Élévation de température à volume constant

[Aiglass]

Bonjour à tous, je suis un nouvel inscrit, et j'ai un soucis assez compliqué (pour moi ^^)
Alors voila je vais vous remettre l'énoncé complet avant de vous avancer mes réflexions sur le problème... je ne suis pas le type qui veut que vous résolviez entièrement mon problème, mais seulement si déjà vous pouviez me donner l'information qui me permettra de me débloquer (après 3 heures de réflexion, je jette l'éponge... )

Voici l'énoncé :

Une masse de 0,7 kg de gaz (c, = 700 j/kg.°C) est enfermée dans un cylindre obturé par un piston mobile ;
l'ensemble est isole thermiquement. A requilibre initial, le gaz occupe un volume de 100 litres. Sous faction dune pression exterieure supplementaire de 2 bar, le piston se deplace et recluit le volume de gaz de moitié.
Pour ramener le piston a sa position initiale, on réduit la pression exterieure a 1,5 bar.
Calculer relevation de temperature du gaz lorsque requilibre est rétabli.
...

Alors j'ai appliqué le premier principe de la thermodynamique... donc je sors l'équation dW + dQ = delta(U)
Ensuite j'ai dit que dW=-p*dv=0 car transformation isochore
Donc on obtient dQ = delta(U)

Et la je tourne en rond depuis trois heures en manipulant des formules et je finis par m'embrouiller... j'ai pourtant réalisé des schémas mais je ne m'en sors pas...

Je vous remercie à l'avance pour votre aide
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[Aiglass]

Petit Up

S'il vous plait, personne n'a une idée... je réfléchis encore dessus, je suis sur que l'astuce est toute bête...

[arrial]

Salut,


Réflexions :
♦ c est le cp, ou le cv ?
♦ son unité est J/(kg.°C) ; moi j’utilise J/kg/K
♦ « l'ensemble est isolé thermiquement » signifie « adiabatique » et non « isotherme »

♦V○ = 100 L et on le réduit en le comprimant : de façon réversible, au quel cas on peut utiliser la formule d’isentropie « p.V = cste », ou pas ? il semble bien que non, et qu’alors, les transformations se font effectivement à pression constante par morceaux.

À pression constante,
• ΔH = ΔQ
• dH = cp.dT

Ici, il n’y a pas échange de chaleur avec l’extérieur. Donc le ΔQ est le cp.ΔT correspondant à l’échauffement du gaz, le Δ se justifiant par le fait que H est une fonction d’état.
→ ΔT = ΔH/cp

H = U + p.V
→ dH = δQ + p.dV où cette fois, le δQ est la chaleur échangée avec l’extérieur, donc nulle.
→ ΔH = p1. ΔV – p2. ΔV = (p1-p2) ΔV

→ ΔT = (p1-p2) ΔV/cp


… mais j’avoue que je ne suis pas un thermicien …



@+

[Aiglass]

Salut Arrial, je te remercie pour ta réponse.

En effet le C que je t'ai donné est le coefficient à volume constant donc Cv...

Ta réflexion me semble tout à fait juste, en revanche, je ne comprends pas ce que tu entends par "pression constante par morceaux"...


Javais justement considéré que P*V=cste mais il est vrai que ma transformation n'est pas réversible... donc je me suis trompé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

•1► C que je t'ai donné est le coefficient à volume constant donc Cv...
•2►je ne comprends pas ce que tu entends par "pression constante par morceaux"...
•3► P*V=cste

•1► par u. de masse, donc 'petit cv', et cp - cv = r = R/M
•2► une compression isobare, une détente isobare, mais pas à la même pression : donc à pression constante sur deux morceaux, globalement.
•3► euh … j'ai oublié le coefficient isentropique gamma : p.V^γ = cste.
Mais on parle bien de la même chose.

… cela dit, je suis 'physicien du solide' …


@+

[Aiglass]

Merci beaucoup pour ton aide, je vais essayer de résoudre ce problème avec les informations que tu m'as gentiment donné

Je te donnerai mon mode de résolution demain je pense.

Bon courage pour la suite