encore un problème de primitive

[invite371ae0af]

bonsoir
j'aurai encore besoin de votre aide pour ces calculs de primitives:

j'ai voulu poser t=ln x et au final j'aboutit à l'autre primitive que je devais calculer
là j'ai pensé à faire une intégration par partie mais je tourne en rond

j'espère que vous pourrez m'aider
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[invite57a1e779]

Pour calculer :
– on peut intégrer deux fois de suite par parties ;
– on peut aussi exprimer le cosinus avec des exponentielles, puis primitiver les exponentielles obtenues.