petit exo sur la deuxième loi de newton.

[invite009f84a6]

Bonjour à tous et à toute,

voici l'énoncé:

une ancre de bateau , de masse m et volume V s'est détachée et tombe sans vitesse initiale vers le fond de la mer (masse volumique po) . La valeur de frottement fluide est de la forme f=kv

1)établir l'équation differentielle
2) En déduire la vitesse limite de l'ancre en fonction de Po, g, et k et de m la masse de l'ancre et V son volume



solution

Je comprend que l'on peut faire : m.Dv/Dt=m.g-po.g-k.v

2) pour la deuxième question je ne comprend pas.... mon livre donne la solution : v=1/k(m.g-Po.V.g)
alors pourquoi ? tel est la question.... Comment faire partir dv/dt , par une primitive OK...mais vu la tete de l'égalité merci de m'éclairer

J'ai un bac blanc après demain , donc voila... Sa urge pas mal merci d'avance..

Bonne soirée à tous et à toutes
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La vitesse limite correspond à la vitesse qui ne change plus. Donc, le terme dv/dt est nul et il ne vous reste que la partie droite de l'équation.
Au revoir.

[invite009f84a6]

Bonjour.
La vitesse limite correspond à la vitesse qui ne change plus. Donc, le terme dv/dt est nul et il ne vous reste que la partie droite de l'équation.
Au revoir.

Tout d'abord merci , beaucoup de m'avoir repondu LPFR , cependant j'ai une question , quand Dv/DT quand peut on considerer que ce rapport est nul ? Quand doit on en déduire v par une primitive je suis un peu perdu je doit l'admettre , merci !

Bonne soirée

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La dérivée représente la variation d'une grandeur. Si cette grandeur ne varie pas dans le temps (= est constante) alors sa dérivée par rapport au temps est nulle.

Ce n'est pas clair ?

Duke.

EDIT : Désolé pour le plagiat LPFR...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9e0be6e7]

La dérivée représente la variation d'une grandeur. Si cette grandeur ne varie pas dans le temps (= est constante) alors sa dérivée par rapport au temps est nulle.

si l'accélération change de signe aussi dv/dt prend aussi la valeur nulle à un certain moment

[invite6dffde4c]

Tout d'abord merci , beaucoup de m'avoir repondu LPFR , cependant j'ai une question , quand Dv/DT quand peut on considerer que ce rapport est nul ? Quand doit on en déduire v par une primitive je suis un peu perdu je doit l'admettre , merci !

Bonne soirée

Bonjour.
Ce qui arrive est qu'il faut avoir compris et résolu un problème avant de le calculer. Ce fait à du mal à passer auprès des "directives ministérielles" (ce n'est jamais la faute des enseignants). Dans le cas d'un objet qui tombe dans un liquide visqueux, on "voit" que la vitesse est nulle au départ et qu'elle augmente comme pour tos les objets qui tombent. Mais si la vitesse augmente, la résistance du liquide aussi, et on arrivera à, la situation stationnaire quand ce qui pousse l'objet vers le bas (son poids) sera compense par ce qui freine l'objet (la résistance visqueuse).
Et ce n'est qu'arrivé à ce point que l'on peut commencer à écrire la première équation. Pas avant.
Alors que d'habitude, les "directives ministérielles" commencent par écrire les équations puis essaient de comprendre le problème à partir des équations écrites avant de le comprendre et l'avoir résolu.
Au revoir..

[invite6dffde4c]

...
EDIT : Désolé pour le plagiat LPFR...

Bonjour Duke,
Il n'y a pas de plagiat. La même explication rédigé par deux personnes ne peut pas nuire, et encore moins si elle est rédigée différemment.
Et, en fin de compte, nous sommes d'accord, n'est pas?
Cordialement,

[stefjm]

Bonjour,
Juste pour le plaisir de nuancer votre propos.

