Diffusion du dioxygène dans du PEHD

[invite06d80110]

Bonjour,

Je suis en PSI*, je fais un TIPE sur les prothèses de genou.
Je voudrais aborder rapidement le problème de corrosion du polyéthylène utilisé dans la prothèse.

Mais la chimie c'est pas mon fort (MPSI power), et visiblement, ce que j'ai fait est assez faux. Dans un premier temps il me faudrait juste établir l'équation de diffusion, la résolution numérique avec MAPLE ne devrait pas trop poser problème.

Situation :

J'ai une pièce cylindrique en PE :
- rayon : 4 cm
- hauteur : 1,5 cm
- 4,68*107 cm²/s (coeff bizarrre qui me donne une constante de temps de diffusion de 1,5²/(4,68*107)=4,5*10^-3 secondes, alors que le phénomène prend des années... il faut que je trouve une meilleure valeur)

Cette pièce est en contact avec le sang en haut et en bas (pas sur les côtés pour simplifier). concentration en dioxygène dans le sang : 9mmol/L

Ce que j'ai fait :

Je considère que la hauteur de mon cylindre est très grande devant la taille des molécules de O2

Je fais un bilan de quantité de matière (en oubliant qu'une partie de mon dioxygène est consommé) et j'arrive à l'équation de Fick, bien connue. J'en ai trouvé une résolution que je n'ai pas tout à fait comprise sur ce forum, mais ça me donne une fonction qui ne correspond pas vraiment à ce que je veux, et surtout ça ne fait pas intervenir les conditions aux limites, ce qui est assez étrange.

Un prof m'a conseillé ce livre :cliquer ici. Mais je n'y trouve pas vraiment ce que je cherche (ou alors je suis aveugle?).

Bref, il faudrait que je refasse un bilan de quantité de matière en tenant compte du fait que du dioxygène est concommé. Ma question est : comment???
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[invite2ed47791]

Désolé de ne pas pouvoir répondre à ta question. En revanche, je vais peut-être t'éviter de dire une erreur (à moins que ce ne soit moi qui me trompe). Je suis très surpris des termes "corrosion du polyéthylène". En effet, le polyéthylène est un polymère, c'est une sorte de plastique. Or, la corrosion ne concerne que les métaux je pense, non ?

[invite06d80110]

exact, j'ai tendance à confondre oxydation et corrosion, merci.
quant au coeff ce serait D=4,68*10^(-7) cm²/s ce qui donnerait un temps caractéristique de diffusion : T = h²/D = 55 jours. Comme l'étude se fait sur environ 10 ans, je peux me placer en régime permanent du coup.
Mais quelqu'un a-t-il une idée? Juste une piste, pour me dire que chercher? Peut-être que je ne suis pas assez clair?