Rendement de Carnot et au delà.

[invite231234]

Bonjour à toutes et tous,

Le rendement de Carnot est un rendement théorique, n'y a-t-il pas d'autres rendements théoriques ?

Bonne soirée.
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[arrial]

n'y a-t-il pas d'autres rendements théoriques ?

Salut,


Le rendement de Carnot est le rendement maximum [2 adiabatiques et 2 isothermes].
Mais tout rendement est théorique à partir du moment où on utilise un modèle. Par exemple, pour une machine frigorifique classique : si on établit avec précision la forme du cycle, on obtient un truc plutôt zarbi ‼ On utilise donc un modèle bien lisse, qui a l'avantage de donner des bilans proches de ceux mesurables …
♦ 1→2 :Compression adiabatique dans le compresseur,
♦ 2→3 : refroidissement isobare [HP] avec condensation dans le condenseur,
♦ 3→4 détente isenthale à travers le détendeur,
♦ 4→1 réchauffement isobare [BP] avec évaporation dans l'évaporateur,
et ça recommence.

Dans ce cas , on ne s'intéresse pas au rendement mais aux coefficients de performance du cycle [à ne pas confondre avec celui réel].
COP(chaud) = (h2-h3)/(h2-h1)
COP(froid) = (h1-h3)/(h2-h1)
COP(chaud) - COP(froid) = 1


Il en est de même pour les moteurs thermiques, 2T, 4T, Diesel, Stirling, …



@+

[invite231234]

Salut et merci arrial !

Mais je me demande comment calculer le rendement d'un moteur fusée ???

@ +

[arrial]

Salut,



… la fusée n'utilise pas un cycle …


La notion de rendement a cela d’ambigu, qu’on peut y faire entrer un peu tout ce qu’on veut : en général, il faut préciser le terme.
En particulier, le concept diffère selon qu’on est sous ou hors atmosphère (rendement de propulsion pour les aeronefs, rendement massique dans l’espace, ou de quantité de mouvement, ou énergétique …]
Je cite Wikipedia :
« L'Impulsion spécifique, exprimée en seconde, mesure combien de secondes un kilogramme d'ergol fournit une poussée de un kilogramme-force, soit 9,80665 N. Plus elle est élevée, meilleur est le rendement massique du système, en termes de force exercée ; attention cependant, ce qui compte en réalité n'est pas cette force, mais la quantité de mouvement transmise au véhicule, de sorte que l'optimum énergétique ne s'obtient pas en maximisant l'impulsion spécifique. »


@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite231234]

… la fusée n'utilise pas un cycle …

Bonjour et merci arrial. Et si la fusée utilisait un cycle ne pourrait-on pas envisager de dépasser Carnot ?

Voir pièce jointe :

[arrial]

ne pourrait-on pas envisager de dépasser Carnot ?

Un cycle, c'est quand l'état thermodynamique du moteur revient périodiquement à l'identique. Le rendement de Carnot est le rendement thermique théorique maximum, et ne peut donc être dépassé …

@+

[Amanuensis]

Le rendement de Carnot ne s'applique qu'aux machines thermiques, c'est à dire à extraire du travail en utilisant uniquement une différence de température entre une source et un puits plus froid que la source.

[invite231234]

Bonsoir Amanuensis,

Tu veux dire qu'une fusée n'est pas une machine thermique ?

[arrial]

une fusée n'est pas une machine thermique ?

… ben … on peut l'imaginer, mais ça serait pas peu réaliste. Ça chauffe d'un coté, et se refroidit de l'autre.
Mais j'avoue que, avec mes limites que je reconnais et estime, la question me plait bien.
Et que Amenuensis est sans doute très qualifié [en tout cas par rapport à moi] pour en peler les couches virtuelles raisonnables, et savoir valider ou invalider lune éventuelle analyse …


Je commence seulement à connaître ce forum.

Ma première conclusion, est qu'il s'y trouve des gens hautement qualifiés quoique ces termes signifient.
Cela signifie pou moi que je réfléchis longtemps avant oser les contredire, et que le cas échéant, j'y mettrai "les formes", autant que mon caractère le permet.

Et les gens qualifiés,il y a les gens qui passent beaucoup de temps sur le site, mais bien d'autres, qui n'interviennent qu'à partir d'un niveau qui me submerge manifestement.



wôuoûalà … c'était une réflexion plus le site que sur la question, et j'espère, que Bilbo me le pardonnera. J'aurai tendance à l'occasion à souligner mon avis : la discussion qui suit une question a licitement le droit sinon l'obligation, de transcender la question.




