Décohérence

[Amanuensis]

Bonjour,

Une question assez basique, mais que je pose parce que plein de textes et de discussions sur FS semblent sous-entendre la réponse inverse à celle que je pense être la bonne.

Quand on parle de décohérence, on parle de disparition des termes non diagonaux de la matrice densité exprimée dans une certaine base.

Il est donc possible que la matrice densité exprimée dans une autre base ait des termes non-diagonaux non négligeables. (Mieux, à cause de la non commutativité, il y a obligatoirement des observables telles que la matrice exprimée dans la base propre de ces observables ait de telles termes.)

Est-ce qu'on peut en déduire qu'il n'y a jamais disparition des "états superposés", mais seulement disparition des états superposés pour certaines observables (pour un ECOC au maximum) ?

Ou encore, tout système quantique est dans un "état superposé", et une "mesure" (et la décohérence) ne fait que "orienter" l'état selon une base propre à certaines observables.

Autrement dit, la décohérence ne correspond absolument pas à une transition quantique -> classique de l'ensemble d'un système, comme semblent le sous-entendre certains échanges récents, mais seulement une transition de ce genre pour quelques observables, dépendant du système (en particulier un appareil de mesure est organisé pour certaines observables).

Cordialement,
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[invite06459106]

Bonjour,
Voilà de quoi embrouillé mon pauvre petit esprit.....

Il est donc possible que la matrice densité exprimée dans une autre base ait des termes non-diagonaux non négligeables. (Mieux, à cause de la non commutativité, il y a obligatoirement des observables telles que la matrice exprimée dans la base propre de ces observables ait de telles termes.)

Est-ce qu'on peut en déduire qu'il n'y a jamais disparition des "états superposés", mais seulement disparition des états superposés pour certaines observables (pour un ECOC au maximum) ?

je ne comprends pas le lien fait entre ces deux paragraphes....la question que je me pose c'est comment faire une relation avec un ECOC qui se doit d'avoir une base commune(enfin presque) et commutation des observables, et la matrice densité exprimé dans une autre base...si une réponse restant dans le domaine de la vulgarisation(donc non technique) pouvait pointé mes lacunes...merci.

Autrement dit, la décohérence ne correspond absolument pas à une transition quantique -> classique de l'ensemble d'un système, comme semblent le sous-entendre certains échanges récents, mais seulement une transition de ce genre pour quelques observables, dépendant du système (en particulier un appareil de mesure est organisé pour certaines observables).

N'est-ce pas une perturbation exterieure( une mesure ou autre), qui peut ""imposer""un meme "déphasage" au système, à tous les sytèmes?
Cordialement,

[invite06459106]

Trop tard pour éditer,ce qui suit est obsolète...

je ne comprends pas le lien fait entre ces deux paragraphes.......merci.

Après avoir relu le post 1, mon incompréhention vient d'une mauvaise lecture des deux paragraphes précités ,désolé.
Cordialement,

[Amanuensis]

Quelques éléments, en espérant que cela remplissent suffisamment les manques :

À une observable correspond des bases particulières, composée entièrement de vecteurs propres à l'observable (base propre).

Si deux observables commutent, il est possible de trouver une base dont tous les éléments sont des vecteurs propres aussi bien à l'une qu'à l'autre observable. (Et réciproquement.)

Pour un ensemble complet d'observables qui commutent, il existe une base de vecteurs propres à toutes les observables, et on ne peut pas rajouter d'observables respectant cette condition.

La valeur des coefficient diagonaux ou non-diagonaux d'une matrice densité dépend de la base choisie, et aucune base ne peut couvrir toutes les observables dès lors qu'il y en a qui ne commutent pas.

PS : Pas vu le dernier message, mais je laisse quand même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06459106]

PS : Pas vu le dernier message, mais je laisse quand même.

Merci.
Sinon, pour cela:

N'est-ce pas une perturbation exterieure( une mesure ou autre), qui peut ""imposer""un meme "déphasage" au système, à tous les systèmes?

