Entropie microcanonique

[2357111317]

Bonjour ,
je pense que tout le monde est familier avec la formule de l'entropie microcanonique suivante :
où désigne le nombre de micro-états accessibles au systèmes. Maintenant on considère un système d'énergie à près.
On a alors avec la densité d'états.
Puisque quel que soit le système d'unités (en général) on peut légitimement en déduire que

Mais de nombreux ouvrages (dont celui de B.Diu , C.Guthmann , D.Lederer , B.Roulet sur lequel je travaille) indique que l'on peut aussi écrire où est le nombre d'états d'énergie inférieure à . Or ....
Comment le logarithme d'une fonction peut être égal à celui de sa dérivée??
j'espère que je suis à peu près clair et merci d'avance pour vos réponses!
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[Rhodes77]

Bonjour,

Je vous laisse lire ce lien :
http://clement.baruteau.free.fr/physstat/node62.html

Bonne continuation

[invitef17c7c8d]

Bonjour,

C'est une sacrée bonne question que vous posez la.
La seule façon de le comprendre est de bien se rendre compte que la densité d'état est une valeur très très très très grande!

De sorte que si vous comptez le nombre d'état quelque soit la bande d'énergie, vous aurez toujours beaucoup beaucoup d'états.

le log de 1 milliard ou de 3 milliards, c'est à peu près la même chose...

[2357111317]

Tout d'abord merci pour vos réponses !
@ lionelod : ok , je comprends un peu mieux avec ton indication , mais au niveau mathématique j'aimerais bien savoir comment ça se goupille !
@Rhodes77 : le lien que tu m'as envoyé est assez complet mais malheureusement il passe sous silence ma question... Avec les notations du lien , je ne comprends pas comment on passe de 3.6 à 3.7 . Il est simplement écrit " on déduit de même " mais je ne trouve pas ce passage trivial!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

grossomodo

c'est quand tu intègres sur la plage d'énergie .

c'est quand tu prends qu'un point (tu n'intègres pas).

c'est quand tu intègres sur une plage quelconque.

Quand tu prends le log de ces trois valeurs, tu obtiens à peu près le même résultat.