Détecter la lumière

[deep_turtle]

Si à un instant donné le spin d'une particule est modifié pour une raison quelconque, alors il faut qu'instantanément une autre particule s'aligne de façon à ce que le spin global reste nul.

Quand tu dis "le spin est modifié", tu veux sans doute dire "le moment cinétique est modifié", non ? Car le spin, lui, est un invariant.

Sinon, ce que tu énonces, c'est en effet réalisé, et d'une façon très particulière : les interactions préservent certaines quantités (l'énergie, l'impulsion, le moment cinétique, la charge, etc...) de façon locale. Donc oui, si tu modifies le moment cinétique d'une particule, il faut aussi modifier celui d'une autre. Que le système soit décrit par un état intriqué ou non.

Il y a une petite incohérence me semble-t-il dans ce qui te tracasse. D'une part tu as envie de décrire l'Univers par un seul état (ou fonction d'onde). D'autre part tu parles de corrélations. Or ces corrélations, au sens où tu utilises ce mot, se font entre des sous-parties de l'Univers, et à partir du moment où tu t'intéresses à ces corrélations tu découpes arbitrairement le système initial en sous-systèmes. Et en effet, quand on fait ça des corrélations existent. Il se trouve que dans beaucoup de situations, ces corrélations sont faibles, ou disparaissent rapidement si elles sont initialement présentes : c'est la décohérence.

Par exemple, si tu veux mesurer le courant électrique qui passe dans le fil d'alim de ton ordi en ce moment, tu n'as pas besoin de prendre en compte les corrélations entre ces électrons-là et tous ceux qui sont présents dans le Soleil, par exemple, même si en toute rigueur il faut décrire tous ces électrons par une seule fonction d'onde antisymétrisée (ce sont des fermions).

Sinon, je ne vois toujours pas ce qui t'amène à distinguer les électrons des photons, conceptuellement.
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[Lévesque]

Quand tu dis "le spin est modifié", tu veux sans doute dire "le moment cinétique est modifié", non ? Car le spin, lui, est un invariant.

Je voulais dire que la composante du moment cinétique est modifiée selon un axe donné.

Sinon, ce que tu énonces, c'est en effet réalisé, et d'une façon très particulière : les interactions préservent certaines quantités (l'énergie, l'impulsion, le moment cinétique, la charge, etc...) de façon locale.

Ce que tu dis, c'est qu'une quantité d'énergie en un lieu d'espace temps ne peux pas sortir de son cône de lumière? Ça, c'est valable partout? En MQ? En QFT? Ou bien seulement en RR?
Que fais tu des particules intriqués? Une mesure de la composante du moment cinétique d'un électron n'a t-elle pas un effet non local sur le second électron? Dans l'environnement immédiat du second électron, le moment cinétique total est conservé? Faudrait m'expliquer...

Donc oui, si tu modifies le moment cinétique d'une particule, il faut aussi modifier celui d'une autre. Que le système soit décrit par un état intriqué ou non.

Pas nécessairement. Si je fais passer un atome d'argent dans un Stern-Gerlach (ou un électron, ou un proton), tu crois que cela change quelque part le moment cinétique d'un atome (ou d'un électron, ou d'un proton)?

J'essayais de mettre en évidence la relation entre propriété globale (spin d'un système S, composé de sous systèmes s1 et s2) et propriétés locales. Si le système S a un moment cinétique nul selon z, alors quand je mesure la composante selon z de s1, s2 (peut-importe où il est) s'aligne selon z dans la direction opposée à s1. J'aurais de la difficulté à attribuer cela à la conservation locale du moment cinétique total...

Il y a une petite incohérence me semble-t-il dans ce qui te tracasse. D'une part tu as envie de décrire l'Univers par un seul état (ou fonction d'onde). D'autre part tu parles de corrélations. Or ces corrélations, au sens où tu utilises ce mot, se font entre des sous-parties de l'Univers, et à partir du moment où tu t'intéresses à ces corrélations tu découpes arbitrairement le système initial en sous-systèmes. Et en effet, quand on fait ça des corrélations existent. Il se trouve que dans beaucoup de situations, ces corrélations sont faibles, ou disparaissent rapidement si elles sont initialement présentes : c'est la décohérence.

