Matrice dans une base canonique par kadben

[kaderben]

Bonjour!

Matrice A=[1,2;3,4] (ligne11,2) ligne23,4) de M2(R)
Base canonique de M2(R)
E11=[1,0;00] E12=[0,1;00] E21=[0,0;1,0] E22=[0,0;0,1]

Apllication f:M2(R) dans M2(R) f(M)=A*M M dans M2(R)
Je calcule
f(E11)=[1,0;3,0] f(E12)= [0,1;0,3] f(E21)=[2,0;4,0]
f(E22)=[ 0,2;0,4]

Ecrire la matrice de f dans la base canonique?
Je sais que les f(E11) ... etc sont les colonnes de mat f mais comment faire?
Merci d'avance
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[invitec14ef5d7]

Bonjour

Si j'ai bien compris votre question, votre résultat est une matrice et si vous la réexprimez dans la base, vous aurez un vecteur a1 = (1 0 3 0) qui est la premiere colonne de votre matrice!

etc pour les autres...

[kaderben]

salut rlefrant et merci pour la premiére réponse.
donc la matrice de f s'écrit:[1,0,2,0;0,1,0,2;3,0,4,0;0,3,04] cette matrice est dans M4(R), alors peut on l'utuliser dans M2(R)? et pour déterminer quoi par exemple?
Merci d'avance