Optique ( miroir )

[invite518efa10]

Bonjour, je bloque sur un exercice et j'aurai besoin d'aide

Voici l'énoncé : On recherche la hauteur minimale (IJ) d'un miroir qui, fixé verticalement sur un mur à une hauteur (NJ), permet à une personne de AB = 1,80 m de s'observer des pieds à la tête. (Les yeux (O) de l'observateur sont situés à environ OA = 12 cm en dessous du sommet de son crâne).

a. Calculer IJ
b. Calculer NJ
c. L'observation de l'image est-elle modifiée si l'observateur s'éloigne ou se rapproche du miroir?


Je pense que ca se resoud avec le théorème de Thalès pour la question a. je vois pas le triangle mais pour la b. je pense que ce sont les triangles OIJ et OA'B' ( mais il me manque des valeurs... )


J'ai fait un schéma ( Ci-dessous )
**image**

Merci d'avance pour votre aide
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Vous avez plusieurs triangles pour utiliser Thalès.
En plus du OA'B', vous avez le ABB' qui vous permettra de calculer la hauteur du miroir.
Vous remarquerez qu'ils partagent un côté (OJB') ce qui vous donne le rapport.
Au revoir.

[invite518efa10]

Bonjour et merci.
J'ai dessiné les triangles OA'B' et ABB', mais je ne trouve pas le rapport...

[LPFR]

Re.
Regardez si, à l'intérieur de chacun de ces triangles, il n'y a pas d'autres triangles sur lequel utiliser Thalès.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite518efa10]

Re,

Merci ! Pour NJ j'ai trouvé c'est 90 cm.
Maintenant pour IJ je vois le triangle A'OB' seulement il me manque des données...

[LPFR]

Re.
NJ n'est pas 90cm.
Quelle est le rapport ente B'N et NB ?
Regardez les triangles B'OB et B'JN. Trouvez NJ.
A+

[invite518efa10]

Le rapport c'est 50 cm ?

[invite518efa10]

Donc OJ/OB' = BN/BB' = OJ/OB'

= OJ/1.68cm* = 1/2 = OJ/OB'


*1,80-0,12 = 1,68


le rapport est de 0,5 et JN = 0,84 cm ?

[LPFR]

Re.

Le rapport c'est 50 cm ?

Un rapport est un nombre sans unités.

Donc OJ/OB' = BN/BB' = OJ/OB'

= OJ/1.68cm* = 1/2 = OJ/OB'


*1,80-0,12 = 1,68


le rapport est de 0,5 et JN = 0,84 cm ?

Oui. C'est bon;
A+

[invite518efa10]

Merci beaucoup, et pour la b. je dois prendre quel triangle ?

[LPFR]

Merci beaucoup, et pour la b. je dois prendre quel triangle ?

Re.
Bous avez déjà calculé NJ.
C'est JI qu'il faut calculer maintenant. Prenez de préférence un triangle dont IJ soit un des cotés.
A+

[invite518efa10]

Le problème c'est que j'en vois qu'un seul et j'ai pas assez de valeur

[LPFR]

Re.
Quel triangle voyez-vous?
A+

[invite518efa10]

Le triangle A'B'O

[LPFR]

Re.
Et si vous ajoutez le OJI ?
A+

[invite518efa10]

Oui, mais je n'ai pas assez de valeur...

[LPFR]

Re.
Vous les avez.
Vous avez trouvé le rapport entre B'J et B' O.
A+

[invite518efa10]

j'ai réussi ! Je trouve 0,90 cm.

Encore merci pour votre aide