Bonjour, j'ai voulu déterminer la viscosité du glycérol.
J'ai pour cela filmé sa chute dans une colonne de 100 ml.
Après avoir déterminer sa vitesse limite, je trouve une valeur écarté de 60% de celle des Handbooks...
Y a t-ils des effets autres que la gravité, la poussé d'Archimède et la force de frottement due au fluide à prendre en compte ?
Que faire pour m'approcher plus de la valeur souhaité ?
Sachant que j'étais à une vitesse initiale nul..
Merci.
Salut,
As-tu regardé s'il est possible que les forces de pression agissent sur l'objet que tu à filmé ? (attention, je n'affirme pas qu'elles agissent dessus !)
Ensuite, si tu tiens compte de cela et que tu appliques l'équation de Navier-Stokes à ton système, trouves-tu une viscosité cohérente avec la théorie ?
Pisces
Salut,Envoyé par Joalland
Bonjour, j'ai voulu déterminer la viscosité du glycérol.
J'ai pour cela filmé sa chute dans une colonne de 100 ml.
Après avoir déterminer sa vitesse limite, je trouve une valeur écarté de 60% de celle des Handbooks...
Y a t-ils des effets autres que la gravité, la poussé d'Archimède et la force de frottement due au fluide à prendre en compte ?
Que faire pour m'approcher plus de la valeur souhaité ?
Sachant que j'étais à une vitesse initiale nul..
Merci.
Le résultat numérique dépend énormément de la géométrie de l'objet. C'est quoi que tu fais tomber dans ton glycérol ?
Bonjour
La pureté du glycérol est probablement en cause; il est très difficile de le garder sec (il s'hydrate chaque fois qu'on ouvre la bouteille), et la moindre quantité d'eau modifie considérablement la viscosité.
Oui, j'ai omis de dire que je faisais tombé une bille de métal.
J'ai donc appliqué la formule de Stokes. vitesse * 6 * pi * Rayon de la bille * µ
J'ignore ce qu'est l'équation de Navier-Stokes. Qu'est-ce ?
Quant aux forces de pressions je ne vois pas ce qu'elles pourraient être. Que sont-elles ? ^^
On m'a parlé du fait qu'il eu fallut prévoir assez large pour minimiser les effets de bord, mais qu'est-ce qu'un effet de bord ? Puis-je l'intégrer à mon équation pour le prendre en compte ?
Je suis étudiant niveau bac +1.
Ok c'est ce que je pensais mais je voulais en être sûr.Oui, j'ai omis de dire que je faisais tombé une bille de métal.
J'ai donc appliqué la formule de Stokes. vitesse * 6 * pi * Rayon de la bille * µ
C'est l'équation qui gouverne l'hydrodynamique des fluides Newtoniens.J'ignore ce qu'est l'équation de Navier-Stokes. Qu'est-ce ?
En principe Archimède prend déjà en compte les effets de pression les plus importants je pense.Quant aux forces de pressions je ne vois pas ce qu'elles pourraient être. Que sont-elles ? ^^
Il faut que la colonne dans laquelle tu fais tomber ta bille soit genre 5 à 10 fois plus large que ta bille pour être sûr qu'il n'y ait pas d'effet de bord. En gros, le calcul de Stokes que tu utilises pour le coefficient de friction est valable dans un récipient infini. Dans un récipient avec des parois, un fluide visqueux doit avoir une vitesse nulle au niveau des parois. Si cette condition interfère d'une façon ou d'une autre avec la chute de ta bille alors tu as des effets de bords. C'est pour ça qu'il faut prendre un récipient qui soit le plus grand possible pour se mettre dans les conditions du calcul de Stokes.On m'a parlé du fait qu'il eu fallut prévoir assez large pour minimiser les effets de bord, mais qu'est-ce qu'un effet de bord ? Puis-je l'intégrer à mon équation pour le prendre en compte ?
Reste ensuite le point soulevé par Dudulle.
Le diamiètre de mon tube était à peine 3 fois plus grand que celui de la bille.
Sinon c'était du glycérol à 99%, mais la bouteille fut ouverte souvent. Puis-je trouver un graph de viscosité du glycérol en fonction de sa concentration ?
Et puis-je trouver un lien parlant des effets de bord et pourais-je les calculer ?
