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Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?



  1. #1
    Ludwig

    Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?


    ------

    Bonsoir,

    Il est clair que tout ce qui suit peut contenir des erreurs que je n’aurai pas réussi à détecter. Il est également clair que ceci ne représente en aucun cas une tentative d’énoncé d’une quelconque théorie, ni une remise en cause d’une théorie existante. L’exposé, dans la mesure où il ne contient pas d’erreur, s’appuie sur des faits largement connus et à pour seul objectif de fournir des éléments de discussion.

    Les équations sont prises dans le domaine de Laplace.


    Donc pour revenir au point que j’ai soulevé, «Lien possible entre l’énergie et les pôles d’un système », étudiant la forme canonique généralisée du système du second ordre que je cite pour mémoire :

    (1)

    On constate les deux solutions (pôles) qui annulent le dénominateur. Ces solutions sont :






    Que l’on peut réécrire comme suit, posant omega0 =1 pour simplifier l’écriture.




    On se propose d’étudier l’évolution des solutions s1 et s2 en fonction du paramètre xi. Le graphe ci-joint montre le tracé de cette évolution. Il montre d’abord dans la partie droite du plan réel l’évolution de et pour

    Ensuite, le graphe montre dans le plan réel, une fenêtre sur le plan complexe. Les solutions s1 et s2 deviennent alors complexes conjuguées comme suit :





    On peut clairement remarquer la droite de commutation montrant une non linéarité qui correspond à la commutation des pôles (solutions s1 et s2 commutent) pour les valeurs de
    prises entre et

    Cette droite de commutation est confondue avec l’ordonnée du graphe. Lors de l’étude de la dynamique des systèmes non linéaires, on rencontre fréquemment de telles droites de commutation. En outre, cette droite de commutation marque la frontière entre la stabilité et l’instabilité ou encore le sens de circulation de l’énergie. Autrement dit la frontière entre le monde des récepteurs et celui des générateurs.

    Faisant une triviale étude Bode d’un second ordre ou l’on s’impose (1) s’écrit comme suit :

    (2)

    On voit bien que pour , il apparaît une singularité. Comme déjà dit, ceci est écris dans tous les manuels. Simplement, ayant fait une tentative de modéliser le vide au sens de la propagation, ce même type de singularité monte à la surface semblerait’ il.
    M’inspirant des idées de Louis de Broglie (double solution), je me suis donc demandé si d’un point de vue phénoménologique, on ne pourrait pas dire qu’un photon pourrait être une singularité comme celle-ci-dessus se propageant dans le vide (espace temps) qui lui montre également une singularité de même nature et donc servirait de support de propagation. Evidement, tout ceci n’est que pure spéculation de ma part. J’ai simplement relevé le fait que cette spéculation (photon = singularité se déplaçant le long d’une trajectoire imposée par l’environnent) n’est pas forcément en contradiction avec la RG ni avec la QFT semblerait’ il.

    Et pour finir la dernière question, ne serait-ce pas la présence des singularités comme celle-ci-dessus qui pourraient être responsables des fluctuations selon I. Prigogine (commutation permanente entre stabilité et instabilité)?

    En résumé, je propose l’étude d’un lien possible? Entre la commutation des pôles et la circulation de l’énergie.

    Voici le lien vers le graphe cité ci-dessus

    http://forums.futura-sciences.com/at...ond-ordreoejpg


    Cordialement
    Ludwig

    -----
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

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  3. #2
    stefjm

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Bonsoir,
    J'ai remis le graphique dans ce fil.

    Je n'ai pas compris ta superposition du plan complexe sur le plan réel.
    J'imagine que je pourrais comprendre tout seul en cherchant, mais si t'as une ref qui explique ou si tu expliques, j'irais plus vite.
    @+
    Cordialement.
    Images attachées Images attachées  
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #3
    GrisBleu

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Bonjour

    Autant le debut est un bon rappel des systemes d'ordre 2, autant le reste...

    Si je resume ce que tu dis: les propagateurs (fonctions de Green) sont des systemes d'ordre 2, donc toutes la QFT est dans l'etude des filtres d'ordres 2.
    + Je suis desole, mais ce n'est pas aussi simple. Il manque tout le reste du formalisme (integrale de chemin, par ex) et le lien avec des choses mesurables (ca ne va pas servir a grand chose de dire que le photon et l'espqce temps sont des singularites)
    + Ce n'est vrai qu'avec un champs scalaire (spin0) ou l'eq diff est d'ordre 2. Ce n'est deja plus vrai pour le spin 1/2 (ordre 1)

    Bref, les representations de Fourier et de Laplace sont de outils tres puissants, qui permettent d'appliquer des methodes generales, une fois le modele pose, mais ca s'arrete la.

