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Exercice de dilatation linéique



  1. #1
    Joe l indien

    Exercice de dilatation linéique


    ------

    Bonsoir,

    Quelque chose, une subtilité, m'échappe dans l'exercice suivant.
    Un anneau en laiton mesure 10 cm de diamètre à 20°C. On le chauffe avant de le faire passer sur une tige d'aluminium de 10,01 cm de diamètre à 20°C. A quelle température doit-on refroidir l'ensemble pour séparer les 2 morceaux?

    laiton = 18,9.10-6
    aluminium = 25.10-6

    Je sais aussi que = Delta L/L0.T

    Delta L = L1 - L0 = 0,1001 - 0,1 = 0,0001 m

    0 = 20°C

    Mais après je ne sais pas quoi faire car il y a 2 valeurs et ça me perturbe.

    Je peux calculer une des valeurs (le laiton) en remplaçant les valeurs dans la formule = Delta L/L0.T

    0,0001 = 0,1.18,9.10-6.(T1 - 20)
    J'isole T1 = 72,9°C.

    Je peux faire la même chose en remplacant la valeur par celle de l'aluminium :
    0,0001 = 0,1.25.10-6.(T1 - 20)
    J'isole T1 = 60°C.

    Je ne sais pas quoi faire d'autre

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Exercice de dilatation linéique

    Bonjour.
    Ce n'est pas alpha qu'il faut calculer, mais la longueur en fonction de la température pour chacun des deux métaux vous la forme de L = Lo(1 + αΔt)
    Vous faites la différence et celle-ci doit être égale à 0,01 cm. Cela vous donne Δt.
    Au revoir.

  3. #3
    Joe l indien

    Re : Exercice de dilatation linéique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Ce n'est pas alpha qu'il faut calculer, mais la longueur en fonction de la température pour chacun des deux métaux vous la forme de L = Lo(1 + αΔt)
    Vous faites la différence et celle-ci doit être égale à 0,01 cm. Cela vous donne Δt.
    Au revoir.
    J'ai plusieurs problèmes :

    1) Tout d'abord, à partir de la formule énoncée = Δ L/L0.ΔT je ne vois vraiment pas comment l'on peut obtenir L = Lo(1 + αΔt). Normalement, on obtient plutôt ΔL = LoαΔt

    2) Même en ne comprenant pas d'où apparaît cette formule, en l'appliquant j'obtiens :
    L = 0,1 (1+18,9.10-6.0,0001) = 0,100000001
    L = 0,1001 (1+25.10-6.0,0001) = 0,1001

  4. #4
    LPFR

    Re : Exercice de dilatation linéique

    Bonjour.
    Relisez plus attentivement mon message.
    Au revoir.

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