forces exercées par le Soleil et la Lune

[invite32abd52b]

Bonjour,
Je voudrai montrer que l'influence de la Lune est plus importante que celle du Soleil dans le phénomène des marées.
Dans un ancien livre de PCSI (avec l'ancien programme), j'ai trouvé le calcul du marnage dû à la Lune et celui dû au Soleil. Ainsi on montre que l'influence du Soleil est environ deux fois moins importante que celle de la Lune. Cependant ce calcul est assez long (Ils font un bilan d'énergie potentielle puis ils utilisent la troisième loi de Kepler et après un développement limité, ils font apparaître le terme des marées. Ils cherchent l'angle thêta pour lequel le terme des marées est minimal (marée basse) et maximal (marée haute). Et ensuite je n'ai pas tout compris.)
Existe il une méthode plus simple ? (ou au moins plus courte)

Dsl si les explications ne sont pas très claires mais comme je n'ai moi même pas tout compris c'est difficile de l'exposer.
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[inviteccac9361]

Bonjour,

tres interresant cette histoire de marée solaire.

Pour la Terre, seule la Lune et le Soleil ont des impacts significatifs, qui s'additionnent ou se contrarient selon les positions respectives de la Terre, de la Lune et du Soleil. En fait, la Lune est beaucoup plus proche de la Terre que le Soleil, mais a aussi une masse beaucoup plus petite, de telle sorte que leurs attractions sont d'ordres de grandeur comparables : celle du Soleil est environ la moitié de celle de la Lune. Les autres corps célestes possèdent un rapport masse/distance trop faible pour que leur influence soit sensible.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%A9e

Le détail avec le soleil ici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_de_mar%C3%A9e

Ces calculs sont peut-être plus courts.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous avez un calcul plus court et direct des deux marées dans la version en espagnol de wikipedia.
Au revoir.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

La remarque qui suit n'est pas utile en soi pour le topic

Bonjour.
Vous avez un calcul plus court et direct des deux marées dans la version en espagnol de wikipedia.
Au revoir.

Une coquille à noter pour le calcul de h pour les marées lunaires.

 Cliquez pour afficher

Dans la deuxième expression, un"2" est en trop, mais je crois que tout le monde peut s'en apercevoir assez vite

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour Duke
Bien vu!
J'ai corrigé la formule, bien que je ne sévisse plus dans wikipedia.
Au revoir.

[invite32abd52b]

Merci beaucoup pour les explications

[maxwellien]

Bonjour, tu peux partir de la loi de gravitation et tu montre qu' algébriquement la force exercé par la lune est plus importante.
Cela revient à étudier le produit des masses sur r2