Ce qui arrive est qu'il faut avoir compris et résolu un problème avant de le calculer. Ce fait à du mal à passer auprès des "directives ministérielles" (ce n'est jamais la faute des enseignants). Dans le cas d'un objet qui tombe dans un liquide visqueux, on "voit" que la vitesse est nulle au départ et qu'elle augmente comme pour tos les objets qui tombent. Mais si la vitesse augmente, la résistance du liquide aussi, et on arrivera à, la situation stationnaire quand ce qui pousse l'objet vers le bas (son poids) sera compense par ce qui freine l'objet (la résistance visqueuse).

Je peux vous trouver pleins d'exemples où vous serez bien en peine de trouver intuitivement qu'il y a un régime stationnaire.

Cordialement.

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Juste pour le plaisir de nuancer votre propos.

Je peux vous trouver pleins d'exemples où vous serez bien en peine de trouver intuitivement qu'il y a un régime stationnaire.

Cordialement.

Re.
Pas à ce niveau.
A+

[stefjm]

Re.
Pas à ce niveau.
A+

Voulez-vous parier?

Décharge d'un condensateur dans un autre avec hypothèse simplificatrice de résistance et inductance nulle.
(Évidement, je crois que je sais déjà ce que vous allez répondre...)

Concernant le niveau, il suffit de monter à Bac+2 pour trouver pelletés d'exemples.

Cordialement.

[invite009f84a6]

Bonsoir.

La dérivée représente la variation d'une grandeur. Si cette grandeur ne varie pas dans le temps (= est constante) alors sa dérivée par rapport au temps est nulle.

Ce n'est pas clair ?

Duke.

EDIT : Désolé pour le plagiat LPFR...

Ok , sa marche , cependant j'ai une dernière question....Comment savoir si la constante et donc la derivée est constante ?

[stefjm]

Ok , sa marche , cependant j'ai une dernière question....Comment savoir si la constante et donc la derivée est constante ?

Très bonne question.

Explication physique : Celle de LPFR.
Si on fait l'expérience, on constate que la vitesse de l'ancre se stabilise à une valeur constante.
Le principe d'inertie dit que si la vitesse est constante, la somme des forces en présence est nulle : D'où la relation.

Explication mathématique déduite du modèle. (équation différentielle)
L'équation différentielle sans second membre a une solution de type .
Cela montre que la vitesse tend vers 0 quand le temps tend vers l'infini (grande valeur). Il y a donc un régime stationnaire, qu'on trouve en ajoutant la solution avec second membre. (ou version physique)

[invite009f84a6]

Merci à tous de votre réponse , sa devient plus clair .

Cependant j'ain une dernière question à savoir que si un solide en chute libre n'est soumis qu'a son poids on a la relation :

g=ag

cela signifie t'il donc qua si dans un enoncé on nous donne g =9,81 soit la valeur pour la terre on peut en déduire que l'acceleration, ag est de 9,81. C'est se que j'ai compris au travers d'un exo , ou on deduisait ag à partir du coefficient directeur puis on ecrivait l'equation différentielle on trouvait , d'après ma mémoire ag =1,6 (sur la lune)
puis d'après la correction ou g n'était pas donné v=1,6t-2

ps:"-2" était la vitesse ini , car le solide était jeté vers le haut.

donc voila se qui m'amène à poser cette deuxième question.

Merci encore de m'avoir répondu c'est super sympas ,

[stefjm]

C'est cela.
Si vous avez un solide qui n'est soumis qu'à son poids, vous avez P=m.g pour la seule force qui est égale à m.a.
Vous trouvez donc que l'accélération a de votre mobile vaut g. (celle de la pesanteur)

m.g=m.a
a=g=9.81 m/s^2
v(t)=g.t+v0

On constate que la chute ne dépend pas de la masse.

Dans ce cas, il n'y a pas de régime stationnaire car il n'y a aucune force qui s'oppose au poids. (si on néglige les frottements de l'air)

[invite009f84a6]

Merci de m'avoir répondu c'est cool ,j'ai bien reussit mon bac blanc de physique : pour l'exo j'ai eu un tennis man qui fait un service donc vitesse initial + hauteur initiale!

Bravo à vous aussi

[invite64a5b99a]

Felicitation pour ton bac blanc

Voilà un petit lien qui devrait t'aider pour le vrai bac!

http://www.beebac.com/pg/publication...cientifique-te

Bon courage!