Acoustique des tuyaux sonores

[invitea35631c4]

Bonjour,

J'ai un devoir sur les ondes si quelqu'un peut m'aider...

Je ne comprends pas la question 4) et 5)

J'ai trouvé à la question 3):
rho0/2*(dphi/dt)²+xi*p²/2

Pourriez vous m'expliquer ce qu'est un bilan d'énergie?

Merci
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[invitef17c7c8d]

Bonjour,

Je sais pas en quelle classe tu es, mais c'est quand même un exercice difficile!

L'équation qui exprime la loi de conservation de l'énergie à chaque instant (donc a fortiori en moyenne dans le temps)



Cette interprétation peut paraître plus claire à partir de la relation intégrée sur un domaine fermé:


La somme de la variation de l'énergie dans le volume et du flux total sortant de ce volume par unité de temps est égal à zéro.

Si tu me trouves un lien vers un site où je peux trouver les fonctions usuelles sous Latex, je te donne la réponse à la dernière question.
Affaire conclue ?

[invitea35631c4]

Merci,
Je suis en L2 physique

Voilà pour le site
:http://www.siteduzero.com/tutoriel-3...ematiques.html

Mais j'aimerais quand même des explications si ce n'est pas trop demandé, je veux comprendre...

[invitef17c7c8d]

Merci pour le lien,
Maintenant je suis obligé de m'y coller.
Primo je suis pas prof, ni dans l'enseignement, alors j'espère ne pas trop répondre à côté ...

Avant toute chose, il faut avoir quelques pré-requis :
1. La particule
C'est un petit élément de fluide macroscopique (on ne se place pas au niveau microscopique)
2. Le théorème de Gauss
Je crois avoir vu passer un fil sur ce théorème. Physiquement, l'interprétation de ce théorème est de dire que tout ce qui se passe à l'intérieur d'un volume est équivalent à regarder ce qui se passe à la surface du volume
3.La puissance
L'intensité est donnée par le produit de la pression par la vitesse. Lorsqu'on regarde l'intensité I qui sort d'une surface S, on obtient la puissance P=I*S.

Bon maintenant prêt pour les calculs ? (perso, je suis un peu rouillé)
On va calculer la quantité



et montrer qu'elle est égale à zéro.



Or tu dois savoir que



Tu mets en facteur et tu appliques cette formule au troisième terme de l'équation précédente.

Si t'es fortiche en calcul, tu dois trouver que ça fait zéro.
Vérifiant ainsi la conservation de l'énergie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

Correctif:

Si t'es fortiche en calcul, tu dois trouver que ça fait zéro.
Vérifiant ainsi la conservation de l'énergie.

Si t'es fortiche en calcul, tu dois retrouver l'équation d'onde

Vérifiant ainsi la conservation de l'énergie.

[invitea35631c4]

Merci,

Je n'ai pas bien compris le rapport avec la question qui était d'avoir une relation entre e(x,t) et P(x,t). De plus dans mon cours, il n'y'a pas de gradients.

Pour la question 2) j'ai bien le résultat: -d(p(x,t)*S*v(x,t))
Mais j'aurais voulu avoir la démonstration, si possible...

[invitef17c7c8d]

L'essence de cet exercice est de montrer le lien étroit entre le principe de conservation de l'énergie et l'équation d'onde.

Pouvoir décrire les phénomènes ondulatoires de deux façons aussi différentes montre encore une fois toute la "beauté" de la physique et surtout l'importance des mathématiques pour montrer l'équivalence entre deux approches qui semblent si différentes à première vue.

[Désolé de ne pas répondre précisément aux questions, je ne suis pas prof...]