Je lis aussi que je peux étudier l'influence du contre écoulement... Qu'est-ce ? x)
Merci pour vos réponses.
Salut,
On explique le principe de ce type de viscosimètre en se basant sur un tube vertical :
Lorsqu'on laisse tomber la sphère, elle atteint très vite une vitesse limite vL .= U, lorsque les forces de frottement compensent la résultante du poids et de la poussée d'Archimède).
• Force de frottement : F = 6πμ.r.v [relation de Stokes]
• μ = k.(ρs - ρ).r³/U = [k.(ρs - ρ).R³/L] Δt
→ μ : viscosité dynamique du liquide
→ r : rayon de la bille
→ U : vitesse de chute stabilisée
→ ρS : masse volumique de la sphère
→ ρ : masse volumique du liquide
→ L : longueur de chute
→ Δt : durée de parcours
Mais en pratique, on utilise le principe de mesure d'Hoeppler :
C’est la même chose, si ce n’est que le tube est incliné.
On ne retient que la relation μ = K·t
Et le fabricant livre une série de billes de densités diverses, avec les coefficients K correspondants.
Sans doute peut-on faire soi-même son propre dispositif, mais il est prudent alors de l’étalonner avec des liquides de viscosité connue …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Il y en a un ici: http://www.dow.com/glycerine/resources/table18.htm
Salut,
Le viscosimètre d'Hoeppler n'utilise nullement un tube de diamètre grand devant celui de la bille. Mais les éléments doivent être "parfaitement" usinés.
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Le principe est différent; ce viscosimètre ne permet pas de mesurer la viscosité à l'aide de la loi de Stokes, mais par comparaison avec des huiles standardisées.Salut,
Le viscosimètre d'Hoeppler n'utilise nullement un tube de diamètre grand devant celui de la bille. Mais les éléments doivent être "parfaitement" usinés.
@+
Salut,
Quand tu compares ta valeur avec celle des bouquins, as-tu pensé à comparer la bonne viscosité (dynamique, cinématique) dans les bonnes unités (poise, stokes, mPa.s ou autres unités exotiques) et à la même température ?
Attention, plusieurs effets importants : on a déja cité la température qui joue beaucoup, et la composition.
Ensuite comme il à été dit, le tube doit être large par rapport à la bille, pour éviter les effets de viscosité sur les bords (le champ de vitesse décroit lentement, en 1/r, donc pour considérer la bille isolée, il faut un tube large).
Mais la première chose à vérifier : est tu sur d'être dans les conditions de Stokes? Tu a calculé le nombre de Reynolds?
Merci pour vos réponses.
Ahem, je subis une éducation pluridisciplinaire ( math sup) constitutée de plus de maths que de physique. Je n'ai pas encore eu de cours de méca flu.
J'ignore donc comment calculer ce nombre de Reynolds et comment l'utiliser pour m'indiquer si je suis dans les conditions de stokes, régime laminare, c'est cela ?
Sur wiki je vois Nb de Reynodls =UL/nu
avec nu la viscosité cinématique, U la vitesse et L "dimension caractéristique"...
Qu'est-ce que ce L ?
Pour peu que ton tube soit assez grand par rapport à ta bille, L est la taille caractéristique de l'écoulement, en l’occurrence le diamètre de ta bille.
Une fois calculé le nombre de Reynolds, il te faut vérifier que tu es dans les conditions d'application. Normalement, la formule de Stockes est applicable dans les écouelments visqueux, soit a très petit nombre de Reynolds. En pratique, tu devrais avoir une résultat correct si tu as Re<1.
Ps : a noter qu'en physique des fluides, 30% d'erreur est un résultat correct...
Sinon, ou puis-je trouver la démonstration du 6*Pi*v*R ?