    Cdlt

  5. #4
    Rincevent

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo Voir le message
    Bref, les representations de Fourier et de Laplace sont de outils tres puissants, qui permettent d'appliquer des methodes generales, une fois le modele pose, mais ca s'arrete la.
    Ça me rappelle bizarrement (au moins) trois douzaines de discussions vues ici au cours des dernières années...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mariposa

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message

    Bonjour,


    On se propose d’étudier l’évolution des solutions s1 et s2 en fonction du paramètre xi. Le graphe ci-joint montre le tracé de cette évolution. Il montre d’abord dans la partie droite du plan réel l’évolution de et pour
    Qu'est-ce que xi?

    On peut clairement remarquer la droite de commutation montrant une non linéarité qui correspond à la commutation des pôles (solutions s1 et s2 commutent) pour les valeurs de
    prises entre et
    Je ne comprends pas pas ce que tu appelles droite de commutation et je comprends encore moins le rapport entre la notion de commutation de pôles et de non linéarité.

    Cette droite de commutation est confondue avec l’ordonnée du graphe. Lors de l’étude de la dynamique des systèmes non linéaires, on rencontre fréquemment de telles droites de commutation. En outre, cette droite de commutation marque la frontière entre la stabilité et l’instabilité ou encore le sens de circulation de l’énergie. Autrement dit la frontière entre le monde des récepteurs et celui des générateurs.
    Il faudrait que tu nous fasses un petit exposé sur cette droite de commutation et son rapport avec les non linéarités et ce d'autant plus qu'a lecture de ce que tu as écrits nous sommes en régime linéaire.

    On voit bien que pour , il apparaît une singularité. Comme déjà dit, ceci est écris dans tous les manuels.
    Pourquoi pas, mais cela ne ressemble pas aux singularités telles que les entendent les physiciens.


    Simplement, ayant fait une tentative de modéliser le vide au sens de la propagation, ce même type de singularité monte à la surface semblerait’ il.
    Cette phrase n'a physiquement aucun sens et je ne vois pas comment attaché le mot singularité au vide quantique.

    M’inspirant des idées de Louis de Broglie (double solution), je me suis donc demandé si d’un point de vue phénoménologique, on ne pourrait pas dire qu’un photon pourrait être une singularité comme celle-ci-dessus se propageant dans le vide (espace temps) qui lui montre également une singularité de même nature et donc servirait de support de propagation.
    La tentative est louable mais ce rapprochement me paraît sans fondements.

    Evidement, tout ceci n’est que pure spéculation de ma part. J’ai simplement relevé le fait que cette spéculation (photon = singularité se déplaçant le long d’une trajectoire imposée par l’environnent) n’est pas forcément en contradiction avec la RG ni avec la QFT semblerait’ il.
    Hélas je crains qu'il s'agisse d'une spéculation qui pédale dans la choucroute.

    Et pour finir la dernière question, ne serait-ce pas la présence des singularités comme celle-ci-dessus qui pourraient être responsables des fluctuations selon I. Prigogine (commutation permanente entre stabilité et instabilité)?
    Je connais en partie les travaux de Prigogine mais je ne vois pas cette notion de "commutation permanente entre stabilité et instabilité"

    En résumé, je propose l’étude d’un lien possible? Entre la commutation des pôles et la circulation de l’énergie.
    Il faudrait que tu définisses chaque mot que tu utilises car chaque mot a plusieurs sens. Quand tu parles a un vieil ingénieur de FT le mot commutation signifie commutation téléphonique. Pour celui qui fait de la MQ il pense commutation des opérateurs, pour les juristes le mot renvoie en commutation de peine etc...

  8. #6
    stefjm

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Qu'est-ce que xi?
    Le coefficient d'amortissement du second ordre. (sans dimension)

    Entre 0 et 1, le système oscille et s'amortit. (expo complexe)
    A 1, le système est critique. (t e^(t/t0))
    Supérieur à 1, deux exponentielle réelle pour la réponse libre

    Pour des valeurs négatives, c'est symétrique mais système instable donc générateur d'énergie. En général, le signe que ce qu'on étudie n'est pas isolé!
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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  10. #7
    Ludwig

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Bonsoir,
    J'ai remis le graphique dans ce fil.

