Bonjour
J'ai posté je-ne-comprends-une-demonstration
en mathematique du supérieur.
Ca concerne le propagateur de la particule de Klein Gordon (de masse nulle spin nul)
Styer y "démontre" que le propagateur est en
i/(x2 - t2). mais je ne le comprends pas.
Si vous pouvez m'aider ne répondez pas ici
(pour que ca reste dans "ils ont besoin de votre aide" et qu'il n'y ait pas deux fils en parallèle.
Le propagateur de Feynman pour une particule sans masse et de spin nul est
On retrouve facilement cette formule dans tous les cours sur le sujet (Peskin par exemple)
Dans son livre "matière et lumière, une étrange histoire" Feynman écritd'une autre façon:
Grâce à SchliesseB dans le forum de maths j'ai enfin pu établir l'égalité entre ces deux formules.
Je vais écrire la démonstration pour le cas ou il y aurait plus tard des recherches ici sur le propagateur de Klein Gordon.
En suivant Styer On transforme l'expression en
La fonction G du propagation de (x=(0,0,0), t=0) vers le point d'espace temps (x,t) peut être prolongée analytiquement pour des valeurs imaginaires de t.
On va d'abord calculer G(x,it) puis trouver la valeur cherchée en remplacant it par t.
Faisons le calcul en coordonnées polaires.
l'axe vertical est pris selon la direction du vecteur x de (x,t) les impulsions ont pour norme n qui fait office de longueur du vecteur dans le système en polaires.
La valeur pour n infini est nulle_
D'ou en repassant de it à t
Si vous avez des remarques elles seront bienvenues.