Salut,
« La force de Stockes est une approximation qui n'est vraie que pour les petits nombres de Reynolds. Elle a été établie expérimentalement!
http://www.maths-forum.com/demonstra...okes-30596.php
Le terme 6*pi par exemple varie en fonction de la nature de la bille et du liquide dans lequel elle est immergée... Si l'on étudie le comportement d'une goutte de liquide de densité différente (par exemple, une goutte d'huile dans de l'eau) on constate expérimentalement que le facteur varie entre 4*pi et 6*pi selon la nature des deux fluides ... »
@+
[voir aussi http://www.google.fr/url?sa=t&source...sct0ivsuezsB-g ]
Dernière modification par arrial ; 15/05/2011 à 12h06.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Ca ne change pas le fait que la démonstration existe pour une sphère solide à bas nombre de Reynolds.Salut,
« La force de Stockes est une approximation qui n'est vraie que pour les petits nombres de Reynolds. Elle a été établie expérimentalement!
http://www.maths-forum.com/demonstra...okes-30596.php
Le terme 6*pi par exemple varie en fonction de la nature de la bille et du liquide dans lequel elle est immergée... Si l'on étudie le comportement d'une goutte de liquide de densité différente (par exemple, une goutte d'huile dans de l'eau) on constate expérimentalement que le facteur varie entre 4*pi et 6*pi selon la nature des deux fluides ... »
@+
[voir aussi http://www.google.fr/url?sa=t&source...sct0ivsuezsB-g ]
Le fait que pour deux fluides non miscibles ce coefficient puisse changer n'est pas forcément surprenant car il y a aussi des phénomènes d'interface qui interviennent dans le problème.
En revanche, il est intéressant de noter que l'échelle de validité de cette formule est a priori l'échelle hydrodynamique (de l'ordre du micron essentiellement) alors que la loi formule de Stokes semble fonctionner jusqu'à des échelles nanométriques (avec un coefficient du même ordre de grandeur que celui de la formule de Stokes).
… tÔtafait : je n'ai nullement dit le contraire. Ça ne le fait que pour une sphère, et à très basse vitesse …
La viscosité implique que tout corps animé d’une vitesse relative v↑, par rapport au fluide, est soumise à une force de frottement F↑ = −α.v↑ lorsque ||v↑|| est assez petit [rappelons que la perte de charge est proportionnelle à la vitesse en régime laminaire, ce qui découle de l’expression du nombre de Reynolds]. Si la vitesse s’élève la force croît pour devenir proportionnelle à v².
Une approximation souvent pertinente consiste à assimiler le corps en mouvement à une sphère de rayon r.
Dans ce cas on démontre « la » formule de Stokes [il y en a des paquets de formules de Stokes] :
αsphère = 6π.η.r
Quand c’est la sphère qui se déplace, on parle de « loi » de Stokes.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stokes
Si le nombre de Reynolds est inférieur à 0,1 (écoulement rampant), et si la sphère est suffisamment loin de tout obstacle ou paroi latérale (on considère une paroi éloignée d'au moins dix fois le rayon de la sphère). Alors la force qui s'exerce sur une sphère de rayon r est F↑ = −6π.η.r.v↑, où η est la viscosité du fluide (en Pa.s).
La démonstration est lourde, et l'approche se fait avec les nombres adimensionnés.
Reynolds a établi (semi-empiriquement : la courbe est validée expérimentalement) que la courbe
F/(μ.r².v²) en fonction de r en coordonnées log-log
♦ présente une pente (-1) pour les faibles r
♦ présente une pente (0) pour les forts r.
Toutes les expériences avec toutes sortes de fluides, de rayons et de vitesses
confirrment alors une courbe unique tracée en échelle logarithmique.
pour Re inférieur à 10, la pente -1 conduit à :
http://www.google.fr/url?sa=t&source..._F03YvxZiRR0Xw page 15
F = Cste.η.r.v
« Une étude théorique a été possible qui a permis de calculer la constante dont
la valeur a été validée par l'expérience ; on a F = 6π.η.r.v , formule connue sous le nom de loi de Stokes. »
… la difficulté est de trouver cette fameuse démonstration …
@+
[j'aurais du suivre ton lien avant de répondre : tu as trouvé ‼ Mais avouons que ce n'est pas folichon, et qu'on y cause plus "math" que "physique" …]
Dernière modification par arrial ; 15/05/2011 à 13h18.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
j'aurais besoin de toute urgence () de la concentration du glycérol en fonction de son exposition à l'air.
Il est très difficile de le garder sec (il s'hydrate chaque fois qu'on ouvre la bouteille) et perd donc en concentration.
Ou comment procéder pour que je trace ce graph ? Quelles sont les réactions en causes. ?
Autre question,
Comment est-ce que je peux tenir compte de mes incertitudes dans mon tableau open office de position de la bille et de vitesse ?
