Sphère chargée en surface

[invite476719f2]

Bonsoir,

Je cherche à calculer le champ électrique engendré par une sphère chargée en surface au niveau de son centre O.
Cette charge n'est pas uniforme, sa densité surfacique vérifie:
s(thêta)=s0*sin(thêta), où thêta est la colatitude de la sphère, oscillant donc entre 0 et Pi.

Après m'être donné une base fixe (un repère cartésien) et avoir effectué le calcul d'une intégrale double pour les 3 composantes, je trouve que ces 3 composantes sont toutes nulles. Et je me demandais si c'était "cohérent".

Merci beaucoup
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
On n'a même pas besoin de faire une seule intégrale.
La symétrie impose que le champ soit nul au centre.
Au revoir.

[invitec17b0872]

Bonjour,

Vous avez vraiment calculé toutes les composantes ??
Vous connaissez les invariances et symétries ? Ca vous aurait évité bien des lignes de calcul...

Bonne soirée

Edit : Grillé...

[invite476719f2]

Merci d'avoir répondu.

En fait je me suis posé la question mais l'énoncé suggérait de faire le calcul.
Je pensais que du fait que la densité était fonction de l'angle, le résultat ne serait pas forcément nul.

D'ailleurs dans la question suivante, il s'agit de la même chose mais en remplaçant sinus par cosinus dans la densité, et cette fois je trouve quelque chose de non nul selon l'axe z ascendant, à savoir s0/3E0 où E0 est la permittivité du vide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Effectivement avec le cosinus il y a une inversion de signe N-S.
A+

[invite476719f2]

Merci beaucoup.