mouvement de rotation d'un corps rigide

[mav62]

Bonjour,
Pour le corps indéformable suivant en rotation accélérée autour d'un axe fixe, on considère une particule de masse mi soumis à une force Fi.
Dans le livre Physique de H. Benson, il est écrit :
la composante parallèle de Fi est compensée par la réaction des supports; cette réaction est-elle le poids de la particule ?
Pour la composante normale correspondant à la force centripète, comme le corps est indéformable elle est compensée par la force centrifuge.
Donc au final seule la composante tangentielle contribue à l'accélération angulaire et Fit = m.at.
Quelqu'un peut-il me dire si mes hypothèses sont correctes ?
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La pièce jointe n'a pas encore été validée.
Mais je suis très inquiet que dans un livre de physique on parle de
"force centripète compensée par la force centrifuge".
C'est une connerie (il n'y a pas d'autre mot).
Ces deux forces agissent dans des mondes différents. On ne voit la force centrifuge que dans le repère non inertiel (accéléré, non galiléen, non newtonien, etc.). Cette force appartient à la catégorie dite "forces fictives".
Alors que la force centripète est al force que l'on voit dans le système inertiel. Et dans un repère inertiel la force centrifuge n'existe pas.

Êtes-vous sûr que cette phrase est la citation d'un livre de physique?
Au revoir.

[mav62]

Dans le livre de Hanson "Toute composante de Fi parallèle à l'axe est compensée par la réaction des supports. Pour la même raison, toute composante radiale est également compensée".
Je trouve que cette phrase n'est pas claire.
J'ai trouvé également dans un document internet mais il est vrai que l'on trouve de tout sur internet "Puisque le corps est indéformable, l'accélération centripète en tout point du solide est toujours compensée par une accélération centrifuge". il est vrai que j'ai utilisé le terme force au lieu d'accélération.
Je suis d'accord avec toi pour la force centrifuge dans un repère non galiléen, qui est est une force fictive ou pseudo-force.
Par contre pouvez-vous me dire pourquoi les composantes parallèle et normale sont compensées par d'autres forces, et dans ce cas quelles sont ces forces ?
Merci pour votre aide.

[invite6dffde4c]

Re.
Bon. C'est rassurant que la connerie ne provenait pas d'un livre de physique.

Regardez le dessin.
Quand vous exercez une force sur le disque, si vous tirez dans le sens de l'axe, la fixation l'empêchera de bouger dans cette direction. Même chose avec une force radiale, la fixation l'empêche de bouger. Le seul mouvement que la fixation permet est le mouvement de rotation et les seules forces qui ne sont pas compensées totalement par le support sont les forces tangentielles qui vont freiner ou accélérer la rotation du disque.
Car le disque ne peut pas se déplacer, toujours à cause de ses fixations. Donc, avec une force tangentielle, il y aura une force identique et de signe opposé au niveau de l'axe qui évitera les mouvements dans cette direction, mais qui créera un couple qui accélérera (dans un sens ou dans l'autre) la rotation du disque.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[mav62]

Merci pour ton aide.
Le schéma suivant résume t-il bien ton explication ?

[arrial]

Salut,


Tu as un disque tournant autour de son axe.
Les coordonnées naturelles sont donc eρ↑, e θ↑ et ez.
Le disque étant rigide, ne se transforme pas vers le haut ou vers le bas.
→ il n’y a pas de mouvement axial.
Il n’éclate pas ni se rétracte.
→ il n’y a pas de mouvement radial.

Je sais que cette approche est plus mathématique que physique, mais elle donne les équations correctes [sinon, dans le référentiel mobile, on peut dire que les forces appliquées et/ou inertielles sont compensées par les forces de cohésion du solide]


r↑ = ρ.eρ↑ + z.ez↑
pas de mouvement en ρ ni en z :
dr↑/dt = ρ.deρ↑/dt = ρ.(dθ /dt)eθ↑
d²r↑/d²t = - ρ.(d θ /dt)²ez↑

et c'est là qu'on voit que l'accélération est centripète …


@+


[j'oubliais de préciser qu'il n'y a pas non plus de déformation tangentielle]

[invite6dffde4c]

Merci pour ton aide.
Le schéma suivant résume t-il bien ton explication ?

Re.
Oui. Le dessin est assez bien.
Mais il y a quelque chose que le dessin ne montre pas et qu'il est difficile à montrer sans rendre le dessin incompréhensible. C'est que la réaction du support crée aussi un couple qui compense celui des Fi//. Ces deux forces tendent à faire tourner le disque un peu vers la gauche. Le support s'oppose à ce couple en appliquant un couple opposé vers la droite. En haut de l'axe il y aura une force dans la même direction que Fir et dans le bas de l'axe une force identique mais de sens opposé.
A+

[mav62]

J'ai quelques difficultés à comprendre votre dernière remarque. Sur le schéma précédent, j'ai placé 2 forces Fi// en sens opposés. C'est ce couple dont vous parlez qui ferait tourner le disque un peu vers la gauche.

[invite6dffde4c]

J'ai quelques difficultés à comprendre votre dernière remarque. Sur le schéma précédent, j'ai placé 2 forces Fi// en sens opposés. C'est ce couple dont vous parlez qui ferait tourner le disque un peu vers la gauche.

Re.
La force Fi// a tendance à faire basculer le disque à gauche (et un peu vers le fond) et à faire tourner l'axe vertical vers la gauche (sens opposé à celui des aiguilles d'une montre sur l'écran). Mais le support de l'axe s'y oppose en créant un couple vers la droite (sens de aiguilles d'une montre dans l'écran).
A+