Bonjour à tous,
Je me pausais une question bête mais, comment expliquer que ce soit une carré qui intervient dans le théorème de pythagore et non un cube ou une exponentielle ou autre ?
l'énoncé du théorème est : " Si la somme des carrés des deux plus petites cotés d'un triangle est égale au carré du plus grand, alors le triangle est rectangle à l'intersection de ces deux plus petits cotés. "
Il y a t'il une formule de pythagore qui généralise à toutes les valeurs d'angle ?
Merci.
Salut,
Parce que la démonstration fait apparaître un carré...Envoyé par mc222
oui, Al-Kashi
Cordialement,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
ok donc la démonstration du théorème de pythagore est basée sur les aires, d'où le carré.
Voilà. Regarde ici la démonstration (c'est quand même lamentable qu'elle ne soit pas enseignée, elle est pas sorcier pourtant...).
http://www.maths.ac-aix-marseille.fr...sique.html#tr6
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Il faut croire que c'est devenu une tautologie.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
De manière général, dans un espace préhilbertien (E,<|>), x et y sont orthogonaux ssi, puisque
If your method does not solve the problem, change the problem.
c'est quoi cette horreurPourquoi cette nécessité de toujours tout compliquer alors que la démo est d'une simplicité qu'un élève de quatrième peut saisir ?
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Quand on ne comprend pas, ou que l'on trouve cela "compliqué"(notion très relative), on n'évite de critiquer, c'est la moindre des choses. Le lien que tu as proposé est très bien, mais mc222 n'est pas en 4ième et cela pourra certainement l'interresser de connaître la démonstration rigoureuse du théorème de pythagore dans le cadre de l'algèbre bilinéaire enseigné en 2ème année de license.c'est quoi cette horreur
Bonjour.
Je partage l'horreur d'Obi76.
Et ceci est un forum de physique, même si trop souvent on a l'impression d'être tombé dans un forum de maths.
Au revoir.
A ce propos, un élève de 1ère S peut comprendre cette démonstration(sauf le terme "préhilbertien") puisque la notion de produit scalaire est introduit à ce niveau et toute les formules précédentes y sont déjà présente. Mais bon c'est vrai que la 1ère S c'est déjà très compliquéDe manière général, dans un espace préhilbertien (E,<|>), x et y sont orthogonaux ssi
Salut Vaincent,
ça ne vient pas d'un problème de compréhension personnelle (je peux te rassurer sur ce point), mais je ne vois franchement pas pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple... Tu considères qu'utiliser l'aire d'un carré et d'un triangle ce n'est pas rigoureux ?
Dernière modification par obi76 ; 22/05/2011 à 12h58.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Oui c'est certain, mais l'un n'est pas mieux que l'autre. C'est la connaissance des 2 qui me semble plus enrichissante.
La question est tout de même plus orientée mathématiques que physique.
Les deux démonstrations étant valides, on peut préférer l'une ou l'autre des méthodes. Mais je répondais à la question plus précise de l'origine du carré, qui demande d'introduire le produit scalaire.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Pour contrebalancer trop de maths (mais elles ne sont de toutes façon pas bien loin), voici le théorème de Pythagore en physique.
Puissance apparente, active et réactive :
Val efficace vraie, efficace alternative et continue :
Parceval, décomposition des harmoniques : (le produit scalaire est tout près quand on fait de la décomposition en série de Fourier...)
Relativité restreinte :
Ainsi qu'une preuve physique :
http://www.kilomaths.com/2009/07/dem...-de-pythagore/
Et une démonstration de ce théorème par analyse dimensionnelle!
https://groups.google.com/group/fr.s...=fr&ie=UTF-8&q
En y repensant, je me demande quel est l'équivalent en 3D?
On additionne des surfaces pour obtenir la somme des longueurs, que faut-il additionner pour obtenir la somme des surfaces?
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je ne suis pas d'accord et pourtant, je ne suis pas matheux pour deux sous.c'est quoi cette horreur
LPFR^2+OBI76^2=vaincent^2+stef jm^2
Dernière modification par obi76 ; 22/05/2011 à 15h28.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est une démo valable
Bon bref, je crois que la question a sa réponse, inutile de continuer le HS.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
J'ai oublié le Pythagore le plus célèbre de la physique : le cercle. (et ses variantes coniques)
X^2+Y^2=C^2
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Heu ce serait pas un mauvais exemple ça? Car justement le "théorème de pythagore" n'est pas le même en RR...Relativité restreinte :
C'est effectivement un très mauvais exemple, puisque l'équivalent du carré de hypoténuse estRelativité restreinte :
La formule correspondant à Pythagore en hyperbolique (par opposition à euclidien) est
(Car le vecteur a pour "coordonnées" (E, p).)
Salut,
Précision donnant tout son sens à la remarque :
La géométrie de Minkowski est hyperbolique.
Par exemple, l'ensemble des points à égale distance (spatio-temporelle) d'un point est un hyperboloïde.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour
A la cité des sciences il y avait une maquette conçue pour illustrer le théorème de Pythagore: 3 cuves carrées jointes aux cotés d'un triangle rectangle. En appuyant sur un bouton on faisait tourner la maquette, et on pouvait constater que l'eau contenue dans le grand carré remplissait exactement les 2 autres carrés plus petits.
Par ce que la plupart des intervenants sur ce forum se sentent obligés de montrer aux autres ce qu'ils viennent d'apprendre, comme le gamin qui veux montrer à tout le monde qu'il arrive à faire du vélo sans les petites roues. La réaction peut sembler puérile, mais elle est tout à fait humainec'est quoi cette horreur Pourquoi cette nécessité de toujours tout compliquer alors que la démo est d'une simplicité qu'un élève de quatrième peut saisir ?
