démonstration nyquist

[gcortex]

à b@z66 : tu sais pas à qui tu parles... tu n'es qu'un imbécile cultivé
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[b@z66]

à b@z66 : tu sais pas à qui tu parles... tu n'es qu'un imbécile cultivé

no comment...

[b@z66]

En fouillant sur le web j'ai trouvée aussi cette courbe (cf pj) qui est un peu dans l'idée de celle que j'ai posté dans mon message précédent. Malheureusement je n'ai pas l'expression de celle-ci. Mais en admettant que ce soit ma BO(p), qu'est ce que je peux conclure sur la stabilité de la BF(p)?

Tout ce que je peux dire, c'est que(comme dans l'exemple précédent) la courbe ne semble même pas entourer une seule fois le point -1(donc N=0). Pour le voir, tu peux imaginer que ta courbe est une cordelette que tu peux déformer "dans le plan" avec la contrainte qu'elle ne puisse pas passer de part et d'autre du point -1, comme si un obstacle se trouvait en ce point.

[b@z66]

L'exemple n°4 tout en bas de la page du lien ci-après donnait lui aussi un exemple pour une courbe un peu "compliquée".

http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/...07/r07-01b.htm

[invite6cb6dc63]

Ok voilà l'idée :

En raisonnant sur les courbes en pj:
Si je considère que la courbe bleu c’est la courbe en régime établie de ma fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO). En régime transitoire la FTBO va partir de zéro puis croître en passant par les courbes rouge, verte, violette, noir puis s’arrêter à la courbe jaune-verte ou elle rencontre le point -1 pour -180°, alors le système diverge.

Donc finalement toutes les courbes représentées passant à gauches du point (-1;0) et reboulcants par dessus ne sont que fictives, car le système divergera car obligé de passer par le point critique, enfin si j’ai bien compris …^^

Est ce cohérent? Avez vous une explication plus solide sur le phénomène?

merci par avance

[b@z66]

Ok voilà l'idée :

En raisonnant sur les courbes en pj:
Si je considère que la courbe bleu c’est la courbe en régime établie de ma fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO).

Tout d'abord l'expression "courbe en régime établi de ma fonction de transfert" ne veut strictement rien dire. Tu mélanges deux notions qui se passe dans des espaces bien distincts même si tu peux passer de l'un à l'autre par TL ou TF(en l'occurrence, ce sont les espaces "temporels" et "fréquentiels" que tu mélanges).

En régime transitoire la FTBO va partir de zéro puis croître en passant par les courbes rouge, verte, violette, noir puis s’arrêter à la courbe jaune-verte ou elle rencontre le point -1 pour -180°, alors le système diverge.

Non, non et non. Tu mélanges là vraiment tout. Un système dynamique linéaire n'a qu'une seule fonction de transfert entre son entrée et sa sortie, cette fonction de transfert(et sa courbe) ne varie pas en fonction du temps! Pareil que pour mon commentaire précédent, parler de régime transitoire pour une fonction de transfert est totalement dénué de sens.

Donc finalement toutes les courbes représentées passant à gauches du point (-1;0) et reboulcants par dessus ne sont que fictives, car le système divergera car obligé de passer par le point critique, enfin si j’ai bien compris …^^

J'ai bien peur que non.

Est ce cohérent? Avez vous une explication plus solide sur le phénomène?

merci par avance

Expliquer avec les mains(ou les mots) est toujours une chose délicate dans ce domaine de l'automatique. Je t'ai déjà donné une interprétation temporelle de ce qui se passe dans mon post numéro 24 mais cela n'est qu'une approche encore assez maladroite et incomplète. La seule façon d'expliquer rigoureusement le phénomène de stabilité-instabilité d'un système reste encore malgré tout d'utiliser les maths qui montrent des subtilités beaucoup plus profondes qui peuvent naturellement échapper à l'intuition. On se sert des maths pour démontrer des critères de stabilité exprimable de manière assez simple et ensuite on se contente de les appliquer de manière systématique sans trop revenir sur leur origine. Tu as donc deux choix qui te sont proposer si tu veux avoir des explications: soit tu t'intéresses à la façon d'application grâce à des exemples, soit tu t'intéresses à la façon dont on démontre, justifie l'existence de ce critère. A toi de choisir.

[b@z66]

Soit tu t'intéresses à la façon d'application grâce à des exemples, soit tu t'intéresses à la façon dont on démontre, justifie l'existence de ce critère. A toi de choisir.

Oups..."façon d'appliquer le critère" bien sûr.