Bonjour,
je voudrais connaitre les modes propres d'un système mécanique de la forme:
MX''+FX'+KX=G(t); en notation matricielle.
Pour un système sans amortissement par frottement visqueux,
il suffit de chercher les valeurs propres de la matrice (K^-1.M).
Quant est-il pour cette équation avec le terme F en plus?
Merci pour vos réponses.
Il faut dans ce cas résoudre un système matriciel complexe.
Utilises tu un logiciel en particulier ?
Les pulsation propres (ou fréquences propres) sont complexes
Les déformés propres sont, elles aussi, en règle générale complexes. Elles peuvent cependant rester rester réelles dans le cas où l'effet d'amortissement est proportionnel aux effets de masse ou de raideur. Cette situation se produit pour les amortissement répartis.
J'utiliserai Matlab pour le calcul matriciel. Quel système matriciel complexe y a-t-il a résoudre?
Quelque chose comme: (-omega²MX+j.omegaFX+KX=0)?
"Elles peuvent cependant rester rester réelles dans le cas où l'effet d'amortissement est proportionnel aux effets de masse ou de raideur. Cette situation se produit pour les amortissement répartis. "
Je ne comprends pas cette affirmation, désolé!
Merci beaucoup de ta réponse
Résoudre un sytème matriciel complexe n'a d'intérét que si tu souhaites modéliser des amortissements bien localisées sur ta structures.
Si tu supposes un amortissement uniformément répartie comme celui d'un matériau viscoélastique, tu peux dans un permier temps rechercher les fréquences propres de la structure non-amortie, puis prendre en compte un facteur de perte pour déterminer les FRF's (Frequency Response Function) de ta structure.
L'introduction d'une matrice d'amortissement complexifie l'étude! Ceci ne doit être entreprit que dans le cas d'amortissements bien spécifiques. Sinon le jeu n'en vaut pas la chandelle!
