Simulation d'inertie

[invite73c41558]

Bonjour à tous,

j'aurais besoin de votre aide.
Je dois concevoir la partie commande d'un banc d'essai frein pour automobile. En gros on pose l'auto sur des rouleaux entrainés par un moteur électrique et on freine avec les freins de l'auto selon un protocole.
Les rouleaux constituent déjà une masse, mais pour contrôler l'inertie et simuler précisément celle du véhicule on effectue donc une simulation électrique d'inertie à travers la régulation du moteur électrique.
Je n'ai pas trouvé beaucoup d'infos sur ce sujet.
Alors ma 1ère question : d'où découle la formule:
omega(t)=omega(0) -1/J * ((integrale) M.dt) ? (à peu de chose près).
J'espère que ca vous dit quelque chose, car apparemment on utilise 2 fois cette formule et on égalise (en changeant J et M). Alors ce serait déjà bien de savoir ca sort d'où.
Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Il faut que vous mesuriez les forces ("horizontales") appliquées par (et sur) les roues de la voiture et la position/vitesse des roues.
Le faites-vous?
Au revoir.

[invite73c41558]

Je n'ai pas bien compris les "forces horizontales". Le couple du moteur électrique est mesuré, ainsi que la position/vitesse des roues (et des rouleaux).
Mais je ne vois pas où voulez-vous en venir par rapport à l'inertie?

[LPFR]

Re.
Au niveau des roues de la voiture vous avez F = ma, avec 'm', la masse que vous voulez simuler.
Si cette force est appliqué par un rouleau de rayon 'r', le couple crée par le rouleau est:
tau = F.r = r.m.a
Et 'a' (l'accélération tangentielle du rouleau) et oméga.r:

Et ceci est le couple (crée au rouleau) qu'il faut asservir en fonction de l'accélération angulaire du rouleau.
Si le couple est mesuré au niveau du moteur et non du rouleau, il faut ajouter la contribution d l'inertie des parties mobiles.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73c41558]

D'accord avec LPFR. Ceci dit mon approche semble être différente, avec l'utilisation de la formule écrite plus haut (je me trompe peut-etre).
Elle vient en fait de l'équivalent de la deuxieme loi de Newton pour la rotation (cf. wikipedia Moment de force dernier paragraphe, en dynamique).
Comme c'est le freinage qui nous intéresse, on introduit un couple de freinage au système lorsqu'on freine. Cela correspond au (-) de la formule, en posant J l'inertie du véhicule et M le couple de freinage. omega(0) donc la vitesse avant freinage.
Sauf que cela correspondrait à un véhicule réel. Pour le banc d'essai, on remplace donc J par l'inertie des parties mobiles Jm, et M par (Mb - Ma) où Mb: couple de freinage et Ma couple du moteur (qu'on veut donc réguler):
omega(t)=omega(0) - 1/Jm * ((integrale) (Mb - Ma) * dt)
En égalisant le cas réel au cas banc d'essai et en dérivant on obtient:
Ma=Mb(1-Jm/J)
(J'espère que c'est clair jusque là)
On obtient donc l'équation de Ma en fonction de Mb, signal qu'on envoie au moteur.
La nouvelle question est maintenant:
Comment mesure-t-on Mb (le couple de freinage)?
Je reste ouvert à toute question.
Merci

[invite73c41558]

Bon je reprends mon post, si c'est permis.

Si on suppose que la moitié de la masse M d'une voiture repose sur le train avant, comment calculer le moment d'inertie de ce train avant?

Je veux dire, dans la formule du cylindre plein on a:
J=1/2*m*R^2
Mais je suppose que la masse du véhicule doit être pris en compte. Comment procède-t-on donc?

Re-merci