Bonjour à tous, c'est mon premier message. Je fais une thèse de Physique quantique.
J'ai une question sur la résolution d'une intégrale . L'expression mathématique étant trop compliquée, j'ai fais un pdf avec LateX pour pouvoir l'écrire à peu près correctement. Si vous savez la résoudre ou la simplifier je vous tire mon chapeau, moi je m'en mords les doigts.
Merci d'avance quelque soit votre réponse
Bonjour,
la prochaine fois, merci d'écrire les équations directement sur le forum, celui-ci gère le latex (grâce aux balises [ TEX] et [ /TEX])
Pour la modération,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Salut et bienvenue sur le forum !Envoyé par adri22
Bonjour à tous, c'est mon premier message. Je fais une thèse de Physique quantique.
J'ai une question sur la résolution d'une intégrale . L'expression mathématique étant trop compliquée, j'ai fais un pdf avec LateX pour pouvoir l'écrire à peu près correctement. Si vous savez la résoudre ou la simplifier je vous tire mon chapeau
Merci d'avance quelque soit votre réponse
Tu peux également écrire en LaTeX sur le forum. Il suffit de mettre avant et après le code LaTeX les balises tex et /tex entre crochets toutes les 2.
OK. Merci pour l'information. Je suis novice. Je le saurais pour mes futurs messages
Je pense qu'il est possible de la résoudre analytiquement puisqu'à priori il n'intervient que des puissances de lambda et mu. Reste à savoir à quoi correspond r et R ? Est-ce-queBonjour à tous, c'est mon premier message. Je fais une thèse de Physique quantique.
J'ai une question sur la résolution d'une intégrale . L'expression mathématique étant trop compliquée, j'ai fais un pdf avec LateX pour pouvoir l'écrire à peu près correctement. Si vous savez la résoudre ou la simplifier je vous tire mon chapeau
Merci d'avance quelque soit votre réponse? Et le R, quel est sont lien avec l'ellipse. D'autre part je ne vois pas pourquoi tu introduis des indices droite et gauche puisqu'à priori (encore une fois !) seules les cij et peut-être également les aj sont complexes.
Enfin, je sortirais de l'intégrale, tous ce qui n'est pas nécessaire. Les sommes, les constantes, etc.. afin de faire un bon coup de ménage et de voir ce qu'il y a vraiment à intégrer.
Je joins un schéma de la situation physique du système diatomique dans lequel on a deux centres et un électron célibataire. J'ai fait des erreurs en recopiant, le r et R sont en réalité la même grandeur dant l'intégrale I, c'est la distance qui sépare A de B. Il n'y a que dans la formule des orbitales de SLATER qu'on a des petits r qui sont alors le rayon atomique. Les Cij peuvent effectivement être complexe mais pas les alphai qui par définition sont égaux à la racine de (-E), avec E l'energie de chacune des orbitales atomiques (1s ,2s,2p,3s....) qui peut aussi être retrouvé en utilisant des règles empiriques de Slater, incluant les constantes d'écran ... Pour les gauches et droites, c'est un gars de mon équipe qui m'a dit qu'il fallait faire ça, même si je ne comprends pas vraiment pourquoi
Sans utiliser de gauche et droite, comment ferais-tu Vaincent? Je colle sur cette expression. Ce qui m'embète c'est le fait que lambda reste lié à mu pour résoudre l'intégrale ... j'ai plus les idées très claires à force de réfléchir là dessus ...
A priori les indices d et g ne pose pas vraiment de problème pour calculer l'intégrale, tant que le calcul sera fait de manière analytique(enfin j'èspère !). Par contre je voudrais savoir à quoi correspond l'observable A ? Car tant qu'on a pas calculé son action sur psi, on ne paut pas continuer le calcul. D'autre part, j'ai remarqué que c'est lambda qui va de 1 à l'infini et, mu de -1 à 1. L'ordre de tes intégrales semblait dire le contraire.
Je viens de comprendre, en allant regarder le wiki anglais sur les orbitales de Slater (ici), qu'on utilise les indices g et d (ou non-primé et primé) afin de faire la somme sur tous les "produits" de fonctions d'ondes possibles. Mais à la fin on multiplie l'intégrale par des fonction delta afin de les égaler.
Oui tu as raison c'est bien lambda qui va de 1 à l'infini et mu de -1 à 1. J'ai mis A pour un cas général, mais en fait ce qui m'intéresse c'est quand on calcule l'Hamiltonien de cet fonction d'onde. Sympa ton lien je vais y regarder plus en détail. Merci
