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les composants d'une base canonique par une application linéaire dans une autre base canonique



  1. #1
    anouarattn

    les composants d'une base canonique par une application linéaire dans une autre base canonique


    ------

    bonjour

    soit u l'application linéaire de R^3 dans R^4 définie par

    u(x,y,z)=(-x+y,x-y,-x+z,-y+z)

    {E1,E2,E3} une base canonique de R^3
    {f1,f2,f3,f4} une base canonique de R^4

    mon problème est le suivant,
    comment trouver u(E1) u(E2) u(E3) en fonction de f1 f2 f3 f4

    merci les amis

    -----

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  3. #2
    Tryss

    Re : les composants d'une base canonique par une application linéaire dans une autre base canonique

    Je ne vois pas ce qui te pose problème :

    u(E1) = (-1,1,-1,0) = -f1+f2-f3
    u(E2) = (1,-1,0,-1) = f1-f2-f4
    u(E3) = (0,0,1,1) = f3+f4

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