Puissance solaire à travers une lentille
Bonjour,
Connaissant le diamètre d'une lentille, j'aimerais savoir, en sachant que la puissance solaire sans lentille quand elle éclaire le sol terrestre est de 1100 W/m², quelle est la puissance solaire reçue par un objet éclairé par la lentille lorque le point image du soleil est plus plus petit (rayons solaires les plus concentrés) c'est-à-dire lorque l'objet éclairé est proche du foyer image ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour.
Dans nos contrées, la puissance du soleil qui arrive au sol n'est que de 800 W/m² (le reste est absorbé par l'atmosphère)
Comme le soleil est vu sous un angle d'environ ½ degré (0,0087 radians), la tache formée par la lentille sera cet angle (en radians) multiplié par la focale de la lentille. Puis on peut faire l'approximation que toute la puissance solaire arrivant sur la lentille est concentrée dans l'image du soleil (on néglige l'absorption par le verre de la lentille).
Au revoir.
Bonjour .
Si on suppose une lentille de 100 cm2, elle reçoit 8W, comme le dit LPFR. Si on pouvait concentrer son faisceau sur une surface de 1 mm2, cette surface recevrait donc 8 w (soit 8 w par mm2). Mais la lentille ne permet pas de concentrer le flux reçu sur une surface aussi petite: la focale étant légèrement différente selon les couleurs, tandis que le flux solaire est constitué d'un spectre lumineux très large
Dernière modification par harmoniciste ; 19/06/2011 à 10h27.
Bonjour,
Question 1: Donc si par exemple ici on avait du 800 W/m² "hors" lentille et
si par exemple, je dis peut-être une betise dans l'ordre de grandeur, on a une tâche de 1 cm², vous avez dit qu'en faisant l'approximation d'une lentille parfaite la puissance est concentrée dans la tâche: on a alors du 800 W/cm² ? autrement dit du 8 MW/m² ??
En fait je fais un TIPE en sup sur une bd de Tintin.
Dans le "temple du soleil" tintin et ses compères se font emprisonnés et le chef Inca leur laisse le priviliège de choisir l'heure et la date de leur exécution sur un bûcher, qu'ils allumeront au moyen d'une lentille convergente et du Soleil. Tintin trouve un morceau de journal où on parle d'une eclipse qui traverserait jutement l'Amérique du Sud, il décide donc de se faire exécuter à 11h solaire vraie un tel jour, jour où il pense que l'eclipse annulaire sera totale au dessus de leur tête... J'ai essayé de trouver une eclipse ayant réellment eu lieu aux alentours de la parution de la bd car Hergé était attaché au réalisme des faits scientifiques dans ses bd. J'ai trouvé qu'une eclispe a réellement eu lieu un 25 janvier 1944 et a effectivement traversé le Perou. J'ai réussi à trouver, l'endroit supposé où ils devaient être car partant du principe qu'ils se trouvent dans la bande de totalité de l'eclipse (bande sur le sol large de quelques dizaines de km où l'on peut voir l'eclipse totale) et en trouvant l'endroit où l'eclipse est totale à 11h solaire j'ai trouvé leur position supposée longitude/latitude.
Ma problématique étant: Si Tintin s'était trompé de quelques minutes sur le moment de l'éclipse totale, tenant compte de la hauteur du Soleil à ce moment là, y-aurait-il eu une énergie solaire suffisante pour embraser le bucher ?
Je fais donc une étude thermodynamique sur le bois, j'ai la hauteur du Soleil dans le ciel à ce moment précis grâce à un generateur d'éphéméride de l'IMCCE (institut de mécanique céleste) (~72° hauteur du Soleil à 11h solaire vraie ce 25 janv 44) et j'aimerais avoir l'evolution de la température théorique du bois dans le foyer image de la lentille, ciel dégagé de nuages etc...
Pou le flux solaire j'ai utilisé l'équation:
Qs=Ta*Fs*(1-A)*cos Vs
avec Ta coeffcient de transmission de l'atmosphère (d'ailleurs je ne sais pas vraiment comment le retrouver en fonction de la latitude...?)
Fs: constante solaire (1360 W/m²)
A: albédo : j'ai trouvé 4% sur un site pour atmosphère sans nuages
Vs: incidence du Soleil par rapport au zénith...
Pourriez-vous m'aider pour l'étude de l'évolution de la température ?
Re.
Je pense qu'à ce niveau, les aberrations chromatiques ne sont pas importantes.
A+
Connaitriez vous le moyen de trouver le coeffcient de transmission de l'atmopshère (son absoprtion en fonction de la quantité d'atmosphère traversée par les rayons selon l'incidence par rapprot à un lieu précis ?)
Re.
1- si vous concentrez 1 m² dans 1 cm² oui. Mais pour cela il vous faut une lentille énorme avec une ouverture énorme.
Au lieu de faire des spéculations sans pieds ni tête, prenez une exemple raisonnable, et faites le calcul comme je vous ai indiqué (sans connaître votre niveau, je vous ai donné même la conversion degrés radians).
Je vous répète une dernière fois: la constante solaire que vous donnez est celle dans l'espace. Pas sur terre.
A+
Re.Envoyé par tibmaster
Pour une épaisseur atmosphérique, comme au Pérou, la constante vaut 925 W/m².
Sans nuages, évidemment.
A+
D'accord. Ca m'interresserait de savoir comment vous avez trouvé cette constante ?
