Les fibrés canonique sur une variété

[invite5664ea85]

quelle est la différence entre un fibré canonique et un fibré tangent sur un variété X
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[invite47ecce17]

Bonjour,
En general ce qu'on appelle fibre canonique c'est la top puissance extérieure du fibre cotangent. C'est pas la même chose donc en général, ne serait ce que parce que le fibre canonique est un fibré en droites.

[invite5664ea85]

merci bcp, mais dans quel cas nous ignorons le fibré canonique et travaillons avec le fibré en droit

[invite47ecce17]

Quoi? J'ai rien compris.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5664ea85]

en d'autre terme, c'est quoi s la différence entre fibré canonique et fibré en droite

[invite47ecce17]

Ben un fibré en droite c'est n'importe quel fibré dont la fibre est une droite. Le fibre canonique c'en est un bien précis.

[Amanuensis]

En general ce qu'on appelle fibre canonique c'est la top puissance extérieure du fibre cotangent.

Celui dont une section est une "forme-volume" ?

[invite5664ea85]

j'ai un petit peu compris, mais merci bcp

[invite47ecce17]

Non pas exactement (enfin ça n'est pas ce que j'avais en tête), je n'ai entendu parler de fibre canonique que dans le cadre de la géométrie complexe donc le fibre cotangent auquel je fais référence ici est le fibre cotangent holomorphe. Sa puissance extérieur maximale est de rang 1 en tant que fibre complexe mais de rang 2 en tant que fibre réel. J'aurai du préciser des le départ.
J'ignore si la terminologie est la même ds le cas réel et si l'appelation fibré canonique est la même des ce cadre, mais dans ce cadre vous auriez bien sur raison, ce serait le fibre des formes volumes.