Exercice de dilatation linéique

[invite79e760d4]

Bonsoir,

Quelque chose, une subtilité, m'échappe dans l'exercice suivant.
Un anneau en laiton mesure 10 cm de diamètre à 20°C. On le chauffe avant de le faire passer sur une tige d'aluminium de 10,01 cm de diamètre à 20°C. A quelle température doit-on refroidir l'ensemble pour séparer les 2 morceaux?

laiton = 18,9.10^-6
aluminium = 25.10^-6

Je sais aussi que = Delta L/L₀.T

Delta L = L₁ - L₀ = 0,1001 - 0,1 = 0,0001 m

T°₀ = 20°C

Mais après je ne sais pas quoi faire car il y a 2 valeurs et ça me perturbe.

Je peux calculer une des valeurs (le laiton) en remplaçant les valeurs dans la formule = Delta L/L₀.T

0,0001 = 0,1.18,9.10^-6.(T₁ - 20)
J'isole T₁ = 72,9°C.

Je peux faire la même chose en remplacant la valeur par celle de l'aluminium :
0,0001 = 0,1.25.10^-6.(T₁ - 20)
J'isole T₁ = 60°C.

Je ne sais pas quoi faire d'autre
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce n'est pas alpha qu'il faut calculer, mais la longueur en fonction de la température pour chacun des deux métaux vous la forme de L = Lo(1 + αΔt)
Vous faites la différence et celle-ci doit être égale à 0,01 cm. Cela vous donne Δt.
Au revoir.

[invite79e760d4]

Bonjour.
Ce n'est pas alpha qu'il faut calculer, mais la longueur en fonction de la température pour chacun des deux métaux vous la forme de L = Lo(1 + αΔt)
Vous faites la différence et celle-ci doit être égale à 0,01 cm. Cela vous donne Δt.
Au revoir.

J'ai plusieurs problèmes :

1) Tout d'abord, à partir de la formule énoncée = Δ L/L₀.ΔT je ne vois vraiment pas comment l'on peut obtenir L = Lo(1 + αΔt). Normalement, on obtient plutôt ΔL = L_oαΔt

2) Même en ne comprenant pas d'où apparaît cette formule, en l'appliquant j'obtiens :
L = 0,1 (1+18,9.10^-6.0,0001) = 0,100000001
L = 0,1001 (1+25.10^-6.0,0001) = 0,1001

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Relisez plus attentivement mon message.
Au revoir.

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