    Je n'ai pas compris ta superposition du plan complexe sur le plan réel.
    J'imagine que je pourrais comprendre tout seul en cherchant, mais si t'as une ref qui explique ou si tu expliques, j'irais plus vite.
    @+
    Cordialement.

    Salut,

    Comme tu sais, traçant le lieu d’Evans on utilise le plan complexe, voir graphique ci-joint, restant dans le plan complexe le lieu d’Evans, pour les solutions réelles se limite à un trait sur l’axe réel, et quand ça devient complexe conjugué on observe le point de séparation sur l’axe réel. Le graphe en question montre les trajectoires des solutions s1, s2 en fonction de xi vues dans le plan réel avec une projection sur le plan complexe quand les solutions deviennent complexes conjuguées. C’est juste l’étude du lieu des racines de l’EC en fonction du coefficient d’amortissement.

    Le passage de à est considéré comme une bifurcation par certains auteurs. Pour ce qui me concerne je serai un peu plus réservé. Mais tout de même selon la définition canonique de la bifurcation ça y ressemble beaucoup, car pour le passage de xi de 0+ à 0-, il y a une modification brutale du système, les pôles situés sur l’axe imaginaire (ordonnée) commutent entre eux et le système diverge.

    En somme, pour xi = 0 et pour omega = omega0, le système n’est pas défini, ceci se traduit ici



    (2)



    par une division par 0 c.a.d une singularité.


    Citation Envoyé par mariposa Voir le message

    Il faudrait que tu nous fasses un petit exposé sur cette droite de commutation et son rapport avec les non linéarités et ce d'autant plus qu'a lecture de ce que tu as écrits nous sommes en régime linéaire.
    Regarde du coté de Poincaré, isoclines. Si non je peux faire un petit exposé mais là je dois préparer et je n’ai pas trop de temps en ce moment. Mais si t’insiste je ferai.

    Comme déjà dit plus haut on ne peut pas définir le système pour xi compris entre 0+ et 0- sauf si tu réussis à lever l’indétermination ce qui ne me semble pas évident. Donc le système semblerait’ il n’est que linéaire par morceaux.

    Cordialement

    Ludwig
    Images attachées Images attachées
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  11. #8
    Ludwig

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Salut,

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo Voir le message
    Bonjour


    Si je résume ce que tu dis: les propagateurs (fonctions de Green) sont des systèmes d'ordre 2,
    donc toutes la QFT est dans l'étude des filtres d'ordres 2.
    Désolé si ma tournure de phrase est mauvaise,
    D’abord, si tu ne vois pas d'objection j'aimerai par habitude utiliser le théorème du retard à la place de (fonction de Green retardée) ce qui est la même chose. Il suffit de faire un simple DL sur le retard pour s'apercevoir que l'ordre est infini. Par contre, dans ce DL il semblerait qu'il apparaisse entre autres, des termes de la forme que ceux que j'ai cités. C’est cela que je voulais dire.

    Je souhaitais juste rappeler que j'ai bien précisé qu'en aucune manière les éléments fournis supposaient une quelconque remise en cause d’une théorie existante ou une proposition d’une quelconque théorie. Simplement, je me borne à rapporter des faits constatés que tout le monde peux vérifier.

    Donc mes propos se rapportent à ma tentative de modélisation du vide au sens de la transmission (ce que j’ai bien précisé je crois)

    Citation Envoyé par ….

    Bref, les représentations de Fourier et de Laplace sont de outils très puissants, qui permettent d'appliquer des méthodes générales, une fois le modèle pose,
    Tout à fait,

    Citation Envoyé par ….

    Mais ca s'arrête la.


    Pas tout à fait, c’est seulement là que ça commence, car maintenant que t’as posé le modèle, (le plus souvent un polynôme) tu peux commencer à étudier son comportement.

    Voici un exemple, (j’ai hésité un peu, pour ne pas faire peur à Rincevent)

    http://tel.archives-ouvertes.fr/docs...DF/theseSK.pdf

    Page 65, ou la dynamique longitudinale du X15 est représentée par, devine quoi ?

