Bonjour,
Dans "Geometry, Topology and physics" de M.Nakahara, il établit la formule suivant :
et disent qu'on peut retrouver les équations de Maxelle en identifiant les F comme :
i,j,k=1,2,3
et retrouvent deux des équations de Mawell ainsi.
Pouvez vous m'expliquez un peu le calcul qu'ils font ?
Merci
Skops :P
Il suffit de remplacer en fait et tu retrouves les expressions.
Les indices des équations en F vont de 0 à 3, ijk de 1 à 3. Tu peux les développer pour y voir plus clair.
voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwell
Attention c'est sans source donc les équations que ça représente sont div B = 0 et rot E + dB/dt = 0
Justement, je ne vois pas comment développer.
Pour celle là, je fais comment ?
Skops :P
Dernière modification par obi76 ; 29/05/2011 à 15h29.
Déjà ça n'est pas la même chose, ici tu auras sur sommation sur a (voir convention d'einstein)Envoyé par Skops
Justement, je ne vois pas comment développer.
Pour celle là, je fais comment ?
Sinon pour revenir à la question initiale, tu as plusieurs équations en une que tu peux réécrire sous forme d'un système d'équation ou de matrice comme décrit dans le lien wikipédia.
Dernière modification par obi76 ; 29/05/2011 à 15h29.
Bonjour,
Par exemple la plus facile, avec i les indices spatiaux :hors
Pour les autres il suffit de faire la même chose pour
Par contre, pourquoi le facteur 2 intervient dans le rotationnel ?
Skops :P
C'est pour éviter le double comptage, tu vois que si tu permutes j et k dans la formule tu obtiens le même terme (car deux tenseurs antisymétriques en j et k) qui va donc être compté 2 fois dans la somme.
D'accord mais pourquoi dans ce cas, le Ei n'est pas "corrigé" ?
Une dernière chose :
Dans http://en.wikipedia.org/wiki/Covariant_formulation_of_class ical_electromagnetism#Lagrangi an_for_classical_electrodynami cshttp://en.wikipedia.org/wiki/Covaria...lectrodynamics
Il y a des symboles de Kronecker. Pourquoi a t'on :
où le A représente une coordonnée généralisée
Skops :P
Non pas une dernière chose finalement
Quand il passe des symboles de Kronecker au tenseur Fab, ce n'est pas plutôt 2Fab que l'on trouve ?
