Bonjour,
Je cherche à résoudre un problème sur une roue de réaction dans le cadre d'un projet.
A la base, on a une toupie de moment d'inertie Ja qui tourne a une vitesse de wa rad/s, on a donc une énergie cinétique de rotation Ea.
On admet qu'il n'y a pas de frottement et que le mouvement est donc auto-entretenu. On cherche à stopper cette rotation, donc à obtenir wa=0.
Pour cela, on veut utiliser une roue de réaction. Cette roue a une inertie Jb et est entrainée par un moteur pouvant monter à une vitesse wb rad/s.
Le principe pour la roue a réaction est de la faire accélérer (ou réciproquement de la faire partir d'une vitesse wb et de la faire décélérer en un temps voulu correspondant au temps voulu pour effectuer le freinage) pour utiliser le principe de réaction est arrêter ce mouvement de toupie.
N'étant pas physicien ni même mécanicien, je dois chercher à déterminer 3 paramètres: la vitesse maximum à atteindre pour la roue, le temps que cela va prendre pour arriver à 0 tr/s pour la toupie et l'énergie nécessaire, en termes électrique pour choisir la batterie et sa capacité.
Tout cela dans le but de dimensionner un système pour effectuer cette mission (choix d'un moteur + choix d'une batterie, la roue ayant déjà été ébauchée).
Je sais que l'énergie de freinage doit être égale à l'énergie cinétique emmagasinée par la toupie. Cette énergie est le produit d'une puissance par un temps.
Mon problème vient de la notion d'accélération/décélération. En effet, s'il suffisait de faire tourner ma roue à une certaine vitesse (constante) un certain temps, cela serait simple, mais je crois savoir que ce n'est pas comme ça que ça marche.
Mais ici la notion d'accélération introduit un dw/dt et à vraie dire, je ne vois pas à quelles équations faire appel pour lier ces notions entre elles ni par quel angle attaquer cette partie du problème.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aiguiller svp?
Merci beaucoup!
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