Bilan énergie 1erS - Double vitrage

[invite57bc94bd]

Bonjour a tous,
Voila l’exercice qui m’as pris la tète pendant des heurs… j’ai quand même l’impression qu’il manque quelque chose pour qu’il puisse être résolu.

La puissance thermique surfacique traversant une paroi d’épaisseur e, dont le faces sont aux températures Ti et Te est donne par la relation : P = lambda x T, avec T = Ti – Te, et lambda la conductivité thermique du matériau constituant la paroi.
On considère une vitre de dimensions 2.1m x1.2m. La température intérieure est égale à 20°C la température extérieure vaut 7,5°C.
données : lambda (verre) = 1.0 W.m^-1. 20°C^-1
lambda (air) 2.7 x 10^-3 m^-1. 20°C^-1

1. Dans quel sens a lieu le transfert ?
réponse : Le transfert thermique s’effectue de la paroi interne vers l’extérieure.
2. La vitre a 12mm d’épaisseur.
Quel est la valeur de la puissance thermique s’évacuant a travers la vitre ?
réponse : P = 1.0W.m^-1.°C^-1 x (20°C – 7.5°C)/12 x 10 ^-3m = 1042 W.m^-1
la surface vaut 2.1m x 1.2m = 2.52m²
donc 1042W.m^-1 x 2.52m² = 2626W
3. Afin de limiter ces pertes, on réalise un double vitrage. toujours de 12mm d’épaisseur constitue par une vitre de 4mm, une couche d’air de 4mm et une autre vitre de 4mm.
Calculer la nouvelle puissance thermique s’évacuant a travers la vitre.
réponse : C’est ici qu’on me conseil d’additionner les variation de température.. et on me dit que c’est la même puissance qui traverse tout les éléments du double vitrage…
Pour la température d’accord en écoutant leurs conseils j’obtiens :
soit T₁ la variation de la température lors du passage à travers la première vitre 4mm
T₂ la variation lors du passage à travers la couche d’air et T₃ la variation lors du passage de la deuxième vitre.
on a donc : T₁ + T₂ + T₃ =T
Ti – Te = P₁ x e/ lambda(verre) + P₂ x e/ lambda(air) + P₃ x e/ lambda(verre)
Mais il me semble bizarre que la puissance qui traverse les 3 partie du double vitrage soit la même.. elle doit diminuer après chaque passage.. d’où l’intérêt de mètre un vitrage non ? Ou je me trompe ??

Merci d'avance
-----

[invite93279690]

Salut,

Je pense que pour comprendre les hypothèses qu'ils utilisent tu peux faire une analogie avec un circuit électrique en faisant les relations suivantes :

Ti-Te -> Ui-Ue
P -> I
lambda -> 1/R

En gros, ta formule qui relie la puissance à la variation de température est comme une loi d'Ohm inversée.

La première question consiste à calculer en gros l'intensité du courant dans un circuit pour lequel tu imposes une difference de potentiels et qui a une résistance R, tu obtiens donc l'intensité (ici la puissance thermique correspondante).

La deuxième question consiste à dire qu'à la première résistance, on ajoute une résistance R' en série avec la première dans un circuit toujours soumis à la même difference de potentiels.
Tu sais que dans ce cas là, on peut additionner les résistances (car elles sont en série) et écrire une loi d'Ohm effective
Ui-Ue=(R+R')I'.
Tu vois donc bien que si on un rajoute un élément en série (qui est la couche d'air ici) pour s'opposer au passage du courant de chaleur, on peut imaginer avoir une intensité (une puissance thermique dans ton cas) qui est la même dans toutes les couches traversées.

[invite57bc94bd]

En fait …J’ai jamais bien compris la loi d’ohm..
C'est-à-dire que l’intensité I est la quantité de courant qui traverse un circuit en ampère, comme les joules pour énergie ..
La résistance résiste à ce passage du courant et diminue la puissance du courant (les ampères) .. mais la tension correspond à quoi ?
J’ai un peu honte de poser des questions pareil en 1erS, mais vaut mieux tard que jamais…

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'énoncé est effectivement bancal.
Soit les températures sont les mêmes et alors la puissance n'est pas la même pour un simple ou double vitrage, soit la puissance est la même et alors les températures ne le sont pas.

De plus, ce n'est pas parce que la température à l'intérieur est de 20° que la surface de la vitre sera à 20°, si c'était le cas, il n'aurait pas de transfert thermique entre l'air de l'intérieur et la vitre. Même chose pour la paroi extérieure. Il y a un "coefficient" de transfert entre l'air et la vitre qui dépend d'un tas de choses dont l'âge du capitaine. Mais que l'on peut assimiler à une résistance thermique.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

En fait …J’ai jamais bien compris la loi d’ohm..
C'est-à-dire que l’intensité I est la quantité de courant qui traverse un circuit en ampère, comme les joules pour énergie ..
La résistance résiste à ce passage du courant et diminue la puissance du courant (les ampères) .. mais la tension correspond à quoi ?
J’ai un peu honte de poser des questions pareil en 1erS, mais vaut mieux tard que jamais…

Ta question est tout à fait normale et je ne suis même pas sûr de pouvoir y répondre de façon concise sans rentrer dans des détails inutiles.