En prenant en compte la constante que vous m'avez donnée, en remplaçant dans la formule que j'ai donnée au-dessus, on aurait du flux de chaleur de 760W/m² (le coefficiant qu'ils nomment "Ta" dans la formule vaut 0,9 pour un ciel sans nuages)
Donc ayant une lentille de 15 cm de rayon ~700 cm² de surface
elle capterait donc 53 W
et ayant une focale de 23 cm et faisant l'approximation des petits angles car diamètre apparent solaire ~0,009 rad "on multiplie par la focale" comme vous l'avez dit LPFR, ce qui fait une tâche-image du soleil de 2 mm donc 12,5 mm²
au niveau de cette tâche l'approximation du flux de chaleur est donc :
4 MW/m²....
Bonjour
Tu as une fiche de calcul ici: http://www.meteoretonfey.com/heure_solaire_retonfey.htm
Une petite remarque: La quantité de rayonnement non transmise à travers la lentille n'est pas négligeable; elle atteint environ 50%.
Re.
Elle sort d'un bouquin de ma bibliothèque: Sze "Physics of Semiconductor Devices"
Votre formule n'est pas fait faite pour cette situation.
La surface d'un cercle de 1 mm de rayon est 3,141592654 mm².
Ce qui fait 12 MW/m² si on néglige l'absorption par le verre.
Je ne me souviens pas si j'ai lu ou non la BD de Tintin. Mais ce type de manip dans les livres ou les BDs souvent ne colle pas avec la réalité, car l'ouverture de la lentille (focale/diamètre) est beaucoup trop grande pour chauffer quoi que ce soit. Commencez votre calcul par là avant de vous enquiquiner avec l'éclairement ou l'évolution de la température sur le bois.
A+
En tout cas avec une loupe d'une 12aine de cm de diamètre (et une 20aine de cm de focale) je me souviens que j'arrivais à enflammer des brindilles, du papier ou des morceaux de cagettes quand j'étais gamin.
Si, la lentille qu'ils utilisent dans la bd est quasi-identique au niveau des proportions à la mienne qui fait 15 cm de diamètre, et j'ai reussi il y a 2 jours à chauffer un thermocouple à 500°C et c'était suffisant pour former des braises dans de la paille...
Autant pour moi, oui il y a une erreur de calcul..
Pourquoi l'équation ne serait-elle pas adaptée ici ? j'ai utilisée l'équation de ce site où il faisait un bilan thermique de l'océan, j'ai considéré que cela était similaire pour la Terre ...
http://lecalve.univ-tln.fr/oceano/fiches/fiche5C.htm
Ensuite je voulais trouver l'évolution de la température du bois dont j'ai la capacité thermique massique et appliquer cette formule:
Puissance reçue (W/m²)= m*c*(Tf-Ti)/t*S
m=masse du bois considéré
c= sa capacité thermique massique
Ti= la temprérature de l'air ambiant (thermostat)
t=temps(s)
S=surface exposée considérée
Ce n'est pas juste ?
Re.
Pour la formule je vous laisse réfléchir.
Vous aurez du mal à faire le calcul pour du bois. Il y a trop d'inconnues.
Vous ne connaissez pas combien de puissance est absorbée par le bois (son albédo).
Quand il est intact, il absorbe peu et il faut le chauffer au delà de la température de décomposition de la cellulose pour qu'il commence à noircir et absorber plus. Mais même une fois carbonisé, il faut voir quel est l'albédo du charbon.
Puisque vous avez une lentille comparable, profitez que c'est l'été et faites la manip (en mesurant le temps) avez plusieurs essences de bois et même avec du charbon de bois.
A+
Re
J'ai déjà fait quelques mesures où j'ai des évolution de températures en fonction du temps toutes les secondes sur 1 min ou 2, mais malheureusement cette semaine et les deux jours qui suivent n'ont et ne vont pas réellement être propices aux mesures (éclaircies trop brèves, trop de vent, pluie=humidité) et même si la présentation du TIPE est pour l'année prochaine aux concours je dois faire une présentation dès mardi qui vient de ce que j'ai déjà fait...
Donc étant un peu en manque de matière expérimentale j'aurais voulu proposer une simulation théorique déjà...
J'ai vu ici :http://www.thermique55.com/principal...quesolaire.pdf
qu'il y avait du flux entrant et sortant
et si on fait une étude sur un petit morceau de bois, on néglige le flux perdu par conduction, il reste le flux solaire absorbé, et le flux dissipé à l'air par convection...
Sans entrer dans les subtilités comme vous l'avez à juste titre mentionné de la couche superficielle de carbone etc... qu'il faudrait prendre en compte, comment est-ce que je pourrais alors trouver le lien entre une certaine température du corps et le flux global en première (grosse approximation) même si je conçois la "complexité" de l'étude ? est-ce qu'avec mes quelques résultats expérimentaux je pourrais tirer qelque chose d'intéressant ?
Re.
Si la présentation est pour l'année prochaine, on ne vous demandera pas mardi d'avoir résolu ni même trouvé tous les problèmes. On vous demandera d'avoir commencé à réfléchir et parler des sujets qui demandent réflexion.
Les simulations n'aident pas à résoudre les problèmes, elles aident à vérifier si on a bien réfléchi et compris. Donc, faire des simulations partielles c'est idiot.
En particulier, vous ne pouvez pas négliger la conduction dans le bois. Si la couche de bois était infiniment fine, elle chaufferait instantanément.
Vous pourrez avoir un petit aperçu, si vous chauffez du papier à la place du bois. Prenez du papier journal qui est plus fin. Regardez au passage la différence entre chauffer du blanc ou de l'imprimé noir.
Vous aurez aussi à réfléchir sur l'inflammation du bois. Ce qui s'enflamme (qui produit une flamme) n'est pas le bois lui même, mais les gaz de décomposition du bois.
Donc, le bois chauffe, dégage des gaz, et quand la température du bois (ou du charbon qui reste) dépasse la température d'inflammation du gaz, la flamme apparaît.
A+
B'jour,
Au passage, tu peux préciser que les Incas connaissaient bien le phénomène et savaient prévoir les éclipses.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
