bonjour,
j'ai un devoir à rendre,et je bloque sur un exercice :
"on fourni à une lampe purement résistive (100W, 110V) un courant alternatif de 230V rms à 50Hz. Quelle valeur de capacitance pure doit être mise en série pour ajuster le flux de courant à une valeur convenable?"
Merci pour votre aide!
Le courant doit être I = 100/110 en ampères.Envoyé par alix-hull
La résistance en régime : R = 110²/100 en ohms
Sous 230 V, I = 230/√(R² + K²)
→ tu devrais pouvoir extraire la capacitance K …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Effectivement, il est facile d'en déduire K
par contre,où puis-je trouver ces formules ? (je n'ai rien de tel dans mon cours.....)
J'en doute, car c'est élémentaire.
♦ Sous V1 = 110 V et P = 100 W
P = V1.I → I = P/V1 = 100/110 en ampères.
P = V1²/R → la résistance en régime est alors R = V1²/P = 110²/100 en ohms
♦ Sous V2 = 230 V, le courant I = V/Z doit être le même pour que la puissance P = R.I² soit la même.
→ résistance : R
→ conductance : K = 1/(2pi.C.f)
◙◙◙◙◙
impédance Z : Z² = R² + K²
▼▼▼
I = V2/Z =230/√(R² + K²)
… fastoche, naân ?
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
trop fastoche, merci!
votre reponse a ete si rapide et efficace que j'en profite pour poser une autre question (impossible de la resoudre depuis hier, meme en cherchant sur internet).
En gros, l'enonce me dit qu'un circuit radio retient les frequences de 88MHz mais pas celle de 91MHz. Je dois schematiser un circuit qui permet cette selection avec une resistance de 8 ohm.
Dans un premier temps et apres quelques recherchent sur le web, j'en ai conclut qu'il s'agissait d'un filtre passe-bande qui laisse passer les frequences entre 88 et 91 MHz. Mais j'hesite avec un filtre passe-bas qui laisserait passer uniquement la basse frequence de 88 MHz et bloquerait celle de 91 MHz....
Bref je suis bien loin de pouvoir repondre a cette question vu que je ne comprend meme pas l'enonce...
Une fois le circuit dessine, je dois aussi donner les valeurs des composants utilises. Pour moi, j'ai besoin d'un circuit LRC mais....
Merci!
Salut,
♦ Cet énoncé est ambigu : ça peut plutôt être un passe bas, coupant entre 88 et 91 MHz. Car pour un passe bande, il faut 2 limites …
♦ ensuite, un filtre RLC donne un filtre d'ordre 2 : un circuit RC peut bien suffire ‼
♦ La fréquence de coupure doit se situer entre 88 et 91, c'est à dire que le gain en tension par rapport au maximum doit y être divisé par par 1,414 [la puissance divisée par 2] …
… maintenant, il faudrait savoir où tu en es en cours …
@+
[tu peux essayer un pont diviseur résistif, avec une capacité en parallèle avec la résistance du bas]
Dernière modification par arrial ; 31/03/2011 à 20h25.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Justement, nous ne le faisons pas en cours, mais nous devons y reflechir par nous meme pour le devoir (pedagogie du prof...).
J'ai dit circuit RLC car il nous indique qu'il doit avoir cette forme, avec le "output" pris aux bornes de R...
Re : exercice circuit RC
… alors, si c'est pour te faire réfléchir …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
j'ai peut-être trouvé!
ma fréquence de coupure fc est 91MHz, et je fais un circuit RC.
pour un filtre passe bas, fc=1/(2piRC)
j'ai R=8 ohms, fc=91MHz, j'en déduis C.
est-ce correct?
Bonsoir,
Je suppose que oui, si tu as "trouvé" l'expression.
Mais à mon avis :
♦ il serait plus logique d'écrire une inéquation [on ne te dit pas que la seconde fréquence est celle de coupure : seulement qu'elle ne passe pas]
♦ et il serait souhaitable que tu saches retrouver cette formule en étudiant la fonction de transfert [vs/ve].
En outre, j'avais cru comprendre que tu cherchais du RLC …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
perdue
pour etre plus claire,voici mon énoncé :
"un recepteur radio requiert un circuit sélectionnant 88MHz mais rejetant la station à 91MHz. Dessinez un circuit LRC série qui filtre dans ce sens pour une résistance de 8 ohm. Donnez les valeurs de chaque composant utilisé et donner les approximations faites. Vous devrez supposer que le circuit est un réseau LRC comme ci-dessous: (RLC en circuit avec dans l'ordre générateur à fréquence variable,L,C,R et "output" aux bornes de R"
Re-bonsoir,
C'est bien différent : tu dois sélectionner la fréquence d'une onde porteuse, et seulement elle. tu dois donc concevoir un filtre PASSE-BANDE RLC, centré sur la fréquence de la porteuse.
Tu dois donc utiliser un circuit bouchon dont la fréquence de résonance est donnée par L.C.ω² = 1 [la partie imaginaire s'annule] et définit le gain maximum. La résistance déterminera la largeur de la bande passante.
