Calcul de section d'un poteau

[invite55f1d8b9]

Bonjour,

j'ai un problème (certainement simple pour vous), que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici le sujet :
Un poteau vertical en bois lamellé-collé, de section carrée (de coté "a") et de hauteur 6 mètres, supporte une charge verticale de 500 KN. Il est articulé à ses deux extrémités.
Quelle doit être la valeur minimale du coté "a" de sa section pour que ce poteau supporte cette charge sans flamber ?
On donne : Omax=20Mpa et E=10000Mpa
I=a^4/12
i^2=I/a^2
Oc=pi^2*E/λ^2
λ=L/i

J'ai un cours sur la théorie des structures, mais absolument rien ne fait référence aux calculs de section

D'avance merci pour votre précieuse aide
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[invitee0b658bd]

bonjour,
ce n'est pas la section, mais son moment d'inertie qui va être important ici
fred

[invite55f1d8b9]

pourtant le sujet de l'exercice que je fais pour réviser est comme ca mot pour mot

[invitef1c8f642]

bonjour,
vous avez unc charge de 50000daN(500KN) le poteau est biarticulé soit la longueur de flambement de 1xH soit 600cm,
la charge critique d'euler est de Fc=3,1416²xExI/longueur de flambement² il faut rechercher I soit 50000x600²/3,1416²x100000=18238cm4
votre section doit avoir une forme carrée soit I=a^4/12: (18238x12)^0,25=21,63cm on arrondi a 22cm soit section:484cm2 Inertie=19521,33cm4
rayon de giration:6,35cm elancement=600/6,35=94,49,contrainte de compression simple 50000/484=103,31daN/cm²,il faut analyser le calcul au flambement selon la règlementation,la charge critique avec une section de bois de 22cm: 3,1416²x100000x19521,33/600²=53518daN

cordialement
geagea

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1c8f642]

pour compléter le calcul,il faudrait retenir un coefficient de sécurité
cordialement

géagéa