diffusion membranaire dans un aquarieum

[invite59beb76d]

Bonsoir =)
je suis étudient en médecine et je suis actuellement bloqué sur un problème de physique ><
Le voici :
Pour nettoyer son bocal de poissons rouges, Ronan sépare l’aquarium de 4 litre grâce a un filtre assimilable a une membrane dialysante. Étant très maladroit il renverse un flacon contenant 6µmol d’un composé Y de fort poids moléculaire dans un des 2 compartiment ainsi formés.
On donne ρ_eau =1000 Kg.m^-3 ; g=9.81 N.Kg^-1 ; R=8.314 SI et T=20°C
On me demande alors de calculer la pression osmotique exercé par Y ainsi que la différence de niveau d’eau entre les 2 compartiment (et de combien de mm monte le niveau d’eau dans le compartiment ou se trouve Y)

A priori la pression osmotique serait de 7.311 Pa environ et la différence de niveau d’eau serait de 0.75 mm ((donc le compartiment de Y monte de 0.375 mm)

Seulement en refaisant les calculs et la démonstration je ne suis pas du tout d’accord avec ces résultats ; voici mes calculs :
En utilisant la formule de la pression osmotique P=R.T.C_osm =R.T.(6.10^-6/4)
j'obtient P=8.314*293*1,5.10^-6 = 3.65 Pa
Ensuite en utilisant la formule de la hauteur h=P/(ρg) = 3.65/(1000*9.81) = 0.37 mm donc l’eau monte de 0.37/2 = 0.185mm dans le compartiment ou il y’a Y

Je ne parvien pas a trouver si j'ai raison ou si c'est mon tuteur qui as raison ^^ (et comme il est absent ben ... ), pourriez vous m’aider ? =)
-----

[gatsu]

Bonsoir =)
je suis étudient en médecine et je suis actuellement bloqué sur un problème de physique ><
Le voici :
Pour nettoyer son bocal de poissons rouges, Ronan sépare l’aquarium de 4 litre grâce a un filtre assimilable a une membrane dialysante. Étant très maladroit il renverse un flacon contenant 6µmol d’un composé Y de fort poids moléculaire dans un des 2 compartiment ainsi formés.
On donne ρ_eau =1000 Kg.m^-3 ; g=9.81 N.Kg^-1 ; R=8.314 SI et T=20°C
On me demande alors de calculer la pression osmotique exercé par Y ainsi que la différence de niveau d’eau entre les 2 compartiment (et de combien de mm monte le niveau d’eau dans le compartiment ou se trouve Y)

A priori la pression osmotique serait de 7.311 Pa environ et la différence de niveau d’eau serait de 0.75 mm ((donc le compartiment de Y monte de 0.375 mm)

Seulement en refaisant les calculs et la démonstration je ne suis pas du tout d’accord avec ces résultats ; voici mes calculs :
En utilisant la formule de la pression osmotique P=R.T.C_osm =R.T.(6.10^-6/4)
j'obtient P=8.314*293*1,5.10^-6 = 3.65 Pa
Ensuite en utilisant la formule de la hauteur h=P/(ρg) = 3.65/(1000*9.81) = 0.37 mm donc l’eau monte de 0.37/2 = 0.185mm dans le compartiment ou il y’a Y

Je ne parvien pas a trouver si j'ai raison ou si c'est mon tuteur qui as raison ^^ (et comme il est absent ben ... ), pourriez vous m’aider ? =)

Salut,

Ba je sais pas moi au début le filtre il est où dans ton aquarium ? Au milieu j'imagine. Si c'est le cas tu mets les 6µmol dans 1/2 aquarium et non dans l'aquarium tout entier non ?

[invite59beb76d]

non le truc c'est que ronan fait tomber son composé Y dans un seul compartiment et comme Y a un fort poids moléculaire il ne peut pas passer la membrane dyalisante il crée donc une pression osmotique ce caractérisant par un déplacement de solvant vers le compartiment qui contient Y augmentant ainsi le niveau de l'eau. Mais le problème est sur la mesure de cette pression; je trouve 3.65 Pa alors que la correction indique 7.311 Pa. Je pense que mon erreur réside dans le calcul de la concentration osmolal mais je ne sais pas si je dois me servir du volume total de l'aquarium pour le calcul ou juste du volume du compartiment ou se trouve Y; par ailleur on a pas d'indication sur l'endroit ou se trouve la membrane dans l'aquiarium, j'en ai aussi déduit qu'elle se trouvais au milieu mais étant donné que ce n'est pas précisé en toute lettre, on a pas le droit de le supposer (et oui, c'est couillon la médecine ^^ ) donc finalement.... ben je bloque XD

[gatsu]

non le truc c'est que ronan fait tomber son composé Y dans un seul compartiment et comme Y a un fort poids moléculaire il ne peut pas passer la membrane dyalisante il crée donc une pression osmotique ce caractérisant par un déplacement de solvant vers le compartiment qui contient Y augmentant ainsi le niveau de l'eau. Mais le problème est sur la mesure de cette pression; je trouve 3.65 Pa alors que la correction indique 7.311 Pa. Je pense que mon erreur réside dans le calcul de la concentration osmolal mais je ne sais pas si je dois me servir du volume total de l'aquarium pour le calcul ou juste du volume du compartiment ou se trouve Y; par ailleur on a pas d'indication sur l'endroit ou se trouve la membrane dans l'aquiarium, j'en ai aussi déduit qu'elle se trouvais au milieu mais étant donné que ce n'est pas précisé en toute lettre, on a pas le droit de le supposer (et oui, c'est couillon la médecine ^^ ) donc finalement.... ben je bloque XD

A l'équilibre tu as

Où est la pression hydrostatique disons et la pression osmotique.
Dans ton cas et où est la difference de hauteur entre les deux compartiments.
tu sais par ailleurs que où est l'aire d'un compartiment. Tu obtiens donc

A l'équilibre tu as donc :

Cela revient à résoudre une équation du second degré dont la seule solution physique est

Le seul problème c'est que dans ton énoncé on ne donne pas la surface de ton aquarium et ça ça change tout parce que l'equilibre de pression ne dépend que de la difference de hauteur alors que la variation de concentration en Y dépend aussi de la section de chaque compartiment. La seule chose que l'on puisse faire c'est supposer que autrement dit que la concentration en Y une fois l'équilibre atteint n'est pas très differente de la concentration initiale en Y.
Le volume et la concentration en Y est donc égale à


On retrouve bien ce que je te suggérais déjà c'est à dire que le composé Y a été mis dans une moitié d'aquarium et non pas dans l'aquarium tout entier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite59beb76d]

hmmmmmm hmmmmmmm, effectivement, ^^
ben en suivant ton conseil, j'ai refais le calcul avec seulement la moitier du volume de l'aquarium et j'obtient les résultats de la correction; merci gatsu =)
tu m'enlève une épine du pieds =)