?
(sachant que pour moi système(s) est équivalent à observable, ce qui est surement une erreur..)ou bien la question est mal formulée?ou je n'ai pas intégré la réponse précedente, ce qui ne m'étonnerais pas....?

[Amanuensis]

N'est-ce pas une perturbation exterieure( une mesure ou autre), qui peut ""imposer""un meme "déphasage" au système, à tous les systèmes?

(sachant que pour moi système(s) est équivalent à observable, ce qui est surement une erreur..)ou bien la question est mal formulée?ou je n'ai pas intégré la réponse précedente, ce qui ne m'étonnerais pas....?

Je n'ai pas répondu parce que je ne comprends pas bien la question.

Un système évolue, la décohérence est une notion qui porte sur la manière dont un système évolue. L'application usuelle est celle à un système composé d'un sous-système "à mesurer" et d'un appareil de mesure, et on sait par expérience (qui en a guidé la conception) qu'un tel système évolue vers un état macroscopique stable et "lisible", correspondant au résultat de la mesure.

Une observable n'est pas un système, c'est "ce qu'on mesure", c'est un attribut caractérisant le système une fois stable et lisible. (Mathématiquement, c'est un opérateur agissant sur la fonction d'état du système, elle-même étant censé "résumer" les résultats de tous les opérateurs possibles.)

Un instrument de mesure peut être présenté comme un système "instable" que l'adjonction du système à mesurer va faire évoluer vers un état stable (l'indication de mesure) corrélé avec le système à mesurer.

[invite9f80122c]

Pour faire simple j'ai envie de dire que tu as raison en me basant sur le principe d'incertitude, soit tu observes la position, soit l'impulsion et vice-versa.

Mais en ce qui concerne par exemple polarisation et position par exemple aucune idée ... mais ça doit être similaire, tout dépend des bases choisies qui permettent de déterminer certaines observables.

Cependant une fois une observable observée il me semble qu'en général la particule ne porte pas très bien, par exemple dans une expérience des fentes de Young, une fois la particule détectée, elle fait réagir l'écran donc son énergie est convertie et elle n'existe plus, donc plus rien n'est observable. Quid des mesures de polarisation ? Destruction et/ou modification de la fonction d'onde/particule lors de la mesure ?

Juste pour dire, je pense que la décohérence concerne certaines observables dépendant du système de mesure. Donc les termes diagonaux dans la base de cette observable deviennent négligeable, mais une fois mesurée plus aucune observable n'est mesurable à moins que la particule continue son bonhomme de chemin.

J'attends avec impatience l'avis des experts
Question très intéressante et pertinente amha

[invite06459106]

Une observable n'est pas un système, c'est "ce qu'on mesure", c'est un attribut caractérisant le système une fois stable et lisible. (Mathématiquement, c'est un opérateur agissant sur la fonction d'état du système, elle-même étant censé "résumer" les résultats de tous les opérateurs possibles.)

Oui, je voulais dire que pour moi un système (global) est caractérisé par un ensemble d'éléments, un "cadre", connu, permettant d'avoir une connaissance correct d'un état final.Ce qui est je pense globalement "correct", meme si j'ai bien conscience que l'état d'un système est un mélange statistique d'états de chaque "éléments", donc sans connaissance précise de ces derniers.Donc ce n'est pas globalement correct, c'est meme le contraire et peut amener à des grosses conneries de compréhension.il faut que je m'enlève ce reflexe de la tete......

Je n'ai pas répondu parce que je ne comprends pas bien la question.

Je ne suis pas sur d'arriver à mieux reformulé, j'essaye;si je prends l'ensemble des systèmes ou il y a intrication entre les états A et b, cette dernière peut-etre introduite lors de la préparation(par ex la polarisation), l'évolution sous l'action d'une perturbation (mesure ou autre)n'impose-t-elle pas un déphasage(désolé, je ne trouve pas d'autres mots...) à tous les sytèmes?(suis pas sur que ça soit bcp mieux)

J'attends avec impatience l'avis des experts

Moi aussi, en esperant que cela ne tombe pas dans le trop technique,que l'on puise gouter aux principes.
Cordialement,

[gatsu]

Ou encore, tout système quantique est dans un "état superposé", et une "mesure" (et la décohérence) ne fait que "orienter" l'état selon une base propre à certaines observables.

