mouvement de rotation d'un solide

[invitecd4a23d8]

Bonjour,

Je viens de m'inscrire sur ce forum dans l'objectif de trouver une réponse à ma question.

Voila, j'essaye de simuler un mouvement de rotation dans l'espace d'un solide (plaque métallique) autour d'un point. Le trajectoire de ce solide est un trajectoire elliptique (donc la vitesse n'est pas constante).
Dans une étape beaucoup plus simple, j'ai considéré le cas d'un segment de droite en mouvement circulaire (vitesse constante) et plane. Le but est de voir l'angle que fait l'axe de segment à un instant donné avec la tangente au cercle dans ce point.
autrement dit, si je choisi à l'instant (t=0, theta=0°) que le segment soit tangent avec le cercle, va t il rester tangent à l'instant "t" ?

J'ai fait une simulation avec matlab mais je ne sais pas si c'est utile de le montrer ?

merci
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Qu'est ce que fait tourner votre objet autour du point?
La gravité, une ficelle? Un ressort?
Si c'es la gravité, et que les dimensions de l'objet sont petites comparées à la distance au centre de masses, l'objet conservera son moment angulaire (cinétique) et tournera à vitesse constante (éventuellement nulle) égale à la vitesse de départ.
Au revoir.

[invitecd4a23d8]

Merci LPFR pour ta réponse.

pour être plus précis, la plaque tourne par l'effet de gravité. à l'instant t=0 on positionne la plaque de façon que l'axe centre de rotation-centre de gravité de la plaque est perpendiculaire au plan de la plaque.
Les dimensions de la plaque ne sont pas négligeables par rapport aux distances, c'est pour cette raison que je veux savoir si le plan de la plaque reste toujours perpendiculaire avec l'axe centre de rotation-centre de gravité de la plaque ? si oui, ceci reste vrai dans le cas d'un mouvement elliptique ou le centre de rotation est l'un des foyers de l'ellipse ?

Voici deux images qui illustrent ce que je trouve, mais ne sais pas si ca correspond bien à la réalité !

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
Si les dimensions de la plaque ne sont pas négligeables, on ne peut pas considérer que la force de gravitation est appliquée au centre de masses.
Il faut tenir compte que les morceaux plus éloignés sont moins attirés que les morceaux proches.
Par exemple. Imaginons que les conditions initiales sont que la plaque part avec une vitesse tangentielle et avec vitesse angulaire nulle. Elle commence par se déplacer parallèlement à sa position de départ. Mais regardez ce qui se passe à 45°. Le côté bas de la plaque est plus attiré vers le centre que le côté éloigné. Ceci introduit un couple sur la plaque qui va la faire tourner dans le sens négatif. Donc, quand elle arrivera à 90° elle ne sera plus parallèle à sa position de départ.
Cela doit donner des mouvements intéressants et "imprévisibles" (non intuitifs).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecd4a23d8]

Ok.
Si on essaye de voir se qui se passe dans le cas d'un satellite à orbite basse (mouvement elliptique avec une distance minimale de 1000 km et une distance maxi de 45000km). Peut-on considérer dans ce cas que les deux images correspondent bien à la réalité ?

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
On attendra que les images soient validées. Mais in tout cas, à moins que votre satellite mesure des kilomètres, on peut le considérer comme ponctuel.
Si au bout d'un temps raisonnable les images n'on pas encore été validées, passez par un hébergeur d'images gratuit comme celui-ci.
A+

[invitecd4a23d8]

Les images sont maintenant validées. Donc je profite pour reposer ma question : Peut-on considérer dans ce cas que les deux images correspondent bien à la réalité ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. C'est possible.
Je suppose que l'objet tourne dans le sens positif et la plaque dans le sens négatif (comme ma description).
Au revoir.

[invitecd4a23d8]

Bonjour,
Non, le seul objet qui tourne c'est la plaque et elle tourne dans sens positif.
Donc, si on considère l'image de gauche comme position de départ (angle = 90° avec le grand axe de l'ellipse), on peut immaginer à l'intant "t" que la configuration de la plaque correspond bien à la 2eme image. on peut aussi immaginer que la plaque garde toujours un angle = 90° avec le grand axe de l'ellipse lors de sa rotation. Je suis vraiment confu et j'aimerai savoir si il y a un moyen de savoir ce qui se passe !

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
Je me suis mal exprimé. J'aurais du dire: la plaque tourne autour du centre dans le sens positif et tourne autour d'elle-même dans le sens négatif.

Est que vous pourriez faire une image en superposant mettons 10 ou 15 situation dans le premier tour? (Trois ou quatre positions par quadrant).

Je crois vous avoir expliqué pour quoi, quand les dimensions de la plaque ne sont pas négligeables par rapport à la distance au centre, la plaque tourne sur elle-même.
A+

[invitecd4a23d8]

D'accord. mais l'idéal serai de d'avoir une formule mathématque qui définit le mouvement de chaque point de la plaque (ou au moins 3 points le centre et les deux extrémités). comme ca on pourra jouer sur la dimension de la plaque pour mettre en évidence la rotation propre de la plaque.

En effet dans mon code matlab je foce le plan de la plaque à rester perpendiculaire avec l'axe (entre de gravité-centre de rotation). aurai-je le droit de faire ca ?

[invite6dffde4c]

En effet dans mon code matlab je foce le plan de la plaque à rester perpendiculaire avec l'axe (entre de gravité-centre de rotation). aurai-je le droit de faire ca ?

Re.
Noooooooooon!
Pas si vous voulez que cela reflète la réalité.
Je ne connais votre code matlab, mais s'il ne le prévoit pas, ce sera à vous de calculer analytiquement le couple crée par la différence de distances et l'inclure dans le code, avec les équations de mouvement circulaire de la plaque autour de son centre de masses.
De même, vous ne pouvez pas dire que la force résultante est égale à celle de toute la masse concentrée dans le centre de masses. Il faut faire l'intégrale.
Dans les deux calculs, le résultat dépend de l'orientation de la plaque par rapport au centre.

On ne fait pas d'omelette sans casser des œufs.
Au revoir.

[invitecd4a23d8]

Merci LPFR.

aurez-vous un cours qui peut m'aider à calculer analytiquement les équations de mouvement du solide ? (en fait cela fait quelques années que j'ai pas fait de la mécanique et j'ai du mal un peu à me remettre dans le bain)

Merci encore

[invite6dffde4c]

Re.
Désolé, non. Pas pour le moment.
Mais les concepts de base et ses équations figurent dans la plupart de livres de physique générale comme le Feynman, Alonso, Resnick-Halliday, etc.(J'ai une préférence marqué pour les livres américains).
A+

[invite92cfe923]

bonjour
est il possible de voir ce code car je le besoin dans une simulation d'une pplaque en mvt circulaire merci bien

[invite92cfe923]

salut
est'il possible de voir ce code d'animation je le besoin pour faire l'animation d'une plateforme rectangulaire attachée par 4 câbles en mouvement
circulaire c'est mon projet de master recherche
merciii bien de m'aider