Calculer la norme d'un vecteur

[invite62696a75]

Bonjour à tous,
je suis coincé à une partie d'un DM de physique donc voilà :

Un cube homogène, d'arête a égale à 10 cm, est fabriqué dans un matériau de masse volumique p_c, immergé dans l'eau et suspendu à un ressort verticale en B, le centre d'une face. Il est en équilibre.

1-Déterminer la valeur du poids et de la poussée d'Archimède exercée par l'eau sur le solide.

2-Le solide étant en équilibre, déterminer la tension du ressort.

Bon la 3eme question je ne le mets pas comme c'est un schéma à faire

sachant que p_c= 9000 kg.m^-3 et g=10 N.kg^-1

Donc pour 1-

V cube = a³ = 1000 cm³ = 1x10-3 m³

m=9000 kg x 1 x 10^-3 comme p_c= 9000 kg.m^-3
m=9 kg

P = m x g = 9x 10 = 90 N

Pi = P_liq x V_sol x g

Pi = 1000 x 1 x 10^-3 m³ x 10
Pi = 10 N

mais pour le 2eme, je fais comme ceci :

vecteur P + vecteur Pi + vecteur T = vecteur nul
90 - 10 + vecteur T = vecteur nu
donc
vecteur T = -90 + 10
vecteur T = -80 N

Mais il faut la norme de T comme il demande la valeur de T et non le vecteur donc comment faire s'il vous plait ?
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[invite40f82214]

la norme d'un vecteur est la sommes de ces composantes au carré le tous sous une racine

\\U\\ =racine ( x²+y²+z²)

[invite62696a75]

d'accord mais là je ne sais pas comment je pourrais l'appliquer !

[invite62696a75]

une petite réponse s'il vous plait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bc5b16d]

bonjour,

tu fais ici de grosses fautes de raisonnement : dans certaines equations tu sommes des vecteurs et des scalaires ensemble, ce qui est tout à fait impossible...
il faut que tu projettes toutes les forces selon les vecteurs de base (ici selon uz puisque toutes les forces sont portées par la verticale) et tu auras la composante verticale de T, ce qui sera ici la norme de T puisque les composantes selon les autres axes seront nulles

[invite62696a75]

Je commence un peu à comprendre je vais voir ça ! Merci, si j'ai encore un soucis je le dirais !

[invite62696a75]

Bon jai projeté les vecteurs sur le cube de centre d'inertie G donc les vecteurs sont bien projetés verticalement ! Mais après je ne comprends pas comment je pourrais calculer la norme de T comme il superpose le vecteur Pi.

[invite8bc5b16d]

en prenant l'axe verticale orienté vers le haut, quant tu projettes tu as (les lettres représentent les normes des vecteurs) :

T+Pi-P=0

soit T +10 - 90 = 0
T = 80N

tu trouves quasiment la même chose que lors de ton premier raisonnement, sauf qu'il faut raisonner en norme et non en vecteur (en effet vecteur T = -80N ne veut absolument rien dire)

[invite62696a75]

Ouais ce que javai trouvé au debut en faisant la projection des vecteurs mais j'étais pas sur ! Merci beaucoup !!!!

A bientôt et bonne journée !

[invite82908f2f]

Bonjours j'ai un DM de math mais j'arrive pas a calculer la norme. Donc aidez moi svp : Dans un repère orthonormé determiner les réels x afin que le vecteur w (3x-5) Soit de norme 5.
(4x-15)