Salut,
C'est ce que je pense aussi. Mais autant "l'orientation" imposée est controlée lors d'une mesure, autant elle ne l'est pas, me semble-t-il, dans une décohérence.

Autrement dit, la décohérence ne correspond absolument pas à une transition quantique -> classique de l'ensemble d'un système, comme semblent le sous-entendre certains échanges récents, mais seulement une transition de ce genre pour quelques observables, dépendant du système (en particulier un appareil de mesure est organisé pour certaines observables).

Comme je l'ai laissé transparaitre dans un autre échange ces observables me semblent similaires aux paramètres "non relevant" en groupe de renormalisation a la Wilson.
La matrice densité est a priori un objet mathématique à part entière indépendant de la base choisie. Pour autant, en pratique on ne connait son expression que dans certaines bases. Lorsque le système évolue dans le temps (ou lorsqu'on rescale l'échelle de temps) des correlations imposées entre certaines observables par les conditions initiales (mais non naturelles) disparaissent d'autant plus vite que la taille du système est grande (ces correlations correspondant selon moi à des correlations non classiques entre observables i.e. des termes non diagonaux).

Ce n'est pas encore ultra clair dans mon esprit mais disons que par exemple les correlations impulsion/positions sont naturelles et les correlations entre deux chemins dans une experience de fentes d'Young ne le sont pas je dirais...

[Armen92]

Bonjour,


Quand on parle de décohérence, on parle de disparition des termes non diagonaux de la matrice densité exprimée dans une certaine base.

Cetes, mais le propre de la décohérence est le fait que l'opérateur densité, initialement idempotent, ne l'est plus au bout du compte. Cela ne dépend pas de la base.

[gatsu]

initialement idempotent

Qu'est ce que ça veut dire ?

[invite6754323456711]

Cetes, mais le propre de la décohérence est le fait que l'opérateur densité, initialement idempotent, ne l'est plus au bout du compte. Cela ne dépend pas de la base.

Ce n'est plus le même espace de Hilbert , tel que proposé par l’interprétation relationnelle de Rovelli ?

Chaque observateur « transporte » avec lui son propre espace de Hilbert et par conséquent chaque mesure est relative à chacun des observateurs.

Patrick

[Amanuensis]

Qu'est ce que ça veut dire ?

Que l'opérateur densité est celui d'un état pur.

Je comprends la phrase d'Armen comme disant que si on part d'un état pur, la décohérence le transforme en état mixte. Et cela est une propriété intrinsèque de l'état.

Il me semble que cela revient à parler de la décohérence comme une évolution non linéaire, non ? (La distinction pur/mixte est invariante par une transformation linéaire, non ?)

Si cela est correct, l'évolution non linéaire est la transformation de l'opérateur consistant à annuler les coefficients non diagonaux, non ?

Je pensais que par décohérence on entendait une évolution rendant les coefficients diagonaux très petits ("négligeables") mais non nuls ?

(Et que c'était la notion de mesure qui correspondait à l'annulation des coefficients non diagonaux.)

[Amanuensis]

(Et que c'était la notion de mesure qui correspondait à l'annulation des coefficients non diagonaux.)

Correction/qualification : La mesure est aussi l'évolution correspondant au choix d'une valeur.

Est-ce qu'on peut comprendre que l'idée (et le vocabulaire) serait que le processus de mesure est décomposé en deux :

1) "décohérence" : évolution non linéaire (mais unitaire ?) transformant un état pur (opérateur densité idempotent) en un état mixte (et un opérateur densité diagonal dans une certaine base) ;

2) "mesure" : évolution non unitaire non linéaire, transformant un état mixte en état propre à une observable. (En état pur ?)