Je ne vois pas d'incohérence. L'état de l'univers peut très bien être quelque chose du genre



où . Chaque est un sous-sytème de l'univers qui contient des corrélations. Non?

Par exemple, si tu veux mesurer le courant électrique qui passe dans le fil d'alim de ton ordi en ce moment, tu n'as pas besoin de prendre en compte les corrélations entre ces électrons-là et tous ceux qui sont présents dans le Soleil, par exemple, même si en toute rigueur il faut décrire tous ces électrons par une seule fonction d'onde antisymétrisée (ce sont des fermions).

Prends une fonction d'onde similaire mon ci-haut. Un des correspond à l'état des électrons dans ton fil, avec certaines corrélations. Les autres représentent les électrons dans le soleil, et ailleur dans l'univers.

Sinon, je ne vois toujours pas ce qui t'amène à distinguer les électrons des photons, conceptuellement.

Je dois y réfléchir, j'ai l'impression de ne plus avoir d'idée pour formuler correctement ma question.

À bientôt,

Simon

[deep_turtle]

Donc oui, si tu modifies le moment cinétique d'une particule, il faut aussi modifier celui d'une autre. Que le système soit décrit par un état intriqué ou non.

Pas nécessairement. Si je fais passer un atome d'argent dans un Stern-Gerlach (ou un électron, ou un proton), tu crois que cela change quelque part le moment cinétique d'un atome (ou d'un électron, ou d'un proton)?

Oui, bien sûr !! Ce sont les lois de conservation qui l'imposent. L'appareil de mesure change d'énergie, de moment cinétique, d'impulsion, et, quand il interagit avec l'atome d'argent.

Sinon, ce que tu énonces, c'est en effet réalisé, et d'une façon très particulière : les interactions préservent certaines quantités (l'énergie, l'impulsion, le moment cinétique, la charge, etc...) de façon locale.

Ce que tu dis, c'est qu'une quantité d'énergie en un lieu d'espace temps ne peux pas sortir de son cône de lumière? Ça, c'est valable partout? En MQ? En QFT? Ou bien seulement en RR?
Que fais tu des particules intriqués? Une mesure de la composante du moment cinétique d'un électron n'a t-elle pas un effet non local sur le second électron? Dans l'environnement immédiat du second électron, le moment cinétique total est conservé? Faudrait m'expliquer...

Je vais essayer en tout cas. Si on te file une particule (peu importe qu'elle soit intriquée avec une autre ailleurs ou pa) dans un état |+1> + |-1> où le nombre représente la composante du moment cinétique selon une composante. Cet état a un moment cinétique nul. Au moment où tu fais la mesure, il bascule dans l'un des deux états, disons |+1>. Du coup, l'appareil de mesure change aussi d'état et il n'y a pas apparition de moment cinétique, ni localement ni globalement.

Si maintenant cette particule était imbriquée avec une autre très loin, la seconde bascule dans l'état |-1> (ça dépend des détails de l'imbrication, mais admettons) et même chose, l'autre appareil de mesure change d'état aussi.

Bilan : il n'y a pas apparition, ni transport instantané, de moment cinétique à l'instant de la mesure (ni avant ni après, d'ailleurs).

[Lévesque]

Oui, bien sûr !! Ce sont les lois de conservation qui l'imposent. L'appareil de mesure change d'énergie, de moment cinétique, d'impulsion, et, quand il interagit avec l'atome d'argent.

Je savais pas. En tout cas, pas pour l'atome d'argent. Selon ce que je comprends, on traite le champ magnétique du Stern-Gerlach comme agissant sur la particule, et la particules comme n'agissant pas sur le champ magnétique. Peut-être dis-tu qu'en fait, c'est une approximation, et qu'en réalité, le champ B agit sur l'é, lequel change sa composante de moment cinétique selon z, changement qui induit une réorganisation du moment cinétique environnant (lequel est habituellement négligée, puisque je n'en ai jamais entendu parlé).