    On voit bien qu’une grande partie du travail consiste à modèliser de telle sorte que l’on obtienne une FT à peu prés acceptable. Cette FT obtenue on commence par étudier le comportement dynamique, à la fin de l’histoire, dans ce cas ça se termine par un pilote automatique.

    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  12. #9
    Rincevent

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    salut,

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message
    D’abord, si tu ne vois pas d'objection j'aimerai par habitude utiliser le théorème du retard à la place de (fonction de Green retardée) ce qui est la même chose.
    à te lire, je me demandais : t'es au courant que pour des particules relativistes (genre le photon...) en QFT, le propagateur à utiliser n'est pas un propagateur retardé mais un propagateur à la Feynman qui est mi-avancé, mi-retardé... pour info c'est pas un truc qui a été annoncé ce midi à la radio et ça a de très grandes conséquences physiques...

    Je souhaitais juste rappeler que j'ai bien précisé qu'en aucune manière les éléments fournis supposaient une quelconque remise en cause d’une théorie existante ou une proposition d’une quelconque théorie. Simplement, je me borne à rapporter des faits constatés que tout le monde peux vérifier.
    oui, et qui n'ont rien de nouveau : ça nous dit que contre toute attente, les techniques mathématiques qui fonctionnent pour les ODE du 2ième ordre fonctionnent pour toutes les ODE du 2ième ordre... révolutionnaire, mais ça ne dit strictement rien sur la physique...

    Donc mes propos se rapportent à ma tentative de modélisation du vide au sens de la transmission (ce que j’ai bien précisé je crois)
    tu pourrais également modéliser de la même façon la barbe du Père Noël : l'intérêt pour la physique fondamentale serait tout aussi élevé...

    j’ai hésité un peu, pour ne pas faire peur à Rincevent)
    t'inquiète pas, ce sont pas 2-3 tites équations non-linéaires qui vont me faire peur

    Page 65, ou la dynamique longitudinale du X15 est représentée par, devine quoi ?
    dingue... tu viens de nous démontrer que les techniques d'ingénieur dont tu parles servent même pour les ingénieurs... reste que j'ai un peu de mal à suivre devant une telle profondeur de raisonnement... la conclusion c'est quoi ? que le vide est composé d'hélicoptères ou de X15 ?

    On voit bien qu’une grande partie du travail consiste à modèliser de telle sorte que l’on obtienne une FT à peu prés acceptable. Cette FT obtenue on commence par étudier le comportement dynamique, à la fin de l’histoire, dans ce cas ça se termine par un pilote automatique.
    so what ?

    pour rappel, tu es sur un forum de PHYSIQUE...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  13. #10
    GrisBleu

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message
    Pas tout à fait, c’est seulement là que ça commence, car maintenant que t’as posé le modèle, (le plus souvent un polynôme) tu peux commencer à étudier son comportement.
    Bonjour

    Merci de me rappeler a quoi ca sert (J'en ai fait pas mal ). Mais le probleme est que tu prends le chemin inverse: a partir d'un systeme d'ordre 2, tu essaie de coller la realite dessus. Comme RIncevent (et d'autre) te l'ont signale
    - Ton modele n'est deja pas bon dans la majorite des cas
    - Ce sont des techniques basiques pour un physicien et donc pas grand chose de nouveau a en attendre
    Enfin, melange des mots savants comme commutation pour essayer de faire un lien avec les proprietes quantiques, ca ressemble plus a de la pseudo science

    Cordialement

  14. #11
    Ludwig

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Bonjour,

    J'ai je crois posé une question, je n'afirme rien. Avez-vous une réponse ?

    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  15. #12
    mariposa

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message



    Regarde du coté de Poincaré, isoclines. Si non je peux faire un petit exposé mais là je dois préparer et je n’ai pas trop de temps en ce moment. Mais si t’insiste je ferai.

    Comme déjà dit plus haut on ne peut pas définir le système pour xi compris entre 0+ et 0- sauf si tu réussis à lever l’indétermination ce qui ne me semble pas évident. Donc le système semblerait’ il n’est que linéaire par morceaux.

    Cordialement

    Ludwig

    Bonjour,

    J'ai trouvé dans ma bibliothèque un livre intitulé:

    "Systèmes asservis non linéaires".

    Cela me rappel un de mes tous premiers métiers (j'ai un BTS d'automatismes et d'électronique industrielle) mais cela date de 40 ans et j'ai les neurones rouillés sur ce genre de questions.

    J'ai retrouvé l'expression droite de commutation etc...

    Pour l'instant je te donne mon impression générale concernant le rapport entre la physique et la théorie des systèmes.

    Je serais tenté de dire que la théorie des systèmes s'appuient sur la théorie des systèmes dynamiques en physique classique. A ce corpus théorique on ajoute des choses qui relèvent des sciences de l'ingénieur à savoir les notions de stabilité, de commande de précision etc..


    Il est donc vain de vouloir chercher trop d'équivalences ou d'analogie avec la MQ.

    Comme je te l'ai déjà fait remarquer la notion de fonction de transfert (langage système) a pour équivalent en physique générale la théorie de la réponse linéaire (ce qui est valable pour les systèmes non linéaires).

    Pour un système multi-entrées multi-sorties cela a pour équivalent le problème à N corps pour N finit (peu importe que le système soit classique ou quantique).

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  17. #13
    Rincevent

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Bonjour,


    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message
    J'ai je crois posé une question, je n'afirme rien. Avez-vous une réponse ?
    si la question est la suivante :

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message
    M’inspirant des idées de Louis de Broglie (double solution), je me suis donc demandé si d’un point de vue phénoménologique, on ne pourrait pas dire qu’un photon pourrait être une singularité comme celle-ci-dessus se propageant dans le vide (espace temps) qui lui montre également une singularité de même nature et donc servirait de support de propagation.
    la réponse est simple : non, ça n'a aucun sens dans le cadre de la physique moderne. Y'a évidemment des notions de "pôles" qui interviennent dans la théorie quantique des champs, mais c'est un peu plus complexe que ce que tu sembles imaginer [les photons sont pas des hélicoptères ]

    J’ai simplement relevé le fait que cette spéculation (photon = singularité se déplaçant le long d’une trajectoire imposée par l’environnent) n’est pas forcément en contradiction avec la RG ni avec la QFT semblerait’ il.
    quand on reste au niveau de la poésie scientrifique, peut-être. Mais dès qu'on rentre dans les théories proprement dites tout est bien plus compliqué que tu ne sembles le croire...

    Et pour finir la dernière question, ne serait-ce pas la présence des singularités comme celle-ci-dessus qui pourraient être responsables des fluctuations selon I. Prigogine (commutation permanente entre stabilité et instabilité)?
    le terme "fluctuations" regroupe diverses choses dont les origines physiques sont différentes... ça fait des années que plusieurs personnes te répètent régulièrement que ce n'est pas parce que le comportement approximatif de deux phénomènes physiques peut être approximativement décrit par les mêmes équations que les deux phénomènes physiques sont identiques... le jour où tu auras compris cela, je pense que tu pourras enfin prétendre parler de physique... donc pour résumer : on doit pouvoir trouver quelques cas physiques pour lesquels les "fluctuations" doivent pouvoir être modélisées en utilisant quelque chose qui ressemble à ce que tu racontes... mais

    1) il ne faut pas confondre un système physique et sa modélisation
    2) la "généralisation" que tu prétends pouvoir faire n'a rien de physique
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  18. #14
    invite34596000666

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    […] les photons sont pas des hélicoptères […]
    Ah bon ?!

  19. #15
    Ludwig

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Bonjour,

    si la question est la suivante :

    Non tout ce que tu as repris n'étaient que (je l'ai clairement dit tout au début me semble t'il) des élucubrations de ma part c'est tout.

    Par contre la question est toujours:

    Y a t'il un lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système?
    suite à ça j'ai fait un rappel (pas trop mauvais je crois) sur les systémes du second ordre.

    Si tu veux bien me répondre sur ce point.

    Merci

    Cordialement

    Ludwig
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  20. #16
    Armen92

    Re : Lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système ?

    Citation Envoyé par Ludwig Voir le message
    Par contre la question est toujours:

    Y a t'il un lien possible entre l'énergie et les pôles d'un système?

    Cordialement

    Ludwig
    En Méca Qu, oui. Les pôles de la résolvante sont les énergies propres (dans une approche où on omet les continuums de toute sorte).
    Sinon, les pôles sont dans le deuxième (au moins) feuillet de Riemann et donnent les résonances (en énergie).

    Mais ces faits bien connus sont à des années-lumière des systèmes du second ordre triviaux dont vous nous rebattez les oreilles.
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

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