Translation et rotation d'un solide à partir d'accélérations
Bonjour,
Si j'ai l'accélération (en x,y,z) de trois points formant un triangle (placés sur un solide indéformable), comment puis-je avoir l'accélération et l'accélération angulaire du solide ? (par rapport au centre de gravité du solide par exemple, mais pas obligatoirement)
Merci !
Bonjour et bienvenu au forum.
Joli problème.
Je n'ai pas la solution, mais je vais réfléchir (sans aucune garantie).
Si l'objet ne subit pas des forces extérieures, il s'agit de trouver l'accélération du centre de masses qui soustraite à chacun des trois accélérations fait que les trois vecteurs se coupent dans un même point (le centre de masses).
Par contre avec des forces extérieures ça se complique.
Au revoir.
Ce serait pour un problème général, donc avec des forces extérieures (en plus de la gravité).
On pourrait voir chaque accélération comme un point (en intégrant), ce qui donne un plan, puis c'est facile de trouver la normale au plan ainsi que l'angle d'un des côtés du triangle. Puis on dérive pour retomber sur l'accélération, mais je ne me sens pas assez sûr pour faire ces calculs..!
Pensez-vous que c'est une bonne piste ? ou est-ce un peu compliqué..?
Re.Envoyé par ben106
Je n'ai pas compris
A+
bonjour,
l'acceleration c'est embetant, car le champ n'est pas equiprojectif ( il y a un terme de coriolis) mais si tu peux remonter au vitesses c'est plus simple
fred
Bonjour,
Je ne sais pas si c’est possible en utilisant la formule de base suivante afin d’obtenir un système d’équations te permettant de déterminer les inconnues désirées :
Γ(A/R)= Γ(B/R)+[dΩ(S/R)/dt]R^BA+ Ω(S/R)^[ Ω(S/R)^BA]
^ : produit vectoriel
Γ(P/R) : vecteur accélération du point P par rapport au repère R
Ω(S/R) : vecteur vitesse de rotation du solide S par rapport à R
BA : vecteur compris entre B et A
Cordialement.
En intégrant deux fois l'accélération sur le temps, ça donne les coordonnées du point qui subit cette accélération (à une constante près). Mais ça me parait un chemin assez détourné et compliqué..Re.
Je n'ai pas compris
A+
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Cette formule de base me paraît intéressante.. Il va falloir que je revoie la résolution d'équations différentielles pour extraire, qui est finalement la première donnée dont j'ai besoin.
C'est vrai que ce serait plus simple en partant des vitesses.. Le problème est que j'utiliserai des accéléromètres, et j'ai un peu peur de la dérive (erreurs qui s'accumulent) si j'intègre, quoi que je n'ai pas encore fait de mesures quand à cette dérive, peut-être est-elle négligeable.
Merci déjà pour ces pistes !
bonjour,
si c'est une mesure, tu connais déja pas mal de choses qui peuvent aider
la position du centre d'inertie par exemple
fred
