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Mouvement parabolique



  1. #1
    mj4

    Mouvement parabolique


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne suis pas sure de mes réponses, pourriez vous les vérifier?

    Exercice:

    Une balle est lancée avec une vitesse initiale v0=7m/s faisant un angle de 60° avec l'horizontale, à une hauteur de 2,80m et une distance de 5m devant un but de 2m de haut. A 2m devant ce but se trouve un obstacle de 2,40m de hauteur.
    L'axe Oz est dirigé vers le haut. On néglige l'action de l'air sur la balle.

    1) donner coordonnées du vecteur vitesse v0 et du vecteur position OG0 du centre d'inertie de la balle à t=0s
    2) en utilisant la deuxième loi de Newton donner les coordonnées du vecteur accélération a
    3) expression des coordonnées du vecteur vitesse v
    4) expression descoordonnées du vecteur position OG
    5) ecrire l'équation de sa trajectoire
    6) calculer l'ordonnée de la balle lorsqu'elle arrive au niveau de l'obstacle
    7) la balle est-elle rentrée dans le but?

    Mes réponses:

    1) Coordonnées du vecteur position OG0 à t=0 :
    x=0
    y=0
    z=2,8

    Coordonnée du vecteur vitesse v0 à t=0:
    vx0=v0 . cos60
    vy0=0
    vz0=2,8+v0.sin60

    2) 2ème loi de Newton: somme des forces extérieur=ma=mg donc a=g
    coordonnées du vecteur accélération a:
    ax=0
    ay=0
    az=-g

    3) Coordonées du vecteur vitesse v je dis directement mon résultat)
    vx=v0 . cos60
    vy=0
    vz=-gt +2,8+ v0.sin60

    4) Coordonées du vecteur position OG:
    x= v0.cos60 .t
    y= 0
    z= -g.t au carré/2 + (2,8+ v0.sin60)t +2,8

    5) Equation de la trajectoire:
    z(x)= (-g/2).(x/(v0.cos60))au carré + (2,8x/ (v0.cos60)) + xtan60 +2,8

    6) Calcule de l'orddonné
    j'obtiens z(x=3) = 1,50 m

    7) donc le but n'est pas marqué

    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    LPFR

    Re : Mouvement parabolique

    Bonjour.
    Votre équation pour z(t) est fausse.
    z = 2,8 + 7.sin60. t - ½ gt²
    La trajectoire est, logiquement, fausse aussi.
    Au revoir.

  5. #3
    mj4

    Re : Mouvement parabolique

    D'accord, merci beaucoup donc j'ai modifié tout cela et j'obtiens que l'équation de la trajectoire est:

    z(x) = (-1/2)g (x/(v0cos60)) au carré + x.tan60 + 2,80

    donc j'otiens que la balle passe au dessus de l'obstacle car pour x=3 z=2,8m

    et en recalculant z pour x=5 je trouve que z=1,6m donc le but est marqué

    Merci d'avance

  6. #4
    LPFR

    Re : Mouvement parabolique

    Re.
    Oui. Ça colle.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mj4

    Re : Mouvement parabolique

    D'accord, merci beaucoup et bonne continuation

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