… cool …

[Amanuensis]

Tu veux dire qu'une fusée n'est pas une machine thermique ?

Oui et non. L'origine de l'énergie est chimique pour la propulsion actuelle. La notion de rendement se complique d'entrée. Faut-il compter à partir de l'énergie potentielle chimique ?

Il y a bien une étape thermique, l'énergie chimique est convertie en thermique mais directement sous forme de gaz sous pression, pas exactement une source chaude.

Ensuite, la notion de puits froid est difficilement utilisable. C'est le gaz refroidi par détente dans le quasi-vide (dès que sorti des couches basses de l'atmosphère).

Et le travail mécanique obtenu n'est utilisé qu'en partie, l'autre étant dans les gaz eux-mêmes projetés dans la direction opposée.

Bref, on est très loin des conditions dans lesquels le rendement de Carnot s'applique simplement.

Doit bien y avoir dans le rendement "final" un facteur l'approchant, un rendement thermodynamique ; pas trop d'idée comment cela se calcule, ni trop quelle utilité cela aurait.

[invite231234]

Bonjour et merci Amanuensis,

Quelques points :

Oui et non. L'origine de l'énergie est chimique pour la propulsion actuelle. La notion de rendement se complique d'entrée. Faut-il compter à partir de l'énergie potentielle chimique ?

Pourtant un moteur à explosion est chimique.

Il y a bien une étape thermique, l'énergie chimique est convertie en thermique mais directement sous forme de gaz sous pression, pas exactement une source chaude.

Pourtant on peut dire la même chose d'un moteur à explosion.

Ensuite, la notion de puits froid est difficilement utilisable. C'est le gaz refroidi par détente dans le quasi-vide (dès que sorti des couches basses de l'atmosphère).

Je suis d'accord, mais je pense tout de même que cela ne doit pas être insurmontable ...

Et le travail mécanique obtenu n'est utilisé qu'en partie, l'autre étant dans les gaz eux-mêmes projetés dans la direction opposée.

Idem moteur à explosion, une partie de l'énergie thermique est rejetée dans les gaz d'échappements.

Bref, on est très loin des conditions dans lesquels le rendement de Carnot s'applique simplement.

Je suis d'accord avec un bémol : comment fait-on pour un moteur à explosion ?

Doit bien y avoir dans le rendement "final" un facteur l'approchant, un rendement thermodynamique ; pas trop d'idée comment cela se calcule,

Moi non plus, je ne vois pas bien.

ni trop quelle utilité cela aurait.

Quelle est l'utilité de la recherche fondamentale ?

Encore merci.

[arrial]

Je suis d'accord avec un bémol : comment fait-on pour un moteur à explosion ?

Comme je l'ai précisé, le moteur thermique est une machine cyclique : le rendement y est donc clairement une notion légitime.
L'énergie coûtante correspond au PCI du carburant …

[invite231234]

Bonjour arrial,

Je ne comprends pas bien.
Qu'est-ce qu'un cycle ? Peut-on envisager un cycle continu ? Exemple : un turbopropulseur à un rendement, n'est-ce pas ?
Y a-t-il un rapport analogique/numérique pour définir un cycle ; exemple : On considère que pour une fusée un cycle correspond à une molécule de combustible + une molécule de comburant ? Bref un rapport thermodynamique comme le précisait Amanuensis.

[Amanuensis]

Exemple : un turbopropulseur à un rendement, n'est-ce pas ?

Oui, dans la mesure où on peut mesurer une puissance sur l'arbre d'hélice.

Dans le cas du turbo-propulseur, on peut se rapprocher d'une machine thermique, avec comme source chaude le gaz dans la chambre de combustion et l'atmosphère comme puits froid. On peut s'attendre à un rendement complet (de l'énergie potentielle du mélange chimique jusqu'à la puissance mesuré sur l'arbre) inférieur au rendement de Carnot pour ces deux températures.

Pareil pour un moteur à explosion.

Mais comment mesurer la puissance motrice d'une fusée ?

Même pour un turboréacteur on ne trouve en général pas une indication de puissance (remplacée par une poussée), contrairement au cas des turbopropulseur.

