alors OK on ne mesure rien...
Maintenant, revenons à notre avion dont les extrémités des ailes sont reliées entre elles par un câble blindé. Les électrons des ailes sont soumis à une force de Lorentz résultant de la vitesse de l'avion et du champs magnétique terrestre. En l'absence du câble, les charges s'accumulent aux extrémités des ailes. Avec un câble non blindé, elles s'acculent toujours puisque les électrons du câbles sont soumis à la même force de Lorentz. Blindez le câble, et celui-ci devient un bête passage de retour pour les électrons des ailes : ils se mettent à circuler et un courant s'établit.
En fait, les ailes deviennent un générateur dont la résistance interne est celle que l'on pourrait mesurer entre leurs extrémités, et dont la f.é.m. est fonction de la vitesse de l'avion et du champ magnétique terrestre. Ce générateur débite dans un câble, c'est à dire une résistance. Le ddp existe bien dans ce cas, puisqu'aux bornes du câble U=R.I.
Je vous invite à raisonner en f.é.m. plutôt qu'en ddp, en tous cas pour moi c'est plus clair ainsi !

[stefjm]

Force de Lorentz = force sur chaque charge.
Force de Laplace = somme de la Force de Lorentz sur toute les charges (c'est donc la résultante macroscopique des forces de Lorentz)

Une nuance de taille :
La force de Lorentz ne travaille pas contrairement à celle de Laplace.

[thomas5701]

Je vais essayer d'expliquer le problème de manière plus claire.
Tout d'abord, une vidéo pour présenter le système:
http://www.youtube.com/watch?v=38XPT9sWIso

Comme on peut le voir, l'utilisation d'un aimant permanent permete d'avoir un champ B uniforme.
Après des recherches pas très fructueuses à vrai dire, j'ai pu avoir quelques résultats. Le freinage est du au courant de Foucault, seulement je ne vois pas trop comment il circule dans le matériau freiné. Il me semble que le champ B créé des courants de Foucault, qui tourne autour des lignes du champ B et ces courants crées un second champ magnétique responsable du freinage.

Après comment ce second champ magnétique agit sur le freinage? (force de Laplace?) Comment le quantifier, c'est là où j'ai besoin de votre aide !

[LPFR]

Je vais essayer d'expliquer le problème de manière plus claire.
Tout d'abord, une vidéo pour présenter le système:
http://www.youtube.com/watch?v=38XPT9sWIso

Comme on peut le voir, l'utilisation d'un aimant permanent permete d'avoir un champ B uniforme.
Après des recherches pas très fructueuses à vrai dire, j'ai pu avoir quelques résultats. Le freinage est du au courant de Foucault, seulement je ne vois pas trop comment il circule dans le matériau freiné. Il me semble que le champ B créé des courants de Foucault, qui tourne autour des lignes du champ B et ces courants crées un second champ magnétique responsable du freinage.

Après comment ce second champ magnétique agit sur le freinage? (force de Laplace?) Comment le quantifier, c'est là où j'ai besoin de votre aide !

Bonjour.
Je vois que, malgré les explications, vous n'avez pas encore compris.
Quand un conducteur rentre dans un champ magnétique (uniforme ou non) il y a un changement de flux magnétique qui induit des courants.
Si le conducteur reste dans un champ magnétique uniforme, il n'y a pas de changements de flux et pas de courants induits.
Regardez la vidéo à nouveau et réfléchissez.
Au revoir.

[thomas5701]

J'essai de comprendre, mais je ne vois pas comment il pourrait y avoir un freinage alors, s'il n'y a pas de changement de flux, ni de courants induits qu'est-ce qui pourrait expliquer le freinage. Je veux bien accepter ce point de vue, mais celui çi ne m'aide pas à comprendre les phénomènes, c'est ça qui me bloque. Lorsque vous dites "reste", pensez vous au conducteur totalement immergé, ou seulement une partie?

[phuphus]

Le champs est localement constant en l'absence du pendule, mais il n'est à aucun moment constant sur tout le pendule : c'est en ce sens qu'il faut comprendre que le pendule, lui, voit un champs ponctuel variable.

En fait, tu peux considérer que l'endroit du pendule traversé par le champs magnétique va être le siège de courants de Foucault, résultant du champs magnétique, de la vitesse du pendule et de sa conductivité électrique. Ces courants peuvent se reboucler sur tout le reste du pendule : ils ont à leur disposition un immense fil électrique très massif qui entoure complètement la zone induite (comme si tu noyais une pile dans du cuivre...). Donc eux, ils sont contents !

[LPFR]

J'essai de comprendre, mais je ne vois pas comment il pourrait y avoir un freinage alors, s'il n'y a pas de changement de flux, ni de courants induits qu'est-ce qui pourrait expliquer le freinage. Je veux bien accepter ce point de vue, mais celui çi ne m'aide pas à comprendre les phénomènes, c'est ça qui me bloque. Lorsque vous dites "reste", pensez vous au conducteur totalement immergé, ou seulement une partie?

Re.
Regardez la vidéo.
Est-ce que le champ magnétique est constant dans tout le métal qui bouge? Est-il le même quand le métal est à l'extérieur de l'aimant que quand il est à l'intérieur?
A+

[thomas5701]

Si j'ai bien compris, la dénomination champ uniforme n'est pas adaptée ici. En ce plaçant dans le référentiel du balancier, celui ci va connaître des variations du champ. Donc le champ ne sera pas constant dans tout le métal.
C'est donc cela qui va créer les courants de Foucault, qui vont eux-même créer leur champ B responsable du freinage.
Est-ce correct?

[LPFR]

Re.
Oui. Cette fois-ci c'est bon.
A+