Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques
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Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques



  1. #1
    invite18c56e11

    Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques


    ------

    Bonjour a tous,

    Je veux trouver le champ de temperature a l'interieur d'un cylindre (je peux utiliser la symetrie car il ya des tubes a l'interieur du cylindre).

    J'ai discretiser l'equation par la methode des differences finies.

    Le problem c'est comment la discretiser pour r=0?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    david_champo

    Re : Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques

    Bonjour,

    Citation Envoyé par polyvalentis Voir le message
    Bonjour a tous,
    Je veux trouver le champ de temperature a l'interieur d'un cylindre (je peux utiliser la symetrie car il ya des tubes a l'interieur du cylindre).
    J'ai discretiser l'equation par la methode des differences finies.
    Le problem c'est comment la discretiser pour r=0?
    Merci d'avance
    Bonjour, je suis un peu curieux et pas très doué. Mais c'est quoi exactement le champ de température ? Qu'elle est la situation Physique que vous étudiez ? Que cherchez vous à faire quand vous "discretiser l'equation par la methode des differences finies" ?

    Merci beaucoup,

    David

  3. #3
    arrial

    Re : Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques

    Citation Envoyé par polyvalentis Voir le message
    Je veux trouver le champ de temperature a l'interieur d'un cylindre (je peux utiliser la symetrie car il ya des tubes a l'interieur du cylindre).
    Le problem c'est comment la discretiser pour r=0?
    Salut,

    Le problème avec la plupart des questionneurs est que vous rechignez à exposer clairement les problèmes ‼

    Quand on s'intéresse au profil des températures dans un cylindre, c'est qu'il y a généralement une source de chaleur sur l'axe, résistance chauffante, tuyau d'eau chaude ou d'eau froide.
    Ou alors, c'est aux extrémités, problème tout autre ‼

    Il est clair que le bilan à ce niveau ne peut se traiter avec les mêmes équations et sans doute le même maillage que le traitement du matériau dans le cylindre.
    De même les conditions limites à l'extérieur …


    Si ? …


    @+
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  4. #4
    invite18c56e11

    Re : Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques

    arrial:
    La source ne se trouve pas au centre mais plusieurs sources au tour du centre (a une certaine distance).

    Je veux tout simplement discretiser l'equation de conduction en r=0 (ou il ya la singularite). En d'autres mots comment lever la singularite?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    arrial

    Re : Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques

    Citation Envoyé par polyvalentis Voir le message
    En d'autres mots comment lever la singularite?
    Quelle est sa forme et ses dimension ? A priori ce n'est pas une singularité (ponctuelle), mais une rupture de continuité, donc une ou des condition(s) limite(s) ?

    @+
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  7. #6
    invite0fa82544

    Re : Resoudre numeriquement l'equation de conduction en coordonnes cylindriques

    Citation Envoyé par polyvalentis Voir le message
    Bonjour a tous,

    Je veux trouver le champ de temperature a l'interieur d'un cylindre (je peux utiliser la symetrie car il ya des tubes a l'interieur du cylindre).

    J'ai discretiser l'equation par la methode des differences finies.

    Le problem c'est comment la discretiser pour r=0?

    Merci d'avance
    Pourquoi numériquement ?
    Il me semble qu'elle se résout analytiquement avec des fonctions de Bessel, non ?

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