Bonjour,
Je dois démontrer mathématiquement 2 formules permettant de trouver la capacité entre 2 disque parallèles.
d=distance entre les disques
r=rayon des disques
e0=permittivité du vide
Donc, la première équation est :
Cm1 = e0*pi*r^2/d + r - (r^2 + d^2)^1/2
La seconde:
Cm2 = e0*pi*r^2/ d
Je comprends bien qu'on trouve l'aire du disque et qu'on le multiplie par la permitivité du vide mais je comprend pas trop comment on peux passer de Cm1 à Cm2 et seulement diviser par d.
merci
Bonjour.
La deuxième formule est celle du condensateur plat. On néglige les effets de bord et on obtient ça.
La première je ne la connais pas. Je pense que c'est une formule empirique approchée.
Mais si vous supposez que d << r et faites le développement limitée de la racine vous trouverez le dénominateur approché par:
d + ½ (d/r)²
qui est au peut près égal à 'd'.
Au revoir.
Bonjour,Envoyé par leToucheur
L'équation Cm1 n'est sans doute pas complète : il faut au moins que e0 soit en facteur pour que l'équation aux dimensions soit respectée.
A part cela, l'expression complémentaire ressemble à une estimation de l'effet de bord.
A suivre.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour.
L'équation est mal écrite (comme bien souvent). Je l'ai interprétée comme:
Cm1 = e0*pi*r^2/(d + r - (r^2 + d^2)^1/2)
Au revoir.
En effet, j'avais oublié mes parenthèses.
Bonjour,
Je ne comprends pas comment arriver à d + ½ (d/r)²
en faisant le développemnt de (r^2+d^2)^1/2
Aussi, j'ai l'équation :
Cm3 = e0*r*(pi*r/d + ln(16*pi*r/d) - 1)
Je dois trouver jusqu'à quelle limite d peut-on utiliser l'équation tout en s'assurant d'un résultat positif.
J'ai trouver que si d > 2730,24003 mm, le résultat de l'équation sera négatif ou lieu d'être de 0 pF.
Mais je ne sais pas comment l'éxpliquer...
merci
Bonjour.
Sortez 'r' en facteur de la racine et faites le DL de sqrt(1+x²) avec x² petit devant 1.
Vous ne pouvez pas trouver une valeur numérique pour 'd'. Vous ne pouvez trouver de valeur que pour le rapport d/r (ou pour r/d).
Au revoir.
Salut , avais tu trouvé comment faire finalement ? Je dois faire le même exercice . ETS?
Bjr à toi, Juste comme ça..regarde la date de la demande!
Bonne journée