Mais je pense que tu as tort. Je te propose une expérience de pensée qui, selon moi, contredit tes dires. Je pense que tu devrais avoir raison, mais l'explication que je vais donner semble vouloir te faire mentir. Surement tu pourras m'expliquer en identifiant l'erreur dans mon raisonnement.

Voilà. Imagine un Stern-Gerlach dans un vide parfait. Dans ce vide parfait, des électrons passent un à un au centre de deux pôles magnétiques:
N
\/

e -->

/\
S

Disons qu'on suppose que l'électron va assez vite pour que l'intéraction soit ponctuelle. Alors, à un temps t, celui-ci entre en contact avec le champ B, et voit sa composente de moment cinétique modifiée vers + z. Dans l'environnement de l'électron, tu en conviendra, il n'y a que le champ magnétique. En d'autre mots, dans le cône de lumière ayant pour origine l'événement électron entre en contact avec le champ B, le moment cinétique total a changé. Il a la même valeur, mais pas selon le même axe.

Supposons ensuite que l'univers avait, avant la mesure, un moment cinétique nul: . Immédiatement après la mesure, dans le cône de lumière, le seul objet qui a vu modifié sont moment cinétique est l'électron (à moins que le champ B acquiert un moment cinétique!?). Donc, à ce moment, le moment cinétique de l'univers est selon z.

Voilà, je t'explique comment je vois cela pour que tu m'aides à mieu comprendre et à identifier mes erreurs de compréhension.

Je vais essayer en tout cas. Si on te file une particule (peu importe qu'elle soit intriquée avec une autre ailleurs ou pa) dans un état |+1> + |-1> où le nombre représente la composante du moment cinétique selon une composante. Cet état a un moment cinétique nul. Au moment où tu fais la mesure, il bascule dans l'un des deux états, disons |+1>. Du coup, l'appareil de mesure change aussi d'état et il n'y a pas apparition de moment cinétique, ni localement ni globalement.

Pour que cela soit vrai, dans un expérience de Stern-Gerlach, il faudrait que l'électron induise un moment cinétique au champ B, le seul objet physique présent localement.

Si maintenant cette particule était imbriquée avec une autre très loin, la seconde bascule dans l'état |-1> (ça dépend des détails de l'imbrication, mais admettons) et même chose, l'autre appareil de mesure change d'état aussi.

En fait, tu peux décider que tes deux appareils ne feront pas leur mesure en même temps dans le référentiel labo. Si au temps t dans le référentiel tu fais une mesure sur la particule 1, alors immédiatement après les deux particules sont décrites par des fonctions propres de l'opérateur de moment cinétique. Ton second électron, quoi que tu n'ais encore rien mesuré, est bien dans un état propre de L. Son moment cinétique a changé, non-localement, sans qu'il y ait eu quelque intéraction que ce soit avec un apparail de mesure.


J'attends tes précisions là dessus. Et il ne faut pas oublier que l'interprétation objective de la fonction d'onde est nécessaire pour arriver à ces conclusions. Si, dans ton esprit, la fonction d'onde représente de l'information, ou la propabilité d'obtenir une mesure, alors il n'y a pas de probleme. Il n'y a pas d'action à distance, seulement réarrangement de nos connaissance.


Simon

[deep_turtle]

Tu as répondu toi-même à ta question : certes le champ électromagnétique influence la trajectoire de l'électron, mais il est aussi lui-même influencé par le passage de l'électron. Si on veut décrire ça en termes perturbatifs, avec des diagrammes de Feynmann, l'électron est dévié parce qu'il absorbe un photon (avec son énergie et son impulsion). Du coup le champ électromagnétique change d'état, il a perdu un photon...

[Lévesque]

Et le moment cinétique? Ce qui change en moment cinétique pour l'électron est modifié dans l'environnement en absorbant ou en émettant des photon polarisés? C'est expliqué quelque part ça?

Merci deep,

Simon

[deep_turtle]

Je n'ai pas de référence précise en tête, mais si tu regardes dans un bouquin d'électrodynamique quantique, tu verras que la section efficace d'interaction électron-photon fait effectivement intervenir la polarisation du photon ainsi que celle de l'électron.

