divergence
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divergence



  1. #1
    mc222

    divergence


    ------

    Bonjour,

    Je souhaiterais connaitre, si elle existe, la relation qui lie la divergence d'un flux de vitesse et la masse volumique ou plutot la variation de la masse volumique avec le temps ou l'espace.

    Auriez vous une idée ?

    En régime incompressible, on part du principe que la divergence de la vitesse est nulle, mais QUID d'un régime compressible ?

    Merci, a+

    -----

  2. #2
    arrial

    Re : divergence

    Salut,


    En régime compressible, on part du principe que la divergence de la quantité de mouvement est nulle [conservation de la masse].


    @+
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  3. #3
    mc222

    Re : divergence

    salut, et merci de ta réponse c'est celle que j'attendais.

    En manipulant un peu les opérateur vectoriels, j'en arrive à cela :



    Voila donc comment se traduit la conservation de la masse en mécanique des fluide ?

  4. #4
    invited9d78a37

    Re : divergence

    bonjour

    sachant qu'il n'y a aucune précision sur le régime dynamique (stationnaire ou pas), la relation de continuité dans le cas général (compressible et instationnaire) est:


    cela vient juste d'un bilan des échanges de masse à travers un élément de volume, puis de passer à Green-Ostrogradsky.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Seirios

    Re : divergence

    On peut également utiliser l'expression de la dérivée particulaire d'une intégrale puis utiliser Green-Ostrogradsky : , donc , d'où par l'argument habituel : .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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