les composants d'une base canonique par une application linéaire dans une autre base canonique

[inviteb17448ba]

bonjour

soit u l'application linéaire de R^3 dans R^4 définie par

u(x,y,z)=(-x+y,x-y,-x+z,-y+z)

{E1,E2,E3} une base canonique de R^3
{f1,f2,f3,f4} une base canonique de R^4

mon problème est le suivant,
comment trouver u(E1) u(E2) u(E3) en fonction de f1 f2 f3 f4

merci les amis
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[inviteea028771]

Je ne vois pas ce qui te pose problème :

u(E1) = (-1,1,-1,0) = -f1+f2-f3
u(E2) = (1,-1,0,-1) = f1-f2-f4
u(E3) = (0,0,1,1) = f3+f4