[arrial]

Qu'est-ce qu'un cycle ? Peut-on envisager un cycle continu ? Exemple : un turbopropulseur à un rendement, n'est-ce pas ?
Y a-t-il un rapport analogique/numérique pour définir un cycle ; exemple : On considère que pour une fusée un cycle correspond à une molécule de combustible + une molécule de comburant ? Bref un rapport thermodynamique comme le précisait Amanuensis.

On peut certainement : il suffit de le définir … ce qui ne va pas forcément de soi.

Le cycle, c'est la machine frigorifique, par exemple. Le gaz est comprimé par le compresseur, il se liquéfie à haute pression, se détend, puis s'évapore à basse pression, et ça recommence.

Moins évident car ouvert, le moteur thermique. Compression, détente, échappement, admission, … et ça recommence …
Dans un cycle, la variation des fonctions d'état est naturellement nulle, ce qui aide bien aux calculs.


@+

[invite231234]

Merci à vous deux, je reviendrai si j'ai des questions et/ou idées.

[invite231234]

Mais comment mesurer la puissance motrice d'une fusée ?

Re, et si on se base sur la conservation/transformation de l'énergie-impulsion ? A moins que la poussée en Newton ne la remplace avantageusement ?

[Deedee81]

Salut,

Re, et si on se base sur la conservation/transformation de l'énergie-impulsion ? A moins que la poussée en Newton ne la remplace avantageusement ?

Je préfèrerais l'énergie cinétique. Le rendement de Carnot et tout ce qui tourne autour de ça concerne la transformation de la chaleur en travail. Il est donc clair que ce qu'il faut regarder est la part de l'énergie chimique des propergols qui est transformée en énergie cinétique.

On pourrait qualifier ça de rendement.

C'est grosso modo un des deux coefficients utile, l'autre étant la puissance de la propulsion. Ce "rendement" (ça porte un nom mais j'ai oublié, ce ne serait pas "impulsion spécifique" en "fuséologie" ? A vérifier) est par exemple excellent avec les propulseurs ioniques qui sont par contre peu puissants.

Attention avec ces histoires de rendement, Carnot ou pas, ici ça va mais pour un frigo le rendement peut être supérieur à un Il faut donc faire gaffe à l'interprétation. Il ne suffit pas de mettre des trucs ensembles et de l'appeller rendement. L'interprétation et encore plus l'utilité, c'est important.

[arrial]

Attention avec ces histoires de rendement, Carnot ou pas, ici ça va mais pour un frigo le rendement peut être supérieur à un Il faut donc faire gaffe à l'interprétation. Il ne suffit pas de mettre des trucs ensembles et de l'appeller rendement. L'interprétation et encore plus l'utilité, c'est important.

Salut,


Précisément, ça ne s'appelle nullement "rendement", mais "COP" [coefficient de performance] ou efficacité.Il ne faut pas perdre de vue que c'est une machine à deux sources, avec, pour le fréon, W + Q○ + Qk = 0
chaud : COP(chaleur) = -Qk/W
froid : COP(froid) = Q○/W
▬▬▬
COP(chaud) = COP(froid) + 1

Le COP chaud du fréon peut sans problème valoir 7 ou 8 …


@+

[sitalgo]

B'jour,

Il est donc clair que ce qu'il faut regarder est la part de l'énergie chimique des propergols qui est transformée en énergie cinétique.

Je dirais même plus, énergie cinétique + énergie potentielle.

[Deedee81]

Précisément, ça ne s'appelle nullement "rendement", mais "COP" [coefficient de performance] ou efficacité.

Ah ok, merci. Dans mon vieux cours de thermo c'était marqué rendement. COP c'est plus logique.

Je dirais même plus, énergie cinétique + énergie potentielle.

Oui, tu as raison. J'aurais dû y penser. Merci.

[invite231234]

Bonjour et merci à tous,

L'impulsion spécifique en s, n'est pas une grandeur adimensionnée. Quelle est l' d'un photon traversant un milieu n ?
Je tente quelque chose, c'est sans aucun doute débile :

avec pc au dessus car c'est lors de l’interaction, comme E = pc = on a donc un photon n'a pas d' mais cette formule ne pourrait-elle pas expliquer le rendement d'une voile solaire sachant qu'un miroir n'est pas 100 % réfléchissant ?

Bon faut que je réfléchisse.

[sitalgo]

Bonjour à toutes et tous,

Le rendement de Carnot est un rendement théorique, n'y a-t-il pas d'autres rendements théoriques ?

Cette question n'a toujours pas de réponse.
Oui, la limite de Betz (16/27), pour les éoliennes par exemple.