Champ de force Newtonien

[invite3092ae5c]

Bonjour bonjour =)

J'ai une question qui me perturbe depuis hier :
Dans mon exercice, une sonde s'approche d'une planète et décrit une trajectoire hyperbolique, dans une question on me demande de calculer le paramètre de l'hyperbole, p=C^2(:constante des aires au carré)/GM
jusque là ça va, mais ensuite on me demande l'excentricité.

J'ai plusieurs relations pour e, dont: p=a(1-e^2) mais ici j'ai l'impression qu'ils en utilisent une autre (pourquoi?)

Ils écrivent: E=(1/2)mV^2=(mC^2/2p^2)(e^2-1)

D'où sort cette formule? Elle est souvent utilisé, même pour les ellipses.

Merci
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[invitebe08d051]

Ils écrivent: E=(1/2)mV^2=(mC^2/2p^2)(e^2-1)

D'où sort cette formule? Elle est souvent utilisé, même pour les ellipses.

C'est une formule simple de l'énergie mécanique valable dans le cas d'un champ de force newtonien.

Pour la démontrer tu pars de: ensuite utilise les formule de binet.

Vue son utilité, ça me surprend que cette formule ne soit pas présente dans ton cours.

[invite3092ae5c]

Bonjour

Cette formule je l'ai pourtant appliquée:

Em = + GMm/2a (+ car on a affaire à une hyperbole)

a = p/ (e^2 - 1)

Donc

Em = GMm (e^2 -1 ) / 2p

Effectivement c'est la même chose si je développe leur formule.

Et dans le cas d'une ellipse:
Em = - GMm/2a
Mais sachant que a = p / (1- e^2)

Ca revient au même ^^

Merci