Tu trouveras surement le montage : cette fois c'est bon …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
je vais voir ça dès demain! merci bcp! en attendant, au dodo!
re bonjour!
alors, apres ces quelques jours d'arret, me revoila!
j'ai donc trouvé le schéma d'un circuit bouchon, mais je n'zrrive pas a trouver de formules pour calculer la valeur de C et L, sachant que je n'ai comme infos numériques que: R=8ohms et mes deux valeurs de frequences 88 et 91 MHz.....
Salut,
La résonance, donc le maximum, s'obtient quand la partie complexe s'annule, ce qui donne LCω² = 1. Ensuite, les fréquence de coupure s'obtiennent quand la fonction de transfert vaut le maximum sur racine de 2.
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
et comment puis-je calculer la fonction de transfert ? (wikipedia me donne hmax/racine2, mais a quoi correspond hmax?)
]… h max est la valeur à la résonance …
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
.......je suis completement perdue, je ne connais aucun de ces termes...et les formules que je trouve sur le web sont incomprehensibles....
est-ce que hmax correspond au gain maximum?
ve : la tension d'entrée [aux bornes de R, L, C en série]
Tu mets la résistance en bas, pour plus de facilité.
vs : la tension de sortie [aux bornes de R]
▬▬▬
h = vs/ve est la fonction de transfert, ou gain.
ve étant constant, on voit que vs = r.i est maximum quand i est maximum, soit quand la partie complexe de l'impédance totale [R, L, C] s'annule → alors, vs = ve → h = 1
On a un pont diviseur, donc
h = R/[R+jL.ω + 1/(jC.ω)]
Les deux valeurs de ω, donc de f = ω/(2π) correspondant à |h²| = 1/2 définissent les deux fréquences de coupure, celles pour les quelles h = hmax/√2 = 1/√2 …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
d'accord, j'ai donc hmax=1, et h=1/√2=R/(R+jLw+1/jwC) et je connais R=8ohms
Mais comment effectuer le calcul vu que j'ai des j dans ma formule de h? et w dans l'expression jwL et 1/jwC sont-ils les memes?
… je t'ai indiqué |h²| = 1/2 …
z = a + j.b → |z²| = |z|² = a² + b²
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
mais mes frequences de coupures ne sont-elles pas 88 et 91MHz ?!
je ne comprends pas bien ou me mene ce calcul de fréquence de coupure.
… tchâaaaaeheurheûh ‼ On calcule, et on discute pas …
Il y a des chances pour que, R étant donné, cela impose quelque chose sur les valeurs de L et de C : c'est toi qui as l'énoncé …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
j'ai calculé |h²| = 1/2 , ce qui me donne 1+(Lw/R)^2 - (2L/CR^2)+(1/(R^2C^2w^2) = 2
mais je trouve 4 solutions pour w.....
Salut,
… mais il n'y a que 2 solutions positives …
C’est vrai que la résolution est difficile, sauf si les applications numériques donnent des simplifications …
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♦ j’espère que tu ne perds pas de vue que ω = 2πf, ce qui justifie ce calcul …
♦ h est donné par le pont diviseur, et vaut donc R/(R + jLω – j/(Cω)
1/h = 1 + j[L.ω –1/(C.ω)]/R
[On vérifie bien que pour L.C.ω² = 1, on a h = 1, soit ω = ω○ = 1/ √(L.C)]
|1/h|² = 2 = 1 + [(L/R).ω –1/(R.C.ω)]²
↔ (R.C.ω)² - (L.C.ω².- 1)² = 0
↔ [(R/L)ω]² - (ω².- 1/(LC))² = 0
↔ [(R/L)ω]² - (ω².- ω○²)² = 0
↔ [(R/L)ω]² - (ω².- ω○²)² = 0 = [(R/L)ω + (ω².- ω○)²][(R/L)ω - (ω².- ω○)²]
↔ (ω².- ω○)² = (R/L)ω
On peut trouver une solution analytique, mais c’est trop compliqué.
Comme ce filtre a une réponse pointue, les pulsations de coupure sont voisines de ω○ et sensiblement symétriques par rapport à elle : ωc = ω○ ± δ ↔ (ω².- ω○²)² = (ω – ω○)( ω+ ω0) = (ω○ ± δ – ω○)( ω○ ± δ + ω0) ≈ 2 ω○ ± δ
▼▼▼
2 ω○|δ| ≈ (R/L)ω○
♦ cela nous définit une largeur de bande
Δω = ± δ = 2δ = R/L = R.C
Et en fréquence : Δf = Δ ω/(2 π)
→ ωc1 = ω○ - |δ| ≈ ω○(1 - R/L)
→ ωc2 = ω○ + |δ| ≈ ω○(1 + R/L)
On ne peut pas aller vraiment plus loin de façon analytique : ensuite, il faut passer aux calculs numériques …
@+
[nota : la solution analytique exacte est ici]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
d'accord!
du coup,je n'ai plus qu'à résoudre le système suivant:
f1*2pi=w0(1-(R/L))
f2*2pi=w0(1+(R/L))
avec f1=88MHz, f2=91MHz et R=8Ohms
???
'Soir,
TÔtàfait. Et avec ω○ = 1/ √(L.C), tu peux calculer L et C, R étant donné …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
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