La diffence de tension correspond à une force uniforme (la force électrostatique) qui agit sur les charges et génère un courant.
Dans un régime stationaire (comme dans ton cas) la température (ou le nombre de charges par unité de volume en électricité) est supposée constante dans le temps en tout point de ta vitre (ou de ton circuit). En conséquence, les courants correspondants thermique ou électrique doivent être uniformes c'est à dire avoir la même valeur dans toute la vitre ou dans tout le circuit. Ce résultat n'est pas évident sans un petit calcul hors programme ou une explication que je ne sais pas faire courte malheureusement.

[invite57bc94bd]

Merci beaucoup ça éclaircie tout le programme de la 2de sur l’électricité ..

[arrial]

Bonsoir,



Une occasion donc de revoir l’électrocinétique en continu …

♦ Électricité ► le courant va des potentiels supérieurs vers les inférieurs : ΔU = R.I
U en volts [V]
R en ohms [Ω] ; R = L/( σ.S) : σ : conductivité électrique
I en ampères [A]
♦ Thermique ► la chaleur va du chaud vers le froid : ΔT = R. Φ
T en kelvins [K] ou °C
R en kelvins par watt [K/W] ; R = L/( λ.S) ; λ : conductivité thermique
Φ en watts [W]


En toute rigueur, pour ta simple vitre :
♦ R = ri + Rv + re
ri : résistance de convection intérieure
Rv : résistance de la vitre
re : résistance de convection extérieure
… bon … ici ;, on néglige les résistances de convection …
→ R = Rv = e/( λ.S)
[e : épaisseur du verre, λ sa conductivité, S la surface]

Alors, pour le double vitrage :
♦ R = Rv + Ra + Rv = 2Rv + Ra
Ra : résistance de la lame d’air …

… Re-bon : je crois que ça te fait assez d’indications …



@+


[nota : une lame d'air assez mince pour qu'il n'y ait pas de convection constitue un très bon isolant]

[invite57bc94bd]

Ta question est tout à fait normale et je ne suis même pas sûr de pouvoir y répondre de façon concise sans rentrer dans des détails inutiles.

La diffence de tension correspond à une force uniforme (la force électrostatique) qui agit sur les charges et génère un courant.
Dans un régime stationaire (comme dans ton cas) la température (ou le nombre de charges par unité de volume en électricité) est supposée constante dans le temps en tout point de ta vitre (ou de ton circuit). En conséquence, les courants correspondants thermique ou électrique doivent être uniformes c'est à dire avoir la même valeur dans toute la vitre ou dans tout le circuit. Ce résultat n'est pas évident sans un petit calcul hors programme ou une explication que je ne sais pas faire courte malheureusement.

Bonjour a vous,
J’ai encore une question consternant la loi d’Ohm…
Comment s’explique le fait que la tension est proportionnelle a la résistance.. c'est-à-dire si la résistance augmente la tension augmente aussi..
j’ai une petite idée sur la question, mais je veux la vérifier..
La résistance bloque le flux d’électrons, leurs nombre augment ne pouvant pas passer et donc la charge augmente aussi.. donc l’interaction électrique augmente ???

Merci 1000 fois...

[invite6dffde4c]

...
Comment s’explique le fait que la tension est proportionnelle a la résistance.. c'est-à-dire si la résistance augmente la tension augmente aussi..
j’ai une petite idée sur la question, mais je veux la vérifier..
La résistance bloque le flux d’électrons, leurs nombre augment ne pouvant pas passer et donc la charge augmente aussi.. donc l’interaction électrique augmente ???
...

Bonjour.
"...la tension augmente si la résistance augmente..."
Il ne faut pas que vous voyiez les choses comme ça. La résistance d'un objet ne change pas. Ce qui change est le courant qui le traverse et la tension à ses bornes. Et le coefficient entre les deux c'est précisément la résistance. Et l'objet a toujours la même résistance même quand il est oublié au fond d'un tiroir et qu'aucun courant ne le traverse.

Mais on peut faire des objets dont la résistance change (en agissant avec la main, en changeant la température ou l'éclairage, etc.). Mais, même dans ce cas, la résistance reste le rapport entre la tension et le courant. Et elle reste la même si aucun courant ne le traverse.
Au revoir.

Pour les "je sais tout et je montre ma science": Oui. J'ai évité volontairement de parler des varistors et des composants non linéaires.

[arrial]

Comment s’explique le fait que la tension est proportionnelle a la résistance.. c'est-à-dire si la résistance augmente la tension augmente aussi...

… seulement si le courant est le même …

[invite6dffde4c]

Re.
Dans le cas de vos fenêtres, la résistance thermique des vitres et des couches d'air est constante.
La seule chose que vous pouvez imposer ce sont les températures interne et externe. Le flux thermique sera égal à cette différence de température divisé par la somme des résistances thermiques. Pour un double vitrage:
(air-verre) + verre + (verre-air) + air + (air-verre) +verre + (verre-air)

Vous ne pouvez pas imposer un flux thermique (c'est techniquement très dificile).
A+

[invite57bc94bd]

Merci... J'ai compris