instabilités & transitions de phase

[benjgru]

bonjour,

les instabilités de Rayleigh-Bénard, Kelvin-Helmoltz etc...sont-elles dues à des des transitions de phase ??
si oui quels sont les paramètres d'ordre ?

merci.
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[mach3]

Non il n'y a pas besoin de transition de phase pour que ces instabilités se manifestent, par contre elle peuvent entrainer ou s'accompagner de telles transitions dans des cas particuliers.

Par ailleurs, on est pas tout près de l'équilibre quand ces instabilités se manifestent (fort gradients), je ne suis pas sur que le concept thermodynamique de phase soit bien adapté dans ces conditions.

m@ch3

[benjgru]

ok merci...

pourtant il me semble qu'on pourrait définir un paramètre de contrôle et un paramètre d'ordre ad hoc, et je crois que ça s'inscrit dans la théorie des transitions de phase de Landau non ??
ou alors j'ai rien compris ...?

[benjgru]

Non il n'y a pas besoin de transition de phase pour que ces instabilités se manifestent, par contre elle peuvent entrainer ou s'accompagner de telles transitions dans des cas particuliers.

Par ailleurs, on est pas tout près de l'équilibre quand ces instabilités se manifestent (fort gradients), je ne suis pas sur que le concept thermodynamique de phase soit bien adapté dans ces conditions.

m@ch3

définit-on toujours une phase près de l'équilibre ?
et d'ailleurs quel équilibre ?? on peut être à l'équilibre thermique mais ne pas être à l'équilibre mécanique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

pourtant il me semble qu'on pourrait définir un paramètre de contrôle et un paramètre d'ordre ad hoc, et je crois que ça s'inscrit dans la théorie des transitions de phase de Landau non ??
ou alors j'ai rien compris ...?

à la rigueur peut-être du second ordre, mais ça dépasse mes compétences... quand j'examine des cellules de Benard dans l'huile chauffé dans ma poêle, je ne vois qu'une phase liquide et pas de démixtion en son sein (toutefois si le concept de phase à encore un sens, voire ci-après)

définit-on toujours une phase près de l'équilibre ?
et d'ailleurs quel équilibre ?? on peut être à l'équilibre thermique mais ne pas être à l'équilibre mécanique...

Selon les définitions que j'ai eu l'occasion, une phase est un domaine ou les paramètres intensifs sont constants (impossible en pratique...) ou alors ou les gradients de ces paramètres sont faibles ou encore seulement continus (ce qui implique des champs de forces externes faibles ou de faibles gradient de ces champs), bref j'ai l'impression que ce concept tombe si on prend des systèmes trop loin de l'équilibre thermodynamique (thermique, mécanique, chimique et autre si on ajoute des paramètres).
Par exemple est-ce que l'atmosphère (sans les nuages) constitue une phase? est-ce que ça à un sens ou même une utilité pratique? je ne sais pas vraiment à vrai dire.

m@ch3

[benjgru]

ça inspire personne d'autre ??

y a bien un p'tit gars de l'ENS qui s'y connaît et qui va me répondre ...?

[invite64686f3d]

Si je me souviens bien, lorsque j'ai eu un cours sur les instabilités, mon prof a traité l'instabilité de Rayleigh-Benard comme étant une transition de phase, avec pour paramètre d'ordre la composante de vitesse horizontale du fluide...
C'est très vague mais je n'ai pas le temps de détailler, je repasserai peut-être ce soir...

[benjgru]

merci Kaidara !
la composante de vitesse horizontale des rouleaux de convection tu veux dire ?

merci d'avance.

[invite93279690]

bonjour,

les instabilités de Rayleigh-Bénard, Kelvin-Helmoltz etc...sont-elles dues à des des transitions de phase ??
si oui quels sont les paramètres d'ordre ?

merci.

Salut,

Le point commun avec certaines transitions de phases est qu'on peut générer des sortes de "classes d'universalité" de comportement dynamique non linéaire appelées "équations caractéristiques".
Ces équations peuvent être souvent trouvées en intuitant la dynamique au voisinage de l'instabilité en utilisant les symétries du système.
La même stratégie est employée pour les transitions de phases en intuitant la forme du paysage d'énergie libre (associé à une coordonnée réactionnelle) et correspond à la théorie de Landau.

En gros les deux sont des instabilités et en tant que telles partagent des propriétés communes comme notament le fait d'être décrite par des bifurcations.

Après, comme le mentionne mach3, les rouleaux de convections ne sont pas à l'équilibre thermodynamique et ne peuvent donc pas être assimilés complètement à des transitions de phases usuelles.

Pour les analogies plus formelles entre les deux, des théories statistiques des champs dynamiques commencent à être développées depuis quelques années (appelées modèle A, B et Z si je me souviens bien) et je ne serai pas étonné qu'on puisse en sortir une sorte de "théorie Ginzburg-Landau" de certaines instabilités dynamiques de façon semblable à la théorie Ginzburg-Landau des transitions de phases du deuxième ordre.

[invite0fa82544]

bonjour,

les instabilités de Rayleigh-Bénard, Kelvin-Helmoltz etc...sont-elles dues à des des transitions de phase ??
si oui quels sont les paramètres d'ordre ?

merci.

1) Les instabilités que vous citez résultent de bifurcations d'un système non-linéaire à très petit nombre de degrés de liberté.
2) Une transition de phase est traduite par des singularités dans une fonction de partition (d'équilibre) après passage à la limite thermodynamique qui correspond, formellement, à une infinité de degrés de liberté (que la théorie de Landau peut en effet ``ramasser'' dans un paramètre d'ordre). Il n'y a pas de singularité possible avec un nombre fini de fonctions analytiques.

Il y a en effet des analogies enre les deux types de phénomènes, d'où la possibilité de définir parfois des classes d'universalité. Mais, physiquement, les deux types de phénomènes sont très différents.

[invite64686f3d]

Bon, je n'ai pas grand-chose à rajouter de plus que Gatsu et Armen, surtout que c'est un domaine que je ne maîtrise pas forcément.

En tout cas voilà, il existe des similitudes entre les descriptions des instabilités et des transitions de phase.

Si je me souviens bien, lorsque j'ai eu un cours sur les instabilités, mon prof a traité l'instabilité de Rayleigh-Benard comme étant une transition de phase, avec pour paramètre d'ordre la composante de vitesse horizontale du fluide...
C'est très vague mais je n'ai pas le temps de détailler, je repasserai peut-être ce soir...

Maintenant que j'ai tout sous les yeux : bon déjà il s'agit de la composante verticale de la vitesse, le long d'une coupe horizontale du système. Dès que cette composante est non nulle, il y a instabilité (les rouleaux de convection), et on peut aboutir au final à un diagramme de bifurcation en fonction d'un nombre de Rayleigh critique.

[benjgru]

le diagramme de bifurcation fourche sera discontinu non ?
ou on a subitement des rouleaux avec une certaine vitesse de rotation et un certain diamètre , ou on n'en a pas !
enfin ça reste peut être à prouver...?