PS: Ce sont vraiment des questions, j'aimerais mieux comprendre les concepts et le vocabulaire !

[Armen92]

Correction/qualification : La mesure est aussi l'évolution correspondant au choix d'une valeur.

Est-ce qu'on peut comprendre que l'idée (et le vocabulaire) serait que le processus de mesure est décomposé en deux :

1) "décohérence" : évolution non linéaire (mais unitaire ?) transformant un état pur (opérateur densité idempotent) en un état mixte (et un opérateur densité diagonal dans une certaine base) ;

2) "mesure" : évolution non unitaire non linéaire, transformant un état mixte en état propre à une observable. (En état pur ?)

PS: Ce sont vraiment des questions, j'aimerais mieux comprendre les concepts et le vocabulaire !

1) La décohérence est une évolution linéaire puisque toutes les équations d'évolution le sont, et les traces partielles n'y changent rien.
Quant à "l'unitarité", encore conviendrait-il de préciser ce que l'on entend par là. L'évolution est certes irréversible mais la trace de l'opérateur densité est conservée (tout comme la probabilité totale pour la diffusion classique)
2) La mesure est linéaire (c'est une projection).

[Amanuensis]

2) La mesure est linéaire (c'est une projection).

J'ai hésité en écrivant. Je sais bien qu'une projection est linéaire. C'est le choix "au hasard" que je cerne mal. Je ne vois pas comment un choix "au hasard" s'articule avec "linéaire".

En termes de probabilités, le passage des probabilités a priori aux probabilités a posteriori ne serait pas présenté comme linéaire.

Une fois la matrice densité diagonale, je ne vois pas la différence entre la transition des (p_i) à (0,...,1,...0) [c'est à dire la transition en ne regardant que la diagonale] et la transition entre probabilités a priori et probabilités a posteriori.

[Amanuensis]

1) La décohérence est une évolution linéaire puisque toutes les équations d'évolution le sont, et les traces partielles n'y changent rien.

Ce qui pour moi veut dire qu'on ne parle pas d'une annulation des termes non diagonaux, me trompe-je ? (Autre manière de poser la question, une annulation des termes non diagonaux peut-elle être linéaire ?)

Et la décohérence correspond alors à une évolution de la matrice densité telle que les coefficients non diagonaux deviennent de plus en plus petits mais ne s'annulent pas.

Pourquoi la matrice devient-elle non idempotente ? Parce qu'on ne prend qu'une sous-partie, celle du "système mesuré" (ou celle du système mesuré+instrument de mesure) excluant la partie modélisant l'environnement ?

[invite6754323456711]

Parce qu'on ne prend qu'une sous-partie, celle du "système mesuré" (ou celle du système mesuré+instrument de mesure) excluant la partie modélisant l'environnement ?

Ce n'est la notion même d'observable (opérateur / endomorphisme) ou les vecteurs propre associés à des valeurs propres le caractérise ? Le sous-espace propre associé à une valeur propre est un sous-espace vectoriel.

Patrick

[Armen92]

Ce qui pour moi veut dire qu'on ne parle pas d'une annulation des termes non diagonaux, me trompe-je ? (Autre manière de poser la question, une annulation des termes non diagonaux peut-elle être linéaire ?)

Et la décohérence correspond alors à une évolution de la matrice densité telle que les coefficients non diagonaux deviennent de plus en plus petits mais ne s'annulent pas.

Pourquoi la matrice devient-elle non idempotente ? Parce qu'on ne prend qu'une sous-partie, celle du "système mesuré" (ou celle du système mesuré+instrument de mesure) excluant la partie modélisant l'environnement ?

La relaxation des termes non-diagonaux est ce qu'elle est : exponentielle, en loi-puissance, etc (sûrement pas linéaire), et ceux-ci tendent vers zéro.
Elle résulte d'une trace partielle sur les degrés de liberté du "reste du monde" pour ne retenir que le système quantique objet de la mesure.
L'idempotence est perdue dès que les termes non-diagonaux (sur n'importe quelle base) ne sont plus des produits du genre .