[Lévesque]

Ok! Disons que le cas de l'électron dans le champ B est réglé. Et l'électron 2 qui n'a pas encure subit de mesure?

Si ce que tu dis est vrai, alors le second électron, simultanément à la mesure sur le premier électron, devrait émettre quelques photons pour conserver localement le moment cinétique? Il devrait y avoir des conséquences observables? Donc, on pourrait prouver que l'interprétation orthodoxe ne tient pas la route?

[deep_turtle]

En effet c'est une remarque très judicieuse. Je n'ai pas la réponse immédiate à ta question, il faut que j'y réfléchisse, ou que je demande l'avis du public...

[Lévesque]

Le public s'est endormi je crois...

[chaverondier]

Si maintenant cette particule était imbriquée avec une autre très loin, la seconde bascule dans l'état |-1> (ça dépend des détails de l'imbrication, mais admettons) et même chose, l'autre appareil de mesure change d'état aussi. Bilan : il n'y a pas apparition, ni transport instantané, de moment cinétique à l'instant de la mesure (ni avant ni après, d'ailleurs).

Du coup, se pose la question suivante.
* On considère une paire (A,B) d'électrons de spins EPR corrélés (il me semble qu'on sait faire) dans l'état (|+_z -_z> - |-_z +_z>)/2^(1/2).
* On réalise une mesure du spin selon z de l'électron A et pas de mesure de l'électron B.
* On obtient alors, par exemple, l'état non intriqué |+_z -_z> de notre paire d'électrons (A,B).
* L'électron A acquière donc brusquement une polarisation verticale up. Cela signifie (conservation locale du spin) que l'appareil de mesure de spin de l'électron A récupère brusquement un spin opposé pour conserver localement un moment cinétique nul en A.

Maintenant, voyons ce qui se passe en B. Admettons le point de vue dit réaliste d'Einstein (qui exige, toutefois, l'abandon de l'hypothèse de localité qui lui était chère aussi). "Si", proposait Einstein, "sans perturber aucunement un système nous pouvons prédire avec certitude [c'est-à-dire avec une probabilité égale à l'unité] la valeur d'une quantité physique, alors il existe un élément de réalité physique correspondant à cette quantité physique".

Selon la théorie quantique, maintenant que nous connaissons l'état de spin de l'électron A, nous pouvons prédire avec certitude [c'est-à-dire avec une probabilité égale à l'unité] que l'électron B a brusquement acquis à la fois une individualité et un spin vertical down (il n'est plus dans un état intriqué avec A donc on peut parler de l’électron B et de son spin). Or, comme on ne réalise pas de mesure de spin de B, on ne perturbe aucunement l'état de cet électron. Appliquant le point de vue dit réaliste ci-dessus, on est donc amené à admettre que notre électron B et le spin down qu'il acquière brusquement correspondent à un élément de réalité physique (1).

Par raison de conservation du spin en B, « quelque chose » a donc brusquement acquis en B un spin up opposé au spin down acquis par l’électron B. Bien sûr, il s’agit là d’une interprétation reposant sur le point de vue dit réaliste dont on sait qu’il entre en conflit avec le principe de relativité du mouvement (2).

A noter que des questions similaires de non localité se posent aussi pour la réaction inertielle instantanée [3] (si on envisage qu'elle soit due au contenu énergie matière de l'univers selon le principe de Mach) ainsi que pour la réaction de radiation [4].

Bernard Chaverondier

(1) La causalité relativiste est cependant sauvée par l’impossibilité, pour l’observateur, de choisir la caractéristique quantique instantanément transmise (cad si l’on admet l’impossibilité de biaiser le hasard de la mesure quantique de spin en A par des précautions respectées localement).

(2) Au niveau interprétatif mais pas au niveau observationnel (tant qu’on ne sait pas biaiser le hasard quantique par une action locale).

[3] The origin of Inertia 1998, James F. Woodward (7 pages)
http://chaos.fullerton.edu/~jimw/general/inertia/

[4] The radiation reaction (5 pages)
http://chaos.fullerton.edu/~jimw/gen...eact/index.htm