Bonjour,
Dans le cadre de mon projet tuteuré, j'etudie la viscosité des fluides. Les conditions sont les plus ideales qui soient (fluide newtonien, faible nombre de Renolds...)
On a donc élaboré un viscosimetre*: tube dans lequel nous faisons chuter une bille, muni d'un systeme de mesure de la vitesse stationnaire.
On determine alors la viscosité du miel et du glycerol en fonction de la temperature. On modelise la viscosité par une exponentielle en 1/T, avec T la temperature. Ca marche plutot bien et le model nous paraît satisfaisant.
Mais nous voudrions aller un peu plus loin et exploiter ce model. On voudrait donc relier la viscosité à l'energie de liaison des molecules constituantes du fluide.
Voici le lien pour voir le rapport detaillé http://www.megaupload.com/?d=TOJ0RHFF
J'aimerai vous exposé brievement notre raisonnement*:
Premier point*:
on s'interroge sur les diferences entre viscosité cinematiques et dynamique.
Il nous semble que d'un point de vue macroscopique, la viscosité dynamique est pertinente, alors que d'un point de vue microscopique, et pour etudier l'energie de liaison des molecules, la viscosité cinematique est appropriée, puisque.
viscosité cinematique = (viscosité dynamique / densité)
Ainsi la viscosité cinematique renseigne la viscosité "*par molecule*", ou encore l'energie de liaison d'une molecule
Deuxieme point*:
Nous avons supposé que la viscosité dynamique était une fonction de l’énergie E d’une liaison que peut former une molécule de miel avec une autre, du nombre N de liaison que peut former une molécule et de la masse volumique du fluide.
Dans la gamme de température que nous avons étudiée, la masse volumique du fluide varie d’une quantité inférieure à l’incertitude sur la masse volumique, nous avons donc dit que notre masse volumique est constante et donc la viscosité est une fonction de N et de E.
Nous avons alors supposé que nous n’avions pas assez chauffé notre fluide pour casser de manière définitive des liaisons et donc que notre nombre N de liaisons par molécule est constant ainsi, la viscosité n’est plus fonction que de l’énergie E.
Nous nous sommes ensuite dit que l’énergie de liaison ne devait pas varier avec la température, mais que nos molécules avait plus d’énergie thermique à disposition pour échapper aux liaisons avec leur voisines, nous avons alors posé E= El-kT ou El est l’énergie de liaison et kT l’énergie thermique.
Nous avons ensuite calculé la différentielle de la viscosité, qui est la dérivé partielle de la viscosité par rapport à l’énergie fois une variation infinitésimal d’énergie.
Nous avons ensuite utilisé la règle de la chaine pour dire que la dérivé de la viscosité par rapport à l’énergie E était la dérivé de la viscosité par rapport à la température fois la dérivé de la température par rapport à l’énergie.
Enfin nous avons intégré cette relation pour avoir la viscosité en fonction de la température et de l’énergie de liaison, ceci fait nous avons obtenue une relation entre l’énergie de liaison, la viscosité du fluide à deux températures différentes et le paramètre de notre fit lorsque nous avons mesuré expérimentalement la viscosité en fonction de la température.
Pour tester le modèle, nous avons regardé la viscosité de l’eau à deux températures différentes sur le net, et nous avons calculé l’énergie d’une liaison hydrogène-oxygène avec notre modèle, nous avons trouvé 10^-21 joule, en cherchant sur internet nous avons trouvé que cette énergie était de 10^-23 joule.
Le modèle vous semble t-il cohérent*? Un facteur 100 de différence est-il vraiment si dérangeant pour des valeurs si petites*?
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