Résolution d'équation maple (ou autre)

[invitee7cf3bb4]

Bonsoir,
Voilà j'ai une équation de mouvement du type:
m*y''(t)+k*y'(t)+m*g-rho*V*g=0

J'aimerai imposer y(t), avec par exemple y(t)=sin(t)
et obtenir y' en fonction de t.

Comment pourrais-je faire ça sous maple?

Merci pour votre aide.
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[invite5e264d93]

Euh je ne comprends pas ton problème... si tu imposes un y(t)=sin(t), tu imposes donc y'(t)=cos(t) et y"(t)=-sin(t), la somme ce ces 2 membres devant donner une constante en fonction du temps rho*V*g-m*g. ça peut pas marcher! t'es sur que le deuxième membre n'est pas k*y(t), ça ressemble fort a un système masse-ressort

[invitee7cf3bb4]

Merci de ta réponse, et effectivement ce que je demande est débile...

En faite j'ai un système de deux solides (voir pièce jointe), mais c'est pas un masse/ressort. C'est la modélisation d'un système type wavebob.
Mais j'arrive pas à le mettre en équation. Je voudrais pouvoir imposer un profil de vague (mon y(t) ), et voir ce que je récupère comme puissance au niveau de la liaison entre les deux solides.

Puis jouer sur différents paramètres: amortissement, masse des modules, pour voir ce qui est le plus productif.

Je rame grave...
Si tu arrives à m'éclairer un peu.
Je te remercie.

[invitee7cf3bb4]

J'ai posé les deux équations

eq1:=m1*diff(y1(t),t,t)+k*diff (y1(t),t)+m1*g+rho*V1*g=0;

eq2:=m2*diff(y2(t),t,t)+k*diff (y2(t),t)+m2*g+rho*V2*g-cos(w*t)=0;

J'ai essayé de poser Y(t)=y2(t)-y1(t) Parce c'est ce qui m'intéresse.

Mais je n'arrive pas à résoudre.
J'ai problème dans mes équations?

J'aimerai avoir votre avis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense qu'avant de commencer à tartiner des équations sur le papier, il faut comprendre comment fonctionne votre "wavebob". Qu'est ce qui bouge et c'est quoi qui le fait bouger?
Quelle est l'origine des pertes (extraction d'énergie du système)? La force de "pertes" est-elle dépendante ou indépendante de la vitesse?

Je pense que dans le "bob" du lien vous avez un flotteur qui a sa fréquence d'oscillation propre, et un amortissement par la liaison avec le dispositif immergé. Et le rôle des vagues est d'induire des oscillations forcées sur le "bob".
Si c'est cela le fonctionnement, il faut écrire les équations adéquates.
Au revoir.

[invitee7cf3bb4]

Merci de votre réponse.
Alors à priori tout bouge: le flotteur on comprend facilement pourquoi puisqu'il suit le mouvement des vagues, quand à la partie immergée je ne sais pas trop (variation de la masse d'eau au dessus de lui, puissance transmise par le flotteur...). Les pertes sont du

Le fonctionnement est celui que vous avez décrit à savoir, les vagues mettent le flotteur en mouvement par rapport à la partie immergée. Il y a, au niveau de la liaison, un piston qui pousse un fluide (eau ou huile je ne sais pas) dans un circuit hydraulique pour faire tourner des turbines et ainsi générer de l'électricité.

Mais j'ai du mal à mettre ce système en équation.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que la partie immergée doit être considérée immobile. Elle doit être attachée par une chaîne à un corps mort (un lest) au fond de l'eau. Si non, elle dériverait. Et de plus il faut bien que le tout soit relié à la terre par des câbles électriques.
Si on accepte cela, la force qui agit sur la partie mobile sera, son poids, la poussée d'Archimède, qui varie avec son enfoncement par rapport à la surface des vagues et la force exercée par le mécanisme de récupération de puissance. Vraisemblablement cette dernière force est proportionnelle à la vitesse de la partie mobile (si elle fait tourner une dynamo directement ou indirectement).
Dans ce cas on se retrouve avec une équation du genre
My" = K(y1 - y) - by'
où M est la masse de la partie mobile, 'y1' la hauteur de l'eau, 'y' la hauteur de la partie mobile et 'b' le coefficient entre la vitesse et la force sur la partie de récupération de puissance.
'K' est la relation entre la variation de la poussée d'Archimède et l'enfoncement du flotteur. Si le flotteur est un cylindre de section S, K = rhô.S
y' et y'' sont les dérivées première et seconde par rapport au temps.
Il est évident, qu'en absence de vagues y1 = y et il faut choisir les origines pour satisfaire à ça.
Au revoir.