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Constante des Aires



  1. #1
    PCprepa

    Constante des Aires

    Bonsoir =)

    Je vous pose le problème:

    "Un engin balistique est tiré du pôle Nord avec une vitesse Vo faisant un angle alpha par rapport à la verticale, on donne Rterre:6400km"


    Pour répondre à la première question on a besoin de connaitre la constante des aires,

    D'après mon cours: C=r^2 x vitesse angulaire

    Et dans le corrigé ils écrivent:
    C= Ro Vo sin(alpha)

    je vois d'où viens le Vo sin(alpha): il est nécessaire de projeté Vo sur U(thêta) pour avoir la vitesse angulaire

    mais pourquoi ro n'est pas au carré?

    Merci beaucoup,
    bonne soirée

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    DarK MaLaK

    Re : Constante des Aires

    Salut, je ne sais pas vraiment ce qu'est la constante dont tu parles, mais par analyse dimensionnelle, le résultat me paraît logique. La vitesse angulaire, c'est la vitesse divisée par le rayon : ça s'exprime en radians par seconde. Voici ce que j'écrirais :



    Après, je ne sais pas vraiment de quoi parle ton problème mais j'espère ne pas avoir répondu complètement à côté de la plaque...

  4. #3
    PCprepa

    Re : Constante des Aires

    C'était bien ça!
    Je ne voyais plus que: w=d(thêta)/dt = 2pi/T

    Pour l'égalité : w=v/r on peut l'utiliser dans le cas d'une trajectoire elliptique?

    Merci =)

  5. #4
    DarK MaLaK

    Re : Constante des Aires

    Je n'ai jamais rencontré ce cas, mais je dirais que non. J'appelle OM la longueur de l'arc, r(t) le rayon à l'instant t et v la vitesse. Je trouve que :



    Avec ça, je retrouve la formule pour r=constante (cas du cercle). Mais je ne sais pas si la deuxième partie que je trouve peut être supprimée comme si on était dans un cercle... J'espère que d'autres personnes qui connaissent bien ce cas de figure viendront approfondir tout ça.

  6. #5
    calculair

    Re : Constante des Aires

    bonjour

    La derivée du moment cinetique est egale au moment des forces appliquées

    Or la force est selon le poids et donc passe par le centre de la terre.
    Le moment est donc nul

    L'aire balayée par le rayon vecteur OM est S = OM ^Vdt est constante puisque la derivée du moment cinetique est nulle et don ce moment cinetique est constant et s'ecrit OM ^m Vdt

    cette aire est 1/2 OM sin V dt
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  7. A voir en vidéo sur Futura

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