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Mécanique des fluides



  1. #1
    Damien250990

    Mécanique des fluides


    ------

    Bonjour,

    Je dois faire un dimensionnement de pompe a eau pour une fontaine publique.

    Je connais la puissance de la pompe (2,4 KW) et je connais également son débit volumique (0,02 m³/seconde).

    Cependant, je dois calculer la vitesse de l'eau en sortie de pompe (en mètres/seconde). Je n'ai pas d'idée pour résoudre ce probleme car je ne connais pas les sections de conduites ...

    Pourriez-vous m'aider ?

    Je vous remercie d'avance !

    Damien.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Mécanique des fluides

    Bonjour.
    Sans la section de sortie vous ne pouvez pas le calculer.

    S'il n'y avait pas des pertes et si le rendement énergétique de la pompe était 100 %, on pourrait faire le calcul en disant que toute l'énergie est transformée en énergie cinétique de l'eau. Mais si vous ne connaissez pas les sections de sortie, qui sont facilement mesurables, ça m'étonnerait que vous connaissiez le rendement de la pompe et les pertes.
    Au revoir.

  4. #3
    niclemad

    Re : Mécanique des fluides

    En considérant que le rendement de la pompe est de 100% (pas d'autres solutions)

    on a Ec=1/2*m*V²

    on a donc Puissance=1/2*V²*dm/dt

    dm/dt est le débit massique
    donc dm/dt=ro*Q (Q le débit volumique)

    d'où Puissance=1/2*ro*Q*V²

    donc V=racine(2*Puissance/(Ro*Q))

    on trouve V=15.5 m.s-1

    on peut meme acceder à la section maximale (rendement =100%)
    pour obtenir cette vitesse

    Q=S*V
    d'où Smax=Q/V

    on trouve Smax=12.9 cm²
    en pratique S sera plus petite à cause des pertes (frottements,...)

  5. #4
    lionelod

    Re : Mécanique des fluides

    Il ne faut pas raisonner en terme de mécanique des fluide, mais plutôt comme un ingénieur des travaux publics.

    Dans une installation, le débit d'eau doit être entre 1 et 4m/s.
    Si l'ecoulement est gravitaire, l'écoulement sera de 1m/s.
    Pour un écoulement préssurisé, choisir une vitesse de 3 à 4m/s.

    Pour votre débit de 120l/min, le dimensionnement de la section doit avoir un diamètre de 2 pouces (50mm).


    on trouve Smax=12.9 cm²
    en pratique S sera plus petite à cause des pertes (frottements,...)
    N'est ce pas plutôt l'inverse ???

    Puisque en prenant un rendement inférieur à 100%, la section doit être augmentée en fonction.

  6. #5
    arrial

    Re : Mécanique des fluides

    Bonsoir,



    La question en soi est simple : Qv = V.S ↔ V = Qv/S
    Qv : m³/s
    V : m/s
    S : m²
    S = πD²/4
    Qv = 0,02 m³/s
    ▼▼▼
    D (cm) ↔ S (cm²) ↔ V (m/s)
    0,5 ↔ 0,20 ↔ 1018,6
    1,0 ↔ 0,79 ↔ 254,6
    1,5 ↔ 1,77 ↔ 113,2
    2,0 ↔ 3,14 ↔ 63,7
    2,5 ↔ 4,91 ↔ 40,7
    3,0 ↔ 7,07 ↔ 28,3
    3,5 ↔ 9,62 ↔ 20,8
    4,0 ↔ 12,57 ↔ 15,9
    4,5 ↔ 15,90 ↔ 12,6
    5,0 ↔ 19,63 ↔ 10,2
    5,5 ↔ 23,76 ↔ 8,4
    6,0 ↔ 28,27 ↔ 7,1
    6,5 ↔ 33,18 ↔ 6,0
    7,0 ↔ 38,48 ↔ 5,2
    7,5 ↔ 44,18 ↔ 4,53
    8,0 ↔ 50,27 ↔ 3,98
    8,5 ↔ 56,75 ↔ 3,52
    9,0 ↔ 63,62 ↔ 3,14
    9,5 ↔ 70,88 ↔ 2,82
    10,0 ↔ 78,54 ↔ 2,55
    10,5 ↔ 86,59 ↔ 2,31
    11,0 ↔ 95,03 ↔ 2,10
    11,5 ↔ 103,87 ↔ 1,93
    12,0 ↔ 113,10 ↔ 1,77
    12,5 ↔ 122,72 ↔ 1,63
    13,0 ↔ 132,73 ↔ 1,51
    13,5 ↔ 143,14 ↔ 1,40
    14,0 ↔ 153,94 ↔ 1,30
    14,5 ↔ 165,13 ↔ 1,21
    15,0 ↔ 176,71 ↔ 1,13
    15,5 ↔ 188,69 ↔ 1,06
    16,0 ↔ 201,06 ↔ 0,99






    Mais je suppose que tu aimerais connaître d’autres caractéristiques …

    Tu connais la puissance nominale du moteur électrique de la pompe.
    Moteur électrique asynchrone à haut rendement: 90%
    → puissance effective sur l’arbre : Pe = 2,4*0,9 = 2,16 kW

    Les rendements généralement admis pour les pompes sont :
    Pompes à piston = 0,6 à 0,7
    Pompes centrifuges = 0,4 à 0,8
    Si on veut quelque chose de solide tournant en continu, il doit y avoir de la marge entre la roue et son carénage : ne pas espérer un rendement supérieur à 70%.
    → puissance hydraulique : 2,16*0,7 = 1,5 kW

    Ph = Qv.H.9810 pour de l’eau
    H : charge en mètres d’eau
    → H = 1500/0,02/9810 = 7,65 m

    si tu comptes 20% de pertes de charge, ça te permet tout de même un dénivelé de 6 mètres.
    5 mètres pour être peinard ? car plus tu charges la pompe, plus tu fais chauffer le moteur …



    @+
    Dernière modification par arrial ; 23/04/2011 à 20h21.
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  7. A voir en vidéo sur Futura

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