comment calculer la norme d'un vecteur dans une base canonique

[invitedfdbfb28]

comment calculez la norme d'un vecteur n=h*a+k*b+l*c
O,a,b,c est la base, où a<>b<>c et les angles entre a et b et c sont alpha betta et gamma<>90 degree.

comment on peut obtenir la norme de n?


Merci beaucoup
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[invite4ef352d8]

Salut,
dans le cas qui t'interesse, la norme n'est autre que la racine du caré scalaire,


tu dois donc calculer n.n = (h*a+k*b+l*c).(h*a+k*b+l*c) = h²a.a + 2kh a.b +...

sachant que tu sais calculer tout les a.a, a.b et autre b.c qui vont apparaitre : a.a=|a|² (=1 j'imagine)

a.b=|a|.|b|.cos(de l'angle entre a et b) (= cos(gamma) j'imagine. )

etc...

n'oublie pas la